Nghiên cứu điều khiển tối ưu bền vững cho hệ có thông số bất định

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.67 MB, 89 trang )

Bạn đang đọc: Nghiên cứu điều khiển tối ưu bền vững cho hệ có thông số bất định

i
LỜI CAM ĐOAN

.
Thái nguyên, tháng 5 năm 2014
n văn

Nguyễn Mạnh Đạt

.
,
Khoa Sau Đại học
.
Thái nguyên, tháng 5 năm 2014

Nguyễn Mạnh Đạt

MỤC LỤC
……………………………………………………………………………………………. i
………………………………………………………………………………………………. ii
Mục lục …………………………………………………………………………………………………..
iii

………………………………………………………………………………….

vi
, đồ thị ……………………………………………………………………. vi
MỞ ĐẦU …………………………………………………………………………………………………1
1. Tính cấp thiết của đề tài ………………………………………………………………………….1
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài …………………………………………………..2
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ĐỐI TƯỢNG VẬT LÝ BẤT ĐỊNH …………3
1.1 Giới thiệu…………………………………………………………………………………………….3
1.2 Chuẩn của tín hiệu và hệ thống ………………………………………………………………4
1.2.1 Chuẩn tín hiệu …………………………………………………………………………………..4
1.2.2 Chuẩn hệ thống………………………………………………………………………………….5
1.3 Mô hình không chắc chắn có cấu trúc……………………………………………………..5
1.4 Mô hình không chắc chắn không cấu trúc ……………………………………………….6
1.4.1 Mô hình nhiễu nhân …………………………………………………………………………..6
1.4.2 Mô hình nhiễu cộng …………………………………………………………………………..7
1.4.3 Mô hình nhiễu cộng ngược …………………………………………………………………8
1.4.4 Mô hình nhiễu nhân ngược …………………………………………………………………8
1.4.5 Xây dựng mô hình không chắc chắn …………………………………………………….9
1.4.5.1 Phương pháp thứ nhất ……………………………………………………………………..9
1.4.5.2 Phương pháp thứ hai ……………………………………………………………………..10
1.4.5.3 Các ví dụ xây dựng mô hình không chắc chắn ………………………………….11
1.5 Kết luận chương 1 ………………………………………………………………………………17
CHƯƠNG 2. ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU BỀN VỮNG CHO HỆ CÓ THÔNG SỐ
BẤT ĐỊNH ……………………………………………………………………………………….18

2.1 Tổng quan về điều khiển tối ưu bền vững………………………………………………18

2.1.1 Nghiên cứu về điều khiển H …………………………………………………………….18
2.1.2. Nghiên cứu về điều khiển tối ưu bền vững H2/H ……………………………….22
2.2. Các khái niệm cơ bản …………………………………………………………………………27
2.2.1 Điều khiển bền vững ………………………………………………………………………..27
2.2.2 Khái niệm về ổn định nội ………………………………………………………………….28
2.2.3 Định lý độ lợi nhỏ (Small Gain Theorem) …………………………………………..28
2.2.4. Ổn định bền vững ……………………………………………………………………………29
2.2.4.1 Định lý ổn định bền vững……………………………………………………………….29
2.2.4.2 Điều kiện ổn định bền vững đối với sai số cộng ………………………………..30
2.2.4.3 Điều kiện ổn định bền vững với sai số nhân ở đầu ra …………………………30
2.3. Điều khiển bền vững H …………………………………………………………………….31
2.3.1 Biểu Đồ Bode Đa Biến (Multivariable Bode Plot) ………………………………31
2.3.2 Hàm nhạy và hàm bù nhạy ………………………………………………………………..31
2.4. Thiết kế bền vững H∞ …………………………………………………………………………37
2.4.1 Mô tả không gian H và RH …………………………………………………………….37
2.4.2 Sai số mô hình phân tích coprime ………………………………………………………38
2.4.3 Bài toán ổn định bền vững H∞……………………………………………………………40
2.4.4 Nắn dạng vòng H∞ ……………………………………………………………………………45
2.4.4.1 Thủ tục thiết kế nắn dạng vòng H (LSDP – Loop Shaping Design
Procedure) ………………………………………………………………………………………………45
2.4.4.2 Sơ đồ điều khiển……………………………………………………………………………48
2.4.4.3 Lựa chọn các hàm nắn dạng W1,W2…………………………………………………50
2.5 Điều khiển tối ưu bền vững H2/H ………………………………………………………..50
2.6 Kết luận chương 2 ………………………………………………………………………………52
CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CHO XE HAI
BÁNH TỰ CÂN BẰNG

………………………………………………………………………….53
3.1 Giới thiệu mô hình xe hai bánh tự cân bằng …………………………………………..53
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

http://www.lrc-tnu.edu.vn/

3.1.1 Mô hình cơ khí ………………………………………………………………………………..53

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

http://www.lrc-tnu.edu.vn/

3.1.2 Mô hình toán học……………………………………………………………………………..54
3.2 Thiết kế bộ điều khiển định dạng vòng H∞ đủ bậc ………………………………….58
3.2.1 Lựa chọn hàm định dạng …………………………………………………………………..58
3.2.2 Tính

min

…………………………………………………………………………………………59

3.2.3 Thiết kế bộ điều khiển định dạng vòng H∞ bậc đầy đủ………………………….61
3.3 Thiết kế điều khiển tối ưu bền vững cho xe hai bánh tự cân bằng …………….62
3.4 Kết quả thực nghiệm điều khiển trên mô hình robot hai bánh tự cân bằng

………..67
3.5 Kết luận chương 3 ………………………………………………………………………………68
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ …………………………………………………………………70
TÀI LIỆU THAM KHẢO ………………………………………………………………………71

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

http://www.lrc-tnu.edu.vn/

DANH MỤC CÁC BẢNG
Trang
Bảng 3.1 Các thông số của robot…………………………………………………………………………………. 57

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Trang

Hình 1.1 Mô hình nhiễu nhân……………………………………………………………………… 7
Hình 1.2 Mô hình nhiễu cộng……………………………………………………………………… 7
Hình 1.3 Mô hình nhiễu cộng ngược …………………………………………………………… 8
Hình 1.4 Mô hình nhiễu nhân ngược …………………………………………………………… 8
Hình 1.5 Biểu đồ bode của Wm ( j ) ………………………………………………………….. 12
Hình 1.6 Biểu đồ bode của đối tượng thực có hằng số không chắc chắn ………… 13
Hình 1.7 Biểu đồ bode của mô hình nhiễu nhân của đối tượng thực………………. 13
Hình 1.8 Biểu đồ bode của Wm ( j ) …………………………………………………………. 14
Hình 1.9 Biểu đồ bode của hệ có cực không chắc chắn………………………………… 15
Hình 1.10 Biểu đồ bode của mô hình nhiễu cộng ngược ………………………………. 15
Hình 1.11 Cấu trúc M –

của đối tượng bất định………………………………………… 16

Hình 1.12 Cấu trúc của đối tượng ……………………………………………………………… 16
Hình 1.13 Biến đổi cấu trúc đối tượng ……………………………………………………….. 17
Hình 2.1: Mô hình điều khiển bền vững …………………………………………………….. 27
Hình 2.2 : Sơ đồ hệ thống dùng để phân tích ổn định nội ……………………………… 28
Hình 2.3 : Hệ thống hồi tiếp vòng kín ………………………………………………………… 29
Hình 2.4 : Sơ đồ cấu trúc phân tích ổn định bền vững………………………………….. 29
Hình 2.5 : Sai số cộng ……………………………………………………………………………… 30
Hình 2.6 : Sai số nhân ở đầu ra …………………………………………………………………. 30

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

http://www.lrc-tnu.edu.vn/

vii
Hình 2.7: Sơ đồ hệ thống hồi tiếp âm ………………………………………………………… 32
Hình 2.8: Độ lợi vòng và các ràng buộc tần số thấp và tần số cao. ………………… 36
Hình 2.9: Biểu diễn sai số mô hình phân tích coprime bên trái ……………………… 40
Hình 2.10: Sơ đồ phân tích ổn định bền vững với mô hình có sai số LCF………. 40
Hình 2.11: Thủ tục thiết kế nắn dạng vòng H …………………………………………. 47
Hình 2.12: Sơ đồ điều khiển hồi tiếp đơn vị ……………………………………………….. 48
Hình 2.13: Sơ đồ điều khiển hồi tiếp đơn vị với bộ điều khiển đạt được từ
LDSP….. 49
Hình 2.14: Sơ đồ điều khiển cải tiến với bộ điều khiển đạt được từ LDSP……… 49
Hình 2.15. Hệ thống với nhiễu loạn mô hình đối tượng và nhiễu ngoài …………. 50
Hình 3.1 Kích thước robot hai bánh tự cân bằng …………………………………………. 53
Hình 3.2 Sơ đồ đơn giản của robot ……………………………………………………………. 54

Hình 3.3 Đáp ứng xung của mô hình hệ thống cân bằng robot ……………………… 58
Hình 3.4 Cấu trúc hệ thống điều khiển cân bằng xe hai bánh………………………… 58
Hình 3.5. Cấu trúc bộ điều khiển bền vững H ……………………………………………. 59
Hình 3.6. Đồ thị hàm bode của G(s) và Gs(s) ……………………………………………… 60
Hình 3.7. Đồ thị hàm bode của G1(s), G2(s), W1(s) …………………………………. 63
Hình 3.8. Đáp ứng của hệ thống điều khiển cân bằng xe hai bánh dùng bộ điều
khiển bền vững H2/H bậc một………………………………………………….. 65
Hình 3.9 Đáp ứng của hệ thống cân bằng robot sử dụng bộ điều khiển bền
vững và bộ điều khiển tối ưu bền vững ……………………………………….. 66
Hình 3.10 Đáp ứng của hệ thống xe hai bánh từ cân bằng sử dụng bộ điều
khiển tối ưu bền vững bậc 2 ………………………………………………………. 67
Hình 3.11 Đáp ứng của hệ thống xe hai bánh từ cân bằng sử dụng bộ điều
khiển tối ưu bền vững bậc 2 khi có nhiễu…………………………………….. 67
Hình 3.12 Đáp ứng của hệ thống xe hai bánh từ cân bằng sử dụng bộ điều
khiển tối ưu bền vững bậc 2 khi thay đổi tải lệch tâm ………………….. 68

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Trong thực tế có thể khẳng định rằng gần như tất cả các đối tượng vật
lý đều là các đối tượng bất định, với hai nguyên nhân gây ra sự bất định là sự
nhiễu loạn bên trong của đối tượng vật lý (dẫn tới mô hình không chắc chắn)
và tín hiệu nhiễu từ môi trường bên ngoài đối tượng vật lý. Mô hình hóa đối
tượng bất định là mô hình hóa đối tượng thuộc về một tập mô hình M, trong
đó hai dạng mô hình không chắc chắn cơ bản là: Mô hình không chắc chắn có
cấu trúc và mô hình không chắc chắn không có cấu trúc.
Để điều khiển cho đối tượng bất định thì trong lý thuyết hệ thống chia
ra làm điều khiển truyền thống và điều khiển hiện đại.

– Điều khiển truyền thống sử dụng thông tin về tín hiệu đầu ra của đối
tượng cấu thành tín hiệu đầu vào để đưa ra tín hiệu điều khiển. Bộ điều khiển
truyền thống được xây dựng dựa trên hàm hoặc ma trận truyền đạt của đối
tượng để xác định các khâu phản hồi chuẩn (tỷ lệ, tích phân, vi phân). Do vậy
nếu mô hình đối tượng không ổn định thì khả năng bền vững của thuật toán
điều khiển là không đảm bảo.
– Điều khiển hiện đại hay còn gọi là điều khiển động học lại sử dụng
thông tin về biến trạng thái của đối tượng để đưa ra tín hiệu điều khiển đối
tượng theo chiến lược điều khiển tuyến tính. Bộ điều khiển hiện đại được xây
dựng trên cơ sở của hệ các phương trình Riccati là kết quả thu được từ quá
trình tối ưu hóa hàm tiêu chỉ sai số tín hiệu điều khiển và biến trạng thái có kể
đến cả sự không chắc chắn của mô hình đối tượng.
Từ đặc điểm của các đối tượng vật lý thực thì hệ thống điều khiển đối
tượng cần phải đảm bảo yêu cầu ổn định với tất cả các sự không chắc chắn
của đối tượng, do đó phương pháp điều khiển bền vững H hoặc tối ưu bền
vững H2/H là phù hợp nhất để điều khiển cho các đối tượng vật lý thực, đặc
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

http://www.lrc-tnu.edu.vn/

biệt là các đối tượng bất định. Chính vì vậy, trong giới hạn luận văn này, tác
giả tập trung nghiên cứu các đối tượng vật lý bất định và điều khiển tối ưu
bền vững cho đối tượng bất định, kết quả nghiên cứu được áp dụng đề điều
khiển xe hai bánh tự cân bằng.
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Phương pháp mô hình hóa đối tượng bất định giúp chúng ta kể đến tất
cả các yếu tố không chắc chắn của đối tượng và kết quả của mô hình hóa sẽ

giúp mô hình toán học của đối tượng phản ánh đúng bản chất của đối tượng
vật lý thực.
Điều khiển hỗn hợp H2/H∞ là một kỹ thuật tiên tiến cho việc thiết kế bộ
điều khiển tối ưu và bền vững cho các đối tượng bất định. Thiết kế bộ điều
khiển hỗn hợp H2/H∞ là nhằm đạt được cả độ ổn định bền vững và chất lượng
điều khiển tốt.
Robot hai bánh có thể sử dụng thay con người trong thăm dò, … Từ
nghiên cứu về robot hai bánh tự cân bằng có thể phát triển mô hình robot hai
bánh tự cân bằng thành xe hai bánh tự cân bằng sử dụng trong giao thông vận
tải. Xe hai bánh tự cân bằng có khả năng tự cân bằng cả khi đứng yên, khi
chuyển động và cả khi xảy ra va chạm. Xe hai bánh tự cân bằng nếu được
thiết kế tốt thì khi va chạm nó chỉ bị văng ra và vẫn giữ được phương thẳng
đứng nhờ hệ thống tự cân bằng lắp trên nó do đó sẽ đảm bảo an toàn cho
người sử dụng. Do đó nghiên cứu về điều khiển bền vững đề điều khiển xe
hai bánh tự cân bằng có tính khoa học và thực tiễn cao.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

http://www.lrc-tnu.edu.vn/

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ ĐỐI TƯỢNG VẬT LÝ BẤT ĐỊNH
1.1 Giới thiệu
Mô hình hóa đối tượng vật lý (đối tượng điều khiển) là một trong
những nhiệm vụ quan trọng trong lý thuyết hệ thống, đặc biệt là trong kỹ
thuật điều khiển. Mô hình hóa thường là một nhiệm vụ rất khó khăn do tính
phức tạp và các yếu tố không chắc chắn của đối tượng vật lý. Theo lý thuyết

hệ thống thì các yếu tố không chắc chắc có thể phân làm hai loại:
Mô hình không chắc chắn: Nguyên nhân của mô hình không chắc
chắn có thể do:
+ Nhận dạng hệ thống chỉ thu được mô hình gần đúng: mô hình được
chọn thường có bậc thấp và các thông số không thể xác định chính xác;
+ Bỏ qua tính trễ hoặc không xác định chính xác độ trễ;
+ Bỏ qua tính phi tuyến hoặc không biết chính xác các yếu tố phi tuyến;
+ Các thành phần biến đổi theo thời gian có thể được xấp xỉ thành
không biến đổi theo thời gian hoặc sự biến đổi theo thời gian không thể biết
chính xác.
Nhiễu từ môi trường bên ngoài: Các tín hiệu nhiễu xuất hiện từ môi
trường bên ngoài, thí dụ như
+ Nguồn điện không không ổn định;
+ Nhiệt độ, độ ẩm, ma sat,…’ thay đổi;
+ Nhiễu đo lường như các tín hiệu nhiễu của cảm biến và nhiễu ồn của
thiết bị truyền động, …
Các yếu tố không chắn có thể làm giảm tính chính xác của mô hình
toán học từ đó dẫn tới giảm chất lượng điều khiển, thậm chí có thể làm hệ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

http://www.lrc-tnu.edu.vn/

thống trở nên mất ổn định. Do đó để có thể thiết kế được hệ thống điều khiển
cho đối tượng bất định thì việc khảo sát và mô tả đối tượng bất định là rất
quan trọng.
Phương pháp cơ bản để xét đến yếu tố không chắc chắn là mô hình hóa
hệ thống thuộc về một tập hợp mô hình M. Trong đó hai dạng mô hình không

chắc chắn cơ bản là:
+ Mô hình không chắc chắn có cấu trúc (còn gọi là mô hình tham số
không chắc chắn);
+ Mô hình không chắc chắn không cấu trúc.
1.2 Chuẩn của tín hiệu và hệ thống
1.2.1 Chuẩn tín hiệu
Định nghĩa: Cho một tín hiệu x(t) và một ánh xạ x(t)
chuyển x(t) thành một số thực dương x(t) .
Số thực dương này sẽ được gọi là chuẩn của x(t) nếu nó thoả mãn:
a. x(t) 0 và x(t) = 0 khi và chỉ khi x(t) = 0.
b. x(t) + y(t) £ x(t) + y(t)
c. ax(t) = a x(t)

x(t), y(t).

x(t) và a

Một số chuẩn thường dùng trong điều khiển
¥

– Chuẩn bậc 1: x(t) 1 = ò x(t) dt
– ¥

– Chuẩn bậc 2: x(t) 2 =

ò x(t) dt

– ¥
¥

– Chuẩn bậc p: x(t ) p = p ò x(t )
dt

với p

– ¥

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

http://www.lrc-tnu.edu.vn/

x(t)

– Chuẩn vô cùng: x(t) ¥ = sup x(t) là biên độ hay đỉnh của tín hiệu.
Ý nghĩa: Chuẩn tín hiệu là đại lượng đo “độ lớn“ của tín hiệu.

1.2.2 Chuẩn hệ thống
Cho hệ thống tuyến tính có hàm truyền G(s)
Chuẩn bậc 2:
G j

1
2

G j

(1.1)

Theo định lý Parseval, ta có
G j

1
2

G j

g t dt

1
2

(1.2)

trong đó: g(t) là đáp ứng xung của hệ thống.
Chuẩn vô cùng
G j

(1.3)

sup G j

1.3 Mô hình không chắc chắn có cấu trúc
Mô hình chắc chắn có cấu trúc là hệ thống mô tả bởi hàm truyền hoặc
phương trình trạng thái trong đó một hoặc nhiều thông số của hàm truyền

hoặc phương trình trạng thái thay đổi trong miền xác định trước.
Ta xét một số ví dụ:
Ví dụ 1: Mô hình bậc 2 không chắc chắn (như hệ xe- lò xo -giảm chấn
hoặc hệ RLC)
M

{

8
s

as 1

;a min

amax }

Ví dụ 2: Mô hình có trễ không chắc chắn (như lò nhiệt)
M

e s
;
5s 1

min

max

1.4 Mô hình không chắc chắn không cấu trúc
Mô hình không chắc chắn không cấu trúc mô tả yếu tố không chắc chắn
dùng chuẩn hệ thống. Mô hình không chắc chắn không cấu trúc thường dùng
hơn mô hình không chắc chắn có cấu trúc vì 2 lý do:
+ Tất cả mô hình dùng trong thiết kế hệ thống điều khiển đều chứa
đựng trong đó các yếu tố không chắc chắn không cấu trúc để bao hàm đặc
tính động học không mô hình hóa, đặc biệt là ở miền tần số cao.
+ Sử dụng mô hình không chắc chắn không cấu trúc có thể dễ dàng hơn
trong việc xây dựng các phương pháp phân tích thiết kế hệ thống điều khiển
bền vững đối tượng.
Các dạng mô hình không chắc chắn thường gặp là:
~

{G =(1+ Wm )G:

{G =(1+ Wm ):

M
M
Trong đó:

 1 } (Mô hình nhiễu nhân)
 1 } (Mô hình nhiễu cộng)

(1.4)
(1.5)

G
:
Wm G

 1} (mô hình nhiễu cộng ngược)

(1.6)

G
:
Wm G

 1} (Mô hình nhiễu nhân ngược)

(1.7)

{G =
1
{G =
1

Xem thêm: Đánh giá Tivi Asanzo có tốt không? Có nên mua không?

G là mô hình danh định;
~

G là mô hình không chắc chắn;
là hàm truyền ổn định thay đổi bất kỳ thỏa mãn

1 dùng

để mô tả yếu tố không ổn định không chắc chắn;
Wm là hàm truyền ổn định, đóng vai trò là trọng số.
1.4.1 Mô hình nhiễu nhân
Biểu thức mô hình nhiễu nhân: M


{G =(1+ Wm )G:

 1 (1.8)
}

Hình 1.1 Mô hình nhiễu nhân
Mô hình nhiễu nhân thường dùng để mô tả các yếu tố không chắc chắn:
+ Đặc tính tần số cao của đối tượng;
+ Điểm Zero (điểm không) không chắc chắn.
1.4.2 Mô hình nhiễu cộng

Hình 1.2 Mô hình nhiễu cộng

Biểu thức mô hình nhiễu cộng

{G =(1+ Wm ):

 1}

(1.9)
Mô hình nhiều cộng thường dùng để mô tả các yêu tố không chắc chắn:
+ Đặc tính tần số cao của đối tượng;
+ Điểm Zero không chắc chắn.

1.4.3 Mô hình nhiễu cộng ngược

Hình 1.3 Mô hình nhiễu cộng ngược
Biểu thức của mô hình nhiễu cộng ngược
M

{G =
1
(1.10)

G
:

Wm G

 1}

Mô hình nhiễu cộng ngược thường dùng để mô tả các yếu tố không
chắc chắn:
+ Đặc tính không chắc chắn ở miền tần số thấp;
+ Cực không chắc chắn.
1.4.4 Mô hình nhiễu nhân ngược

Hình 1.4 Mô hình nhiễu nhân ngược
Biểu thức của mô hình nhiễu nhân ngược:
~

{G =

}

M
(1.11)

WmG



Mô hình nhiễu nhân ngược thường dùng để mô tả các yếu tố không
chắc chắn:
+ Đặc tính không chắc chắn ở miền tần số thấp;
+ Cực không chắc chắn.
1.4.5 Xây dựng mô hình không chắc chắn
1.4.5.1 Phương pháp thứ nhất
Bước 1: Xây dựng mô hình định danh G dùng phương pháp mô hình
hóa thông thường với bộ thông số danh định của đối tượng.
Bước 2: Xác định hàm truyền trọng số Wm tùy theo từng mô hình, hàm
truyền trọng số cần chọn thỏa mãn điều kiện:
~

+ Mô hình nhiễu nhân : M G =(1+ Wm )G:
(1.12)
~ )
G( j
1,
G( j )

Wm ( j )
+ Mô hình nhiễu cộng:

(1.13)

 1}
{G =(1+ Wm ):
(1.14)

Wm ( j )
+ Mô hình nhiễu cộng ngược:
Wm ( j )

(1.15)

G( j ) G( j ) ,
G

{G =
1
~

G( j )

{G =
1

G( j )
~

:

 }

1
,
G( j )

+ Mô hình nhiễu nhân ngược :
Wm ( j )

1

G
Wm G

(1.16)
(1.17)

:

 1}

(1.18)
(1.19)

G( j )

Wm G

Bước 3: Xác định các biểu thức hàm truyền trọng số thỏa mã điều kiện
ở bước 2 dựa vào biểu đồ Bode.
Chú ý thông thường Wm có biên độ tăng dần theo tần số, do miền tần số
càng cao thì độ bất ổn định càng lớn.
Chứng minh điều kiện hàm trọng số của mô hình nhiễu nhân
~
G =(1+ Wm )G: 
(1.20)
=>1

 1}

~ )
G( j
( j )Wm ( j )
G( j )

(1.21)

=> ( j )Wm ( j )

G( j ) 1
G( j )

(1.22)

G( j )
1,
G( j )

=> Wm ( j )

(1.23)

Chứng minh theo cách tương tự cho mô hình nhiễu cộng, mô hình
nhiễu số cộng ngược và mô hình nhiễu nhân ngược.
1.4.5.2 Phương pháp thứ hai
Phương pháp này chỉ áp dụng trong trường hợp hàm truyền đối tượng
~

thật G chỉ có 1 tham số không chắc chắn chẳng hạn
Bước 1: Đặt

(

Bước 2: Thay
ra G và Wm từ mô hình :

(

max

min

max

) / 2;

) / 2; 1

(1.24)
(1.25)

1
~

max

, trong đó

min

vào hàm truyền G và thực hiên biến đổi rút

Mô hình nhiễu nhân: G =(1+ Wm )G: 
(1.26)
~

Mô hình nhiễu cộng : G =(1+ Wm ): 
(1.27)

1

G
:

1 Wm G
(1.28)

1

G
:
1 Wm G
(1.29)

1

Mô hình nhiễu cộng ngược : G =

Mô hình nhiễu nhân ngược : G =

1.4.5.3 Các ví dụ xây dựng mô hình không chắc chắn
Ví dụ 1: Hệ thống có độ lợi không chắc chắn
~

Bài toán: Cho hệ thống mô tả hàm truyền thực G

k
trong đó tham số
s(s 1)

k nằm trong khoảng từ 0.1 k 10. Xây dựng mô hình nhiễu nhân để mô tả
hệ thống trên
Giải:
~

Mô hình nhiễu nhân G =(1+ Wm )G: 

1

Chọn mô hình danh định:

kmin

k0
s(s 1)

kmax

0.1 10

5.05

Cần chọn Wm thỏa mãn điều kiện
~

Wm ( j )

=> Wm ( j )

k
1,
k0

=> W ( j )

max

G( j )
1,
G( j )

(0.1 k 10)

4.95

=> W ( j ) =0.981

0.1 k 10

5.05

Kết luận mô hình nhiễu nhân tìm được là :
~

G = (1+ Wm )G: 

Trong đó

1

5.05
; Wm (s) 0.981
s(s 1)

Ví dụ 2: Hệ thống có hắng số không chắc chắn
~

Bài toán: Cho hàm truyền thực là G

khoảng từ 0.2

8( s 1)
, trong đó
(2s 1)(10s 1)

nằm trong

5.0. Xây dựng mô hình nhiễu nhân để mô tả hàm truyền

không chắc chắn trên.
Giải
~

Mô hình nhiễu nhân G =(1+ Wm )G: 

1

8( s 1)
;
(2s 1)(10s 1)
Cần chọn Wm thỏa mãn điều kiện
~

Chọn mô hình danh định : G

Wm ( j )

G( j )
1,
G( j )

=> Wm ( j

)

Chọn Wm ( j ) thỏa mãn điều kiện trên với 0.2

j
2.6 j

1
1 1,

5.0 dùng biểu đồ Bode:

Hình 1.5 Biểu đồ bode của Wm ( j )

1
g

Ta thấy

1
3.333

0.3

W m (s)

20 lg

3.33s
3.33s 1

K 3.333
K 0(dB)
T
Kết luận mô hình nhiễu nhân tìm được là :
~

G = (1+ Wm )G: 

 1}

3.33s
8(2.6s 1)
; W m (s)
(2s 1)(10s 1)
3.33s 1

Trong đó G

Hình 1.6 Biểu đồ bode của đối tượng

Hình 1.7 Biểu đồ bode của mô hình

thực có hằng số không chắc chắn

nhiễu nhân của đối tượng thực

Ví dụ 3: Hệ thống có trễ không chắc chắn.
~

Bài toán: Cho hệ thống mô tả hàm truyền thực G
trong 0

15e s
, thời gian
0.2s 1

nằm

0.1. Xây dụng mô hình nhiễu nhân để mô tả hàm truyền không

chắc chắn trên
Giải
~

Mô hình nhiễu nhân : G =(1+ Wm )G:
Chọn mô hình danh định : G

15
0.2s 1

 1

Xem thêm: Tivi LG giá rẻ, Mua TV LED LG Smart 4K giá tốt nhất

Cần chọn Wm thỏa mãn điều kiện
~

Wm ( j )

G( j )
1,
G( j )

Wm ( j )

Cần chọn Wm thỏa mãn điều kiện dựa trên biểu đồ bode

Hình 1.8 Biểu đồ bode của Wm ( j )
Dựa vào biểu đồ bode có thể chọn Wm có dạng Wm (s)

Ks
Ts 1

Dễ thấy
T

20 lg

1
0.1
10
7(dB); K

K
T

0.224

Wm (s)

Kết luận mô hình nhiễu nhân tìm được là
~

G = (1+ Wm )G: 

1

0.224s
0.1s
1

…………………………………………………………………………………. vi, đồ thị ……………………………………………………………………. viMỞ ĐẦU ………………………………………………………………………………………………… 11. Tính cấp thiết của đề tài …………………………………………………………………………. 12. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ………………………………………………….. 2CH ƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ĐỐI TƯỢNG VẬT LÝ BẤT ĐỊNH ………… 31.1 Giới thiệu ……………………………………………………………………………………………. 31.2 Chuẩn của tín hiệu và mạng lưới hệ thống ……………………………………………………………… 41.2.1 Chuẩn tín hiệu ………………………………………………………………………………….. 41.2.2 Chuẩn mạng lưới hệ thống …………………………………………………………………………………. 51.3 Mô hình không chắc như đinh có cấu trúc …………………………………………………….. 51.4 Mô hình không chắc như đinh không cấu trúc ………………………………………………. 61.4.1 Mô hình nhiễu nhân ………………………………………………………………………….. 61.4.2 Mô hình nhiễu cộng ………………………………………………………………………….. 71.4.3 Mô hình nhiễu cộng ngược ………………………………………………………………… 81.4.4 Mô hình nhiễu nhân ngược ………………………………………………………………… 81.4.5 Xây dựng quy mô không chắc như đinh ……………………………………………………. 91.4.5. 1 Phương pháp thứ nhất …………………………………………………………………….. 91.4.5. 2 Phương pháp thứ hai …………………………………………………………………….. 101.4.5.3 Các ví dụ thiết kế xây dựng quy mô không chắc như đinh …………………………………. 111.5 Kết luận chương 1 ……………………………………………………………………………… 17CH ƯƠNG 2. ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU BỀN VỮNG CHO HỆ CÓ THÔNG SỐBẤT ĐỊNH ………………………………………………………………………………………. 182.1 Tổng quan về điều khiển tối ưu bền vững ……………………………………………… 182.1.1 Nghiên cứu về điều khiển H ……………………………………………………………. 182.1.2. Nghiên cứu về điều khiển tối ưu bền vững H2 / H ………………………………. 222.2. Các khái niệm cơ bản ………………………………………………………………………… 272.2.1 Điều khiển bền vững ……………………………………………………………………….. 272.2.2 Khái niệm về không thay đổi nội …………………………………………………………………. 282.2.3 Định lý độ lợi nhỏ ( Small Gain Theorem ) ………………………………………….. 282.2.4. Ổn định bền vững …………………………………………………………………………… 292.2.4.1 Định lý không thay đổi bền vững ………………………………………………………………. 292.2.4.2 Điều kiện không thay đổi bền vững so với sai số cộng ……………………………….. 302.2.4.3 Điều kiện không thay đổi bền vững với sai số nhân ở đầu ra ………………………… 302.3. Điều khiển bền vững H ……………………………………………………………………. 312.3.1 Biểu Đồ Bode Đa Biến ( Multivariable Bode Plot ) ……………………………… 312.3.2 Hàm nhạy và hàm bù nhạy ……………………………………………………………….. 312.4. Thiết kế bền vững H ∞ ………………………………………………………………………… 372.4.1 Mô tả khoảng trống H và RH ……………………………………………………………. 372.4.2 Sai số quy mô nghiên cứu và phân tích coprime ……………………………………………………… 382.4.3 Bài toán không thay đổi bền vững H ∞ …………………………………………………………… 402.4.4 Nắn dạng vòng H ∞ …………………………………………………………………………… 452.4.4.1 Thủ tục phong cách thiết kế nắn dạng vòng H ( LSDP – Loop Shaping DesignProcedure ) ……………………………………………………………………………………………… 452.4.4.2 Sơ đồ điều khiển …………………………………………………………………………… 482.4.4.3 Lựa chọn những hàm nắn dạng W1, W2 ………………………………………………… 502.5 Điều khiển tối ưu bền vững H2 / H ……………………………………………………….. 502.6 Kết luận chương 2 ……………………………………………………………………………… 52CH ƯƠNG 3. THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CHO XE HAIBÁNH TỰ CÂN BẰNG …………………………………………………………………………. 533.1 Giới thiệu quy mô xe hai bánh tự cân đối ………………………………………….. 53S ố hóa bởi Trung tâm Học liệuhttp : / / www.lrc-tnu.edu.vn/3.1.1 Mô hình cơ khí ……………………………………………………………………………….. 53S ố hóa bởi Trung tâm Học liệuhttp : / / www.lrc-tnu.edu.vn/3.1.2 Mô hình toán học …………………………………………………………………………….. 543.2 Thiết kế bộ điều khiển định dạng vòng H ∞ đủ bậc …………………………………. 583.2.1 Lựa chọn hàm định dạng ………………………………………………………………….. 583.2.2 Tínhmin ………………………………………………………………………………………… 593.2.3 Thiết kế bộ điều khiển định dạng vòng H ∞ bậc không thiếu …………………………. 613.3 Thiết kế điều khiển tối ưu bền vững cho xe hai bánh tự cân đối ……………. 623.4 Kết quả thực nghiệm điều khiển trên quy mô robot hai bánh tự cân đối ……….. 673.5 Kết luận chương 3 ……………………………………………………………………………… 68K ẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ………………………………………………………………… 70T ÀI LIỆU THAM KHẢO ……………………………………………………………………… 71S ố hóa bởi Trung tâm Học liệuhttp : / / www.lrc-tnu.edu.vn/DANH MỤC CÁC BẢNGTrangBảng 3.1 Các thông số kỹ thuật của robot …………………………………………………………………………………. 57DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊTrangHình 1.1 Mô hình nhiễu nhân ……………………………………………………………………… 7H ình 1.2 Mô hình nhiễu cộng ……………………………………………………………………… 7H ình 1.3 Mô hình nhiễu cộng ngược …………………………………………………………… 8H ình 1.4 Mô hình nhiễu nhân ngược …………………………………………………………… 8H ình 1.5 Biểu đồ bode của Wm ( j ) ………………………………………………………….. 12H ình 1.6 Biểu đồ bode của đối tượng người dùng thực có hằng số không chắc như đinh ………… 13H ình 1.7 Biểu đồ bode của quy mô nhiễu nhân của đối tượng người tiêu dùng thực ………………. 13H ình 1.8 Biểu đồ bode của Wm ( j ) …………………………………………………………. 14H ình 1.9 Biểu đồ bode của hệ có cực không chắc như đinh ………………………………… 15H ình 1.10 Biểu đồ bode của quy mô nhiễu cộng ngược ………………………………. 15H ình 1.11 Cấu trúc M – của đối tượng người dùng bất định ………………………………………… 16H ình 1.12 Cấu trúc của đối tượng người dùng ……………………………………………………………… 16H ình 1.13 Biến đổi cấu trúc đối tượng người tiêu dùng ……………………………………………………….. 17H ình 2.1 : Mô hình điều khiển bền vững …………………………………………………….. 27H ình 2.2 : Sơ đồ mạng lưới hệ thống dùng để nghiên cứu và phân tích không thay đổi nội ……………………………… 28H ình 2.3 : Hệ thống hồi tiếp vòng kín ………………………………………………………… 29H ình 2.4 : Sơ đồ cấu trúc nghiên cứu và phân tích không thay đổi bền vững ………………………………….. 29H ình 2.5 : Sai số cộng ……………………………………………………………………………… 30H ình 2.6 : Sai số nhân ở đầu ra …………………………………………………………………. 30S ố hóa bởi Trung tâm Học liệuhttp : / / www.lrc-tnu.edu.vn/viiHình 2.7 : Sơ đồ mạng lưới hệ thống hồi tiếp âm ………………………………………………………… 32H ình 2.8 : Độ lợi vòng và những ràng buộc tần số thấp và tần số cao. ………………… 36H ình 2.9 : Biểu diễn sai số quy mô nghiên cứu và phân tích coprime bên trái ……………………… 40H ình 2.10 : Sơ đồ nghiên cứu và phân tích không thay đổi bền vững với quy mô có sai số LCF. ……… 40H ình 2.11 : Thủ tục phong cách thiết kế nắn dạng vòng H …………………………………………. 47H ình 2.12 : Sơ đồ điều khiển hồi tiếp đơn vị chức năng ……………………………………………….. 48H ình 2.13 : Sơ đồ điều khiển hồi tiếp đơn vị chức năng với bộ điều khiển đạt được từLDSP ….. 49H ình 2.14 : Sơ đồ điều khiển nâng cấp cải tiến với bộ điều khiển đạt được từ LDSP. …….. 49H ình 2.15. Hệ thống với nhiễu loạn quy mô đối tượng người dùng và nhiễu ngoài …………. 50H ình 3.1 Kích thước robot hai bánh tự cân đối …………………………………………. 53H ình 3.2 Sơ đồ đơn thuần của robot ……………………………………………………………. 54H ình 3.3 Đáp ứng xung của quy mô mạng lưới hệ thống cân đối robot ……………………… 58H ình 3.4 Cấu trúc mạng lưới hệ thống điều khiển cân đối xe hai bánh ………………………… 58H ình 3.5. Cấu trúc bộ điều khiển bền vững H ……………………………………………. 59H ình 3.6. Đồ thị hàm bode của G ( s ) và Gs ( s ) ……………………………………………… 60H ình 3.7. Đồ thị hàm bode của G1 ( s ), G2 ( s ), W1 ( s ) …………………………………. 63H ình 3.8. Đáp ứng của mạng lưới hệ thống điều khiển cân đối xe hai bánh dùng bộ điềukhiển bền vững H2 / H bậc một ………………………………………………….. 65H ình 3.9 Đáp ứng của mạng lưới hệ thống cân đối robot sử dụng bộ điều khiển bềnvững và bộ điều khiển tối ưu bền vững ……………………………………….. 66H ình 3.10 Đáp ứng của mạng lưới hệ thống xe hai bánh từ cân đối sử dụng bộ điềukhiển tối ưu bền vững bậc 2 ………………………………………………………. 67H ình 3.11 Đáp ứng của mạng lưới hệ thống xe hai bánh từ cân đối sử dụng bộ điềukhiển tối ưu bền vững bậc 2 khi có nhiễu …………………………………….. 67H ình 3.12 Đáp ứng của mạng lưới hệ thống xe hai bánh từ cân đối sử dụng bộ điềukhiển tối ưu bền vững bậc 2 khi biến hóa tải lệch tâm ………………….. 68M Ở ĐẦU1. Tính cấp thiết của đề tàiTrong thực tiễn hoàn toàn có thể khẳng định chắc chắn rằng gần như toàn bộ những đối tượng người tiêu dùng vậtlý đều là những đối tượng người tiêu dùng bất định, với hai nguyên do gây ra sự bất định là sựnhiễu loạn bên trong của đối tượng người dùng vật lý ( dẫn tới quy mô không chắc như đinh ) và tín hiệu nhiễu từ môi trường tự nhiên bên ngoài đối tượng người dùng vật lý. Mô hình hóa đốitượng bất định là quy mô hóa đối tượng người dùng thuộc về một tập quy mô M, trongđó hai dạng quy mô không chắc như đinh cơ bản là : Mô hình không chắc như đinh cócấu trúc và quy mô không chắc như đinh không có cấu trúc. Để điều khiển cho đối tượng người tiêu dùng bất định thì trong triết lý mạng lưới hệ thống chiara làm điều khiển truyền thống cuội nguồn và điều khiển tân tiến. – Điều khiển truyền thống lịch sử sử dụng thông tin về tín hiệu đầu ra của đốitượng cấu thành tín hiệu nguồn vào để đưa ra tín hiệu điều khiển. Bộ điều khiểntruyền thống được kiến thiết xây dựng dựa trên hàm hoặc ma trận truyền đạt của đốitượng để xác lập những khâu phản hồi chuẩn ( tỷ suất, tích phân, vi phân ). Do vậynếu quy mô đối tượng người tiêu dùng không không thay đổi thì năng lực bền vững của thuật toánđiều khiển là không bảo vệ. – Điều khiển tân tiến hay còn gọi là điều khiển động học lại sử dụngthông tin về biến trạng thái của đối tượng người dùng để đưa ra tín hiệu điều khiển đốitượng theo kế hoạch điều khiển tuyến tính. Bộ điều khiển văn minh được xâydựng trên cơ sở của hệ những phương trình Riccati là tác dụng thu được từ quátrình tối ưu hóa hàm tiêu chỉ sai số tín hiệu điều khiển và biến trạng thái có kểđến cả sự không chắc như đinh của quy mô đối tượng người tiêu dùng. Từ đặc thù của những đối tượng người dùng vật lý thực thì mạng lưới hệ thống điều khiển đốitượng cần phải bảo vệ nhu yếu không thay đổi với toàn bộ những sự không chắc chắncủa đối tượng người dùng, do đó giải pháp điều khiển bền vững H hoặc tối ưu bềnvững H2 / H là tương thích nhất để điều khiển cho những đối tượng người tiêu dùng vật lý thực, đặcSố hóa bởi Trung tâm Học liệuhttp : / / www.lrc-tnu.edu.vn/biệt là những đối tượng người dùng bất định. Chính vì thế, trong số lượng giới hạn luận văn này, tácgiả tập trung chuyên sâu điều tra và nghiên cứu những đối tượng người dùng vật lý bất định và điều khiển tối ưubền vững cho đối tượng người tiêu dùng bất định, tác dụng điều tra và nghiên cứu được vận dụng đề điềukhiển xe hai bánh tự cân đối. 2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tàiPhương pháp quy mô hóa đối tượng người tiêu dùng bất định giúp tất cả chúng ta kể đến tấtcả những yếu tố không chắc như đinh của đối tượng người tiêu dùng và hiệu quả của quy mô hóa sẽgiúp quy mô toán học của đối tượng người dùng phản ánh đúng thực chất của đối tượngvật lý thực. Điều khiển hỗn hợp H2 / H ∞ là một kỹ thuật tiên tiến và phát triển cho việc phong cách thiết kế bộđiều khiển tối ưu và bền vững cho những đối tượng người dùng bất định. Thiết kế bộ điềukhiển hỗn hợp H2 / H ∞ là nhằm mục đích đạt được cả độ không thay đổi bền vững và chất lượngđiều khiển tốt. Robot hai bánh hoàn toàn có thể sử dụng thay con người trong thăm dò, … Từnghiên cứu về robot hai bánh tự cân đối hoàn toàn có thể tăng trưởng quy mô robot haibánh tự cân bằng thành xe hai bánh tự cân đối sử dụng trong giao thông vận tải vậntải. Xe hai bánh tự cân đối có năng lực tự cân đối cả khi đứng yên, khichuyển động và cả khi xảy ra va chạm. Xe hai bánh tự cân đối nếu đượcthiết kế tốt thì khi va chạm nó chỉ bị văng ra và vẫn giữ được phương thẳngđứng nhờ mạng lưới hệ thống tự cân đối lắp trên nó do đó sẽ bảo vệ bảo đảm an toàn chongười sử dụng. Do đó điều tra và nghiên cứu về điều khiển bền vững đề điều khiển xehai bánh tự cân đối có tính khoa học và thực tiễn cao. Số hóa bởi Trung tâm Học liệuhttp : / / www.lrc-tnu.edu.vn/CHƯƠNG 1T ỔNG QUAN VỀ ĐỐI TƯỢNG VẬT LÝ BẤT ĐỊNH1. 1 Giới thiệuMô hình hóa đối tượng người tiêu dùng vật lý ( đối tượng người tiêu dùng điều khiển ) là một trongnhững trách nhiệm quan trọng trong kim chỉ nan mạng lưới hệ thống, đặc biệt quan trọng là trong kỹthuật điều khiển. Mô hình hóa thường là một trách nhiệm rất khó khăn vất vả do tínhphức tạp và những yếu tố không chắc như đinh của đối tượng người tiêu dùng vật lý. Theo lý thuyếthệ thống thì những yếu tố không chắc chắc hoàn toàn có thể phân làm hai loại : Mô hình không chắc như đinh : Nguyên nhân của quy mô không chắcchắn hoàn toàn có thể do : + Nhận dạng mạng lưới hệ thống chỉ thu được quy mô gần đúng : quy mô đượcchọn thường có bậc thấp và những thông số kỹ thuật không hề xác lập đúng chuẩn ; + Bỏ qua tính trễ hoặc không xác lập đúng mực độ trễ ; + Bỏ qua tính phi tuyến hoặc không biết đúng chuẩn những yếu tố phi tuyến ; + Các thành phần đổi khác theo thời hạn hoàn toàn có thể được giao động thànhkhông biến hóa theo thời hạn hoặc sự đổi khác theo thời hạn không hề biếtchính xác. Nhiễu từ thiên nhiên và môi trường bên ngoài : Các tín hiệu nhiễu Open từ môitrường bên ngoài, thí dụ như + Nguồn điện không không không thay đổi ; + Nhiệt độ, nhiệt độ, ma sat, … ‘ đổi khác ; + Nhiễu đo lường và thống kê như những tín hiệu nhiễu của cảm ứng và nhiễu ồn củathiết bị truyền động, … Các yếu tố không chắn hoàn toàn có thể làm giảm tính đúng chuẩn của mô hìnhtoán học từ đó dẫn tới giảm chất lượng điều khiển, thậm chí còn hoàn toàn có thể làm hệSố hóa bởi Trung tâm Học liệuhttp : / / www.lrc-tnu.edu.vn/thống trở nên mất không thay đổi. Do đó để hoàn toàn có thể phong cách thiết kế được mạng lưới hệ thống điều khiểncho đối tượng người tiêu dùng bất định thì việc khảo sát và miêu tả đối tượng người dùng bất định là rấtquan trọng. Phương pháp cơ bản để xét đến yếu tố không chắc như đinh là quy mô hóahệ thống thuộc về một tập hợp quy mô M. Trong đó hai dạng quy mô khôngchắc chắn cơ bản là : + Mô hình không chắc như đinh có cấu trúc ( còn gọi là quy mô tham sốkhông chắc như đinh ) ; + Mô hình không chắc như đinh không cấu trúc. 1.2 Chuẩn của tín hiệu và hệ thống1. 2.1 Chuẩn tín hiệuĐịnh nghĩa : Cho một tín hiệu x ( t ) và một ánh xạ x ( t ) chuyển x ( t ) thành một số ít thực dương x ( t ). Số thực dương này sẽ được gọi là chuẩn của x ( t ) nếu nó thoả mãn : a. x ( t ) 0 và x ( t ) = 0 khi và chỉ khi x ( t ) = 0. b. x ( t ) + y ( t ) £ x ( t ) + y ( t ) c. ax ( t ) = a x ( t ) x ( t ), y ( t ). x ( t ) và aR. Một số chuẩn thường dùng trong điều khiển – Chuẩn bậc 1 : x ( t ) 1 = ò x ( t ) dt – ¥ – Chuẩn bậc 2 : x ( t ) 2 = ò x ( t ) dt – ¥ – Chuẩn bậc p : x ( t ) p = p ò x ( t ) dtvới p – ¥ Số hóa bởi Trung tâm Học liệuhttp : / / www.lrc-tnu.edu.vn/x(t)- Chuẩn vô cùng : x ( t ) ¥ = sup x ( t ) là biên độ hay đỉnh của tín hiệu. Ý nghĩa : Chuẩn tín hiệu là đại lượng đo “ độ lớn “ của tín hiệu. 1.2.2 Chuẩn hệ thốngCho mạng lưới hệ thống tuyến tính có hàm truyền G ( s ) Chuẩn bậc 2 : G jG j ( 1.1 ) Theo định lý Parseval, ta cóG jG jg t dt ( 1.2 ) trong đó : g ( t ) là phân phối xung của mạng lưới hệ thống. Chuẩn vô cùngG j ( 1.3 ) sup G j1. 3 Mô hình không chắc như đinh có cấu trúcMô hình chắc như đinh có cấu trúc là mạng lưới hệ thống diễn đạt bởi hàm truyền hoặcphương trình trạng thái trong đó một hoặc nhiều thông số kỹ thuật của hàm truyềnhoặc phương trình trạng thái biến hóa trong miền xác lập trước. Ta xét một số ít ví dụ : Ví dụ 1 : Mô hình bậc 2 không chắc như đinh ( như hệ xe – lò xo – giảm chấnhoặc hệ RLC ) as 1 ; a minamax } Ví dụ 2 : Mô hình có trễ không chắc như đinh ( như lò nhiệt ) e s5s 1 minmax1. 4 Mô hình không chắc như đinh không cấu trúcMô hình không chắc như đinh không cấu trúc miêu tả yếu tố không chắc chắndùng chuẩn mạng lưới hệ thống. Mô hình không chắc như đinh không cấu trúc thường dùnghơn quy mô không chắc như đinh có cấu trúc vì 2 nguyên do : + Tất cả quy mô dùng trong phong cách thiết kế mạng lưới hệ thống điều khiển đều chứađựng trong đó những yếu tố không chắc như đinh không cấu trúc để bao hàm đặctính động học không quy mô hóa, đặc biệt quan trọng là ở miền tần số cao. + Sử dụng quy mô không chắc như đinh không cấu trúc hoàn toàn có thể thuận tiện hơntrong việc thiết kế xây dựng những giải pháp nghiên cứu và phân tích phong cách thiết kế mạng lưới hệ thống điều khiểnbền vững đối tượng người dùng. Các dạng quy mô không chắc như đinh thường gặp là : { G = ( 1 + Wm ) G :  { G = ( 1 + Wm ) :  Trong đó :  1 } ( Mô hình nhiễu nhân )  1 } ( Mô hình nhiễu cộng ) ( 1.4 ) ( 1.5 ) :  Wm G  1 } ( quy mô nhiễu cộng ngược ) ( 1.6 ) :  Wm G  1 } ( Mô hình nhiễu nhân ngược ) ( 1.7 ) { G = { G = G là quy mô danh định ; G là quy mô không chắc như đinh ; là hàm truyền không thay đổi biến hóa bất kể thỏa mãn1 dùngđể miêu tả yếu tố không không thay đổi không chắc như đinh ; Wm là hàm truyền không thay đổi, đóng vai trò là trọng số. 1.4.1 Mô hình nhiễu nhânBiểu thức quy mô nhiễu nhân : M { G = ( 1 + Wm ) G :  1 ( 1.8 ) Hình 1.1 Mô hình nhiễu nhânMô hình nhiễu nhân thường dùng để diễn đạt những yếu tố không chắc như đinh : + Đặc tính tần số cao của đối tượng người dùng ; + Điểm Zero ( điểm không ) không chắc như đinh. 1.4.2 Mô hình nhiễu cộngHình 1.2 Mô hình nhiễu cộngBiểu thức quy mô nhiễu cộng { G = ( 1 + Wm ) :   1 } ( 1.9 ) Mô hình nhiều cộng thường dùng để miêu tả những yêu tố không chắc như đinh : + Đặc tính tần số cao của đối tượng người dùng ; + Điểm Zero không chắc như đinh. 1.4.3 Mô hình nhiễu cộng ngượcHình 1.3 Mô hình nhiễu cộng ngượcBiểu thức của quy mô nhiễu cộng ngược { G = ( 1.10 ) :  Wm G  1 } Mô hình nhiễu cộng ngược thường dùng để diễn đạt những yếu tố khôngchắc chắn : + Đặc tính không chắc như đinh ở miền tần số thấp ; + Cực không chắc như đinh. 1.4.4 Mô hình nhiễu nhân ngượcHình 1.4 Mô hình nhiễu nhân ngượcBiểu thức của quy mô nhiễu nhân ngược : { G = ( 1.11 ) WmGMô hình nhiễu nhân ngược thường dùng để miêu tả những yếu tố khôngchắc chắn : + Đặc tính không chắc như đinh ở miền tần số thấp ; + Cực không chắc như đinh. 1.4.5 Xây dựng quy mô không chắc chắn1. 4.5.1 Phương pháp thứ nhấtBước 1 : Xây dựng quy mô định danh G dùng giải pháp mô hìnhhóa thường thì với bộ thông số kỹ thuật danh định của đối tượng người tiêu dùng. Bước 2 : Xác định hàm truyền trọng số Wm tùy theo từng quy mô, hàmtruyền trọng số cần chọn thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo : + Mô hình nhiễu nhân : M G = ( 1 + Wm ) G :  ( 1.12 ) ~ ) G ( j1, G ( j ) Wm ( j ) + Mô hình nhiễu cộng : ( 1.13 )  1 } { G = ( 1 + Wm ) :  ( 1.14 ) Wm ( j ) + Mô hình nhiễu cộng ngược : Wm ( j ) ( 1.15 ) G ( j ) G ( j ), { G = G ( j ) { G = G ( j ) :   } G ( j ) + Mô hình nhiễu nhân ngược : Wm ( j )  1W m G ( 1.16 ) ( 1.17 ) :   1 } 1, ( 1.18 ) ( 1.19 ) G ( j ) Wm GBước 3 : Xác định những biểu thức hàm truyền trọng số thỏa mã điều kiệnở bước 2 dựa vào biểu đồ Bode. Chú ý thường thì Wm có biên độ tăng dần theo tần số, do miền tần sốcàng cao thì độ bất ổn định càng lớn. Chứng minh điều kiện kèm theo hàm trọng số của quy mô nhiễu nhânG = ( 1 + Wm ) G :  ( 1.20 ) => 1  1 } ~ ) G ( j ( j ) Wm ( j ) G ( j ) ( 1.21 ) => ( j ) Wm ( j ) G ( j ) 1G ( j ) ( 1.22 ) G ( j ) 1, G ( j ) => Wm ( j ) ( 1.23 ) Chứng minh theo cách tương tự như cho quy mô nhiễu cộng, mô hìnhnhiễu số cộng ngược và quy mô nhiễu nhân ngược. 1.4.5. 2 Phương pháp thứ haiPhương pháp này chỉ vận dụng trong trường hợp hàm truyền đối tượngthật G chỉ có 1 tham số không chắc như đinh chẳng hạnBước 1 : ĐặtBước 2 : Thayra G và Wm từ quy mô : maxminminmax ) / 2 ; ) / 2 ; 1 ( 1.24 ) ( 1.25 ) max, trong đóminvào hàm truyền G và thực hiên biến hóa rútMô hình nhiễu nhân : G = ( 1 + Wm ) G :  ( 1.26 ) Mô hình nhiễu cộng : G = ( 1 + Wm ) :  ( 1.27 )  1  1 :  1 Wm G ( 1.28 )  1 :  1 Wm G ( 1.29 )  1M ô hình nhiễu cộng ngược : G = Mô hình nhiễu nhân ngược : G = 1.4.5. 3 Các ví dụ kiến thiết xây dựng quy mô không chắc chắnVí dụ 1 : Hệ thống có độ lợi không chắc chắnBài toán : Cho mạng lưới hệ thống diễn đạt hàm truyền thực Gtrong đó tham sốs ( s 1 ) k nằm trong khoảng chừng từ 0.1 k 10. Xây dựng quy mô nhiễu nhân để mô tảhệ thống trênGiải : Mô hình nhiễu nhân G = ( 1 + Wm ) G :   1C họn quy mô danh định : k0kmink0s ( s 1 ) kmax0. 1 105.05 Cần chọn Wm thỏa mãn nhu cầu điều kiệnWm ( j ) => Wm ( j ) 1, k0 => W ( j ) maxG ( j ) 1, G ( j ) ( 0.1 k 10 ) 4.95 => W ( j ) = 0.9810.1 k 10 k05. 05K ết luận quy mô nhiễu nhân tìm được là : G = ( 1 + Wm ) G :  Trong đó  15.05 ; Wm ( s ) 0.981 s ( s 1 ) Ví dụ 2 : Hệ thống có hắng số không chắc chắnBài toán : Cho hàm truyền thực là Gkhoảng từ 0.28 ( s 1 ), trong đó ( 2 s 1 ) ( 10 s 1 ) nằm trong5. 0. Xây dựng quy mô nhiễu nhân để diễn đạt hàm truyềnkhông chắc như đinh trên. GiảiMô hình nhiễu nhân G = ( 1 + Wm ) G :   18 ( s 1 ) ( 2 s 1 ) ( 10 s 1 ) Cần chọn Wm thỏa mãn nhu cầu điều kiệnChọn quy mô danh định : GWm ( j ) G ( j ) 1, G ( j ) => Wm ( jChọn Wm ( j ) thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo trên với 0.22.6 j1 1,5. 0 dùng biểu đồ Bode : Hình 1.5 Biểu đồ bode của Wm ( j ) Ta thấy3. 3330.3 W m ( s ) 20 lg3. 33 s3. 33 s 1K 3.333 K 0 ( dB ) Kết luận quy mô nhiễu nhân tìm được là : G = ( 1 + Wm ) G :   1 } 3.33 s8 ( 2.6 s 1 ) ; W m ( s ) ( 2 s 1 ) ( 10 s 1 ) 3.33 s 1T rong đó GHình 1.6 Biểu đồ bode của đối tượngHình 1.7 Biểu đồ bode của mô hìnhthực có hằng số không chắc chắnnhiễu nhân của đối tượng người dùng thựcVí dụ 3 : Hệ thống có trễ không chắc như đinh. Bài toán : Cho mạng lưới hệ thống miêu tả hàm truyền thực Gtrong 015 e s, thời gian0. 2 s 1 nằm0. 1. Xây dụng quy mô nhiễu nhân để miêu tả hàm truyền khôngchắc chắn trênGiảiMô hình nhiễu nhân : G = ( 1 + Wm ) G :  Chọn quy mô danh định : G150. 2 s 1  1C ần chọn Wm thỏa mãn nhu cầu điều kiệnWm ( j ) G ( j ) 1, G ( j ) Wm ( j ) 1, Cần chọn Wm thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo dựa trên biểu đồ bodeHình 1.8 Biểu đồ bode của Wm ( j ) Dựa vào biểu đồ bode hoàn toàn có thể chọn Wm có dạng Wm ( s ) KsTs 1D ễ thấy20 lg0. 1107 ( dB ) ; K0. 224W m ( s ) Kết luận quy mô nhiễu nhân tìm được làG = ( 1 + Wm ) G :   10.224 s0. 1 s

Source: https://baoduongdieuhoa24h.com
Category: Điện Tử