Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 9 phần điện học

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (209.83 KB, 23 trang )

Bạn đang đọc: Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 9 phần điện học

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9 PHẦN ĐIỆN HỌC
A Tóm tắc lý thuyết:
1. Định luật Ôm
a/ Định luật Ôm:

U
R

Trong đó:

U là HĐT, đơn vị V
R là điện trở, đơn vị 
I là CĐDĐ, đơn vị A
* Lưu ý: Giả sử nguồn điện có suất điện động là E, điện trở trong là r, điên trở mạch ngoài
là R, ta có:E = I(R+r )
Gọi UAB= IR là HĐT của mạch ngoài, thì ta có:
E = UAB + Ir => UAB = E – Ir
– Nếu r rất nhỏ( r=0) hoặc mạch hở I=0 thì UAB=E
– Nếu R rất nhỏ(R=0) thì I=

E
sẽ có giá trị rất lớn, ta nói nguồn điện bị đoản mạch.
R

b/ Định luật Ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp.
I=I1=I2=…=In
U=U1+U2+…+Un
R=R1+R2+…+Rn
c/ Định luật Ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc song song.

I=I1+I2+…+In
U=U1=U2=…=Un
1
1
1
1
+…+
 +
Rn
R R1 R2

2. Công thức điện trở:
a/ Công thức tính điện trở:

U
I

b/ Công thức tính điện trở theo chiều dài, tiết diện và vật liệu làm dây dẫn: R= 

l
S

Trong đó: l là chiều dài dây dẫn, đơn vị m
S là tiết diện dây dẫn, đơn vị m2
 là điện trở suất, đơn vị  m
R là điện trở, đơn vị là 
+ Nếu hai dây dẫn cùng tiết diện, cùng một vật liệu ( chất liệu) thì:
+ Nếu hai dây dẫn cùng chiều dài và cùng vật liệu thì:

+ Nếu dây dẫn tiết diện tròn thì:

S

R1 l1

R2 l 2

R1 S 2

R2 S1

d 2
4

c/ Công thức tính điện trở phụ thuộc vào nhiệt độ: Rt=R0( 1+  t)
Trong đó: R0 là điện trở của vật dẫn ở 00C
Rt là điện trở của vật dẫn ở nhiệt độ t
 là hệ số nở nhiệt của điện trở đơn vịK-1
t là nhiệt độ đơn vị 0C
3.Công của dòng điện:
a. Định nghĩa:
Trang 1

Số đo phần điện năng chuyển hóa sang các dạng năng lương khác trong một đoạn mạch
điện được gọi là công của dòng điện sản ra trong đoạn mạch đó.
b. Công thức:
A=Pt= UIt
Trong đó: U là HĐT tính bằng đơn vị V

I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị A
P là công suất của dòng điện tính bằng đơn vị W
T là thời gian tính bằng đơn vị s
A là công của dòng điện tính bằng đơn vị J.Ngoài ra người ta còn dùng đơn
vịWs hoặc KWh
4. Công suất của dòng điện:
ạ Định nghĩa:
Công suất có được xác định bằng tích của HĐT 2đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện
qua nó.
b.Công thức: P=UI
Ngoài ra người ta còn dùng các công thức khác đó là: P=RI2 Hoặc P=U2/R
*Lưu ý:
– Trên mỗi dụng cụ dùng điện hay trên mỗi đèn điện người ta có ghi hiệu điện thế và
công suất định mức của chúng.
– Khi xét đèn điện hay các thiết bị điện hoạt động bình thường hay không ta so sánh
HĐT thực tế với HĐT định mức, hoặc so sánh cường độ dòng điện thực tế với cường độ
dòng điện định mức
Nếu UttNếu Utt=Uđm ( hoặc Itt=Iđm): Thiết bị hoạt độngbình thường, đèn sáng bình thường
Nếu Utt>Uđm ( hoặc Itt>Iđm): Thiết bị hoạt động mạnh, đèn sáng quá sáng
5.Định luật Jun-Lenxơ:
a.
Định luật:
Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện, với điện
trở và thời gian dòng điện chạy quạ
b. Công thức:
– Nếu tính theo đơn vị J: Q=I2Rt
-Nếu tính theo đơn vị cal: Q= 0,24I2Rt
B. Bài tập:
1.Tính điện trở tương đương của đoạn mạch như hình vẽ( H.1) Biết các điện trở bằng

nhau và bằng r.
Giải
A
C
Điện trở của đoạn mạch:
RAB= RAC + RCD + RDB = r +

3r
+ r = 2,75r
4

D
H.1

2. Bốn điện trở giống nhau có điện trở bằng r, Hỏi có bao nhiêu cách mắc để điện trở của
đoạn mạch có giá tri khác nhaụ
Giải:
Có 9 cách mắc để điện trở của đoạn mạch có giá trị khác nhau;
Rtd1=4r ; Rtd2= r/4 ; Rtd3= 3r/4 ; Rtd4=4r/3 ; Rtd5= 5r/2 ; Rtd6 = 2r/5
Rtd7 = 5r/3 ; Rtd8 = 3r/5; Rtđ9 =r.
3. Có một số điện trở R=5 . Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở để mắc thành
mạch điện có điện trở tương đương Rtđ= 3 . Vẽ sơ đồ mắc mạch điện đó.
Giải:
Trang 2

Vì Rtđ nhỏ hơn điện trở thành phần nên các điện trở R mắc theo kiểu song song
Gọi R1 là điện trở của nhánh mắc song song R

Rtđ=

R.R1
= 3
R  R1

=>R.R1=3( R+R1)  5R1=15+ 3R1 => R1 = 7,5 
H.2
Vì R1>R nên nhánh R1 gồm R nối tiếp R2
R1= R + R2 => R2= 2,5  Vậy mạch điện được mắc như sau ( hình 2)
4. Có một số điện trở R= 5 , phải dùng ít nhất bao nhiêu điện trở để mắc thành mạch điện
có điện trở tương đương bằng 8 
Giải:
Vì Rtđ= 8  > R=5   đoạn mạch gồm 1 điện trở R mắc nối tiếp với một đoạn mạch có
điện trở 3  ( Rtđ1=3  )
Trong đoạn mạch Rtđ1 có Rtđ1< R Rtđ1 gồm một điện trở R mắc song song với một đoạn
mạch Rtđ2.
1
=1/3-1/5=2/5 => Rtđ2= 7,5 
Rtñ 2

Trong đoạn mạch Rtđ2, ta có: Rtđ2> R. Nên Rtđ2 gồm một điện trở R mắc nối tiếp với đoạn
mạch có điện trở Rtđ3.
Rtđ3= 7,5-5= 2,5 
Vì Rtđ3< R => đoạn mạch Rtđ3 gồm một điện trở mắc song song với Rtđ4. Ta có :
1
1 1
=
=> Rtđ4=5  = R
Rtñ 4

Rtñ 3 R

Vậy đoạn mạch gồm 5 điện trở R mắc như hình 3
H.3

5. Một dây dẫn có điện trở R= 144 . Phải cắt ra bao nhiêu đoạn bằng nhau để khi mắc các
đoạn đó song song với nhau ta được điện trở tương đương của chúng là 4 
Giải:
Điện trở của một đoạn: R=

144
n

Khi n điện trở này được mắc song song với nhau thì ta có: Rtđ =
Hay

144
n2

144
= 4 =>n = 6
n2

Vây phải cắt dây ra làm 6 đoạn
6. Giữa hai điểm A,B của mạch điên có HĐT luôn không đổi và bằng 12V, người ta mắc
hai điện trở R1 và R2. Nếu chúng được mắc nối tiếp nhau thì cường độ dòng điện chạy trong
mạch chính là 0,12Ạ Nếu chúng được mắc song song với nhau thì cường độ dòng điện chạy
trong mạch chính là0,5Ạ Tính điện trở R1 và R2.
Giải:
Điện trở tương đương của đoạn mạch khi mắc nối tiếp

Rnt =

U
= 100 
I nt

Hay R1 + R2 = 100 ( 1)

Điện trở tương đương trong trường hợp mắc song song
R// =

U
= 24 
I //

Hay

R1 .R2
= 24
R1  R2

 R1.R2 = 24(R1+R2) R1.R2 = 2400 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: R1= 60  ; R2= 40  Hoặc R1= 40  ; R2= 60  .
Trang 3

7. Có hai điện trở R1 và R2 mắc và nguồn điện có HĐT 6V.Nếu mắc nối tiếp thì cường độ
dòng điện qua chúng là 0,24Ạ Nếu mắc song song thì cường độ dòng điện qua mạch chính
là 1Ạ Tính R1 và R2.
Giải:

Khi mắc R1 nối tiếp R2 thì điện trở tương đương của đoạn mạch là:
U
= 25 
I nt

Rnt =

Hay R1 + R2 = 25 (1)

Khi mắc R1 song song R2 thì điện trở tương đương là
R// =

U
= 6
I //

Hay

R1 .R2
=6
R1  R2

 R1.R2=6( R1+R2)  R1.R2= 150 (2)
Từ (1) và (2) ta được: R1=15  ; R2= 10  Hoặc R1=10  ; R2= 15 
8. Có hai dây dẫn, 1 dây làm bằng đồng còn dây kia làm bằng nhôm. Dây đồng có tiết diện
0,5 lần dây nhôm và có chiều dài gấp 0,75 lần chiều dài dây nhôm. Tính điện trở của dây
nhôm, biết dây đồng có điện trở 10  .
Giải:
lñ
(1)

Sñ

Điện trở của dây đồng: Rđ=  đ

ln  n
(2)
Sn
Rd  d. l d. S n
Từ (1) và (2) ta có:
=
(3)
Rn  n. l n. S d

Điện trở của dây nhôm: Rn=

Thay Sđ=0,5 Sn ø; lđ= 0,75 ln ; điện trở suất của đồng và nhôm vào (3) ta được:
Rn= 0,11Rđ. Hay Rn= 0,11. 10=11 
9. Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 4)
Trong đó: R1=2  ; R2=3  ;R3=4  ; Rx là biến trở
ạKhi Rx= R3. tính điện trở tương đương của mạch điện.
b. cho HĐT 2 đầu đoạn mạch là 8V, điều chỉnh R x cho đến khi ampe kế chỉ 2Ạ Lúc đó R x
có giá trị bao nhiêụ
Giải:
a. Điện trởcủa mạch điện.
Rtđ= R12 + R3x
R1
R3
A
Rtđ=

R3. R x
R1 .R2
+
R1  R2 R3  R x

Thay số ta được: Rtđ= 3,2 

Rb
H.4

U
b. Điện trở của đoạn mạch:R tđ= = 4 
I
,

Điện trở của đoạn mạch gồm R3 và Rx:
Hay

R3. R x
=2,8 
R3  R x

R3x=R,tđ- R12= 2,8 

=> Rx = 3,9 

10. Cho mạch điện như hình 5. Trong đó: R1=10  ; R2=3  ; R3=R4= 6  R5=4  .
Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là 6Ạ Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện

trở.
Giải
R1

Trang 4
H.5

Điện trở của nhánh gồm R1,R2,R3
R123=R1+R23= R1+

R2. R3
3.6
10 
12 
R2  R3
36

Điện trở của đoạn AB

1
1
1
1
1 1 1 1



   
R AB R123 R4 R5 12 6 4 2
=>RAB=2 

Hiệu điện thế 2 đầu đoạn AB: UAB= Ị RAB=6.2=12V
Cường độ dòng điện qua điện trở R1 :I1=

U AB 12
 1A
R123 12

Vì đoạn CD mắc nối tiếp R1 nên ICD=I1
Hiệu điện thế 2 đầu đoạn CD :UCD= ICD.R23= 1.2=2V
U CD 2 2
  A
R2
3 3
U CD 2 1

  A
Cường độ dòng điện qua R3: I3=
R3
6 3
U 4 12
Cường độ dòng điện qua R4: I 4   2 A
R4
6
U 5 U AB 12

 3 A
Cường độ dòng điện qua R5: I5=
R5
R5
4

Cường độ dòng điện qua R2 : I2=

11*. Dòng điện qua một vòng dây dẫn tại hai điểm A và B ( H.6).
Sợi dây dẫn tạo nên một vòng dây là sợi dây kim loại đồng chất A
tiết diện đều có chiều dài l. xác định vị trí A và B để điện trở
của vòng dây nhỏ hơn điện trở của cuộn dây n lần
Giải:
Vì cuộn dây được chia làm hai phần có điện trở R1 và R2 mắc
song song. Gọi l1, l2 lần lượt là chiều dài của dây dẫn có điện trở R1, R2.
Ta có:
R1  

l1
S

R2 

H.6

l2
(l  l1 )

S
S

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB: R 

R1 .R2
 .l (l  l1 )
 1
R1  R2
l.S

l
Gọi Rd là điện trở của sợi dâỵ Ta có: Rd= 

Rd
n
R
l2

l2
n  l1 (l  l1 )
=>
l1. (l  l1 )
n

Theo đề ta có:

Hay: l 21  l.l1 

l2
0
n

Giải phương trình ta được 2 nghiệm:
n 4
n  l (1  n  4 )
l1 
2
2
n
Với điều kiện n 4
l l

l l
vaø

l ‘1 

n 4

n  l (1 
2
2

n 4
)
n

Trang 5

+ Khi n>4:
– Nếu l1> l/2 thì nghiệm của l1 là nghiệm l1 ở trên còn nghiệm l2 là nghiệm l’1
– Nếu l1< l/2 thì nghiệm của l1 là nghiệm l’1 ở trên còn nghiệm l2 là nghiệm l1
+ Khi n=4: ta có l1=l2=l/2
12*. Có hai điện trở R1 và R2, nếu mắc nối tiếp thì điện trở tương đương của đoạn mạch
gấp 6.25 lần khi mắc song song.
a/ Tính tỉ số giữa hai điện trở.
b/ Cho điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp là 100 . Tính giá trị mỗi điện trở.
Giải:
a/ Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp: Rnt = R1+ R2
Điện trở tương đương của đoạn mạch song song: R//=

R1 .R2
R1  R2

Theo đề ta có:
Rnt
R  R2
( R  R2 )

6,25  1
6.25  1
6.25
R1. R2
R//
R1 .R2
R1  R2
R 21  2 R1 R2  R 2 2
R
R
6,25  1  2  2 6,25
R1 R2
R2 R1
R2
 x ( x>0) ; Phương trình trên có thể viết lại: x+ 1/x = 4,25 ( * )
Đặt
R2


Giải phương trình (*) ta được: x=4 và x=1/4.
Vậy tỉ số giữa R1 và R2 là:
b/ Ta có:

R1
4 (1)
R2

R1
4
R2

R1+ R2= 100 (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra R1=80  ; R2 20  .
13. Để đo điện trở của đèn, một học sinh đã mắc mạch điện như hình 7
a/ hãy cho biết nhận xét của mình về mạch điện nàỵ
b/ Cho biết ampe kế chỉ 0,2A, vôn kế chỉ 5V.
Ý nghĩa của các giá trị đó là gì?
Giải:
A
B
V
C
a/ HS đó đã mắc nhầm mạch điện.
Đúng ra phải mắc vôn kế song song với đèn
A
H.7
( giữa hai điểm A và B) còn ampe kế nối tiếp
với đèn ( giữa hai điểm B và C)
b/ Số chỉ của ampe kế cho biết cường độ dòng điện qua am pe kế chứ không phải cường
độ dòng điện qua đèn.
Số chỉ của vôn kế cho biết hiệu điện thế giữa hai điểm BC chứ không phải hiệu điện thế
hai đầu của đèn.
14. Cho một nguồn điện, một ampe kế, một điện trở R=50 , một vật dẫn chưa biết điện
trở X, các dây dẫn điện. ( Coi ampe kế có điện trở không đáng kể). Hãy vẽ sơ đồ và nêu
nguyên tắc xác định điện trở X.
Giải:
Sơ đồ mạch điện:
R

Trang 6
H.8

H.8

(1)

(2)

Trong 2 sơ đồ:
Trong sơ đồ (1) ta đo được cường độ dòng điện qua điện trở X là I
Trong sơ đồ (2) ta đo được cường độ dòng điện qua điện trở R là Í.
Do hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch bằng nhau, nếu bỏ qua điện trở của ampe kế thì ta có:
IX = ÍR => X = Í.R/ I
15. Cho một nguồn 6V, 1 vôn kế, một điện trở R = 50 , một khóa điện, một sợi dây đàn,
các dây dẫn. Hãy xác định điện trở của dây đàn. Coi vôn kế có điện trở rất lớn.
Giải:
Sơ đồ mạch điện như hình 9
A

V
H.9

( 1)

(2)

+ Dùng vôn kế lần lượt đo HĐT U AB Giữa hai đầu điện trở R và U BC giữa hai đầu dây
đàn có điện trở X.

+ Do vôn kế có điện trở rất lớn nên cường độ dòng điện qua nó không đáng kể. Do đó ta
có thể coi như R và X mắc nối tiếp nhau, cường độ dòng điện qua chúng bằng nhaụ Ta có:
U BC X
U R
  X  BC .
U AB
R
U AB

+ Làm thí nghiệm nhiều lần để tính giá trị trung bình.
16. một dây dẫn đồng chất gồm 4 mẫu nối tiếp nhau, các mẫu này có chiều dài bằng nhau;
nhưng tiết diện lần lượt là: 3mm2; 6mm2; 9mm2; 12mm2. Hiệu điện thế hai đầu dây dẫn
bằng 120V. Tìm hiệu điện thế hai đầu mỗi mẫu .( Hình 10)
Giải:
Gọi điện trở của các đoạn dây dẫn có tiết diện S 1; S2; S3; S4 lần lượt là R1; R2; R3; R4 .
Chọn R4=R.
Ta có:
R1 S 4
R.12
 R1 
4 R
R4 S1
3

H.10

R2 S 4
R.12
 R2 
2 R

R4 S 2
6
R3 S 4
R.12 4
 R3 
 R
R4 S 3
9
3

Bốn điện trở mắc nối tiếp nhau nên điện trở toàn mạch:
Rtm = R1 + R2 + R3 + R4 = 4R + 2R + 4R/3 + R = 25R/3.
Cường độ dòng điện qua mạch chính:

I

U
U
120.3 72



Rtm 25R
25R 5 R
3

Hiệu điện thế hai đầu R1: U1 = R1.I = 57,6V
Hiệu điện thế hai đầu R2: U2 = R2.I =28,8V
Trang 7

Hiệu điện thế hai đầu R3: U3 = R3.I =19.2V
Hiệu điện thế hai đầu R4: U4 = R4.I =14,4V
17*. Một dây dẫn đồng chất tiết diện đều có điện trở R và có khối lượng m được cắt làm
hai đoạn có khối lượng lần lượt là m 1 và m2( với m1 = 4m2). Mắc hai đầu dây dẫn đó song
song với nhaụ Hãy tính điện trở tương đương của mạch theo R.
Giải:
Từ công thức m = DV = DSl
Gọi l; l1; l2 lần lượt là chiều dài các dây dẫn có khối lượng m; m 1; m2 và D là khối lượng
riêng của chúng.
m = DV = DSl
m1 DSl1 l1


m
DSl
l

Mà m1 = 4m2 => m = m1 + m2 = 5m2 = 1.25m1
 l = 1,25l1
R1  .l1 S l1
R

 R1 
0,8 R
Điện trở của dây l1:
R  .l.S l
1.25
Tương tự ta có: R2 = 0,2R
Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc song song: Rtd 

R1. R2
0,16 R
R1  R2

18. Cho mạch điện như hình 11. MN là một sợi dây đồng chất tiết diện đều có điện trở
R = 10  ; Ro= 3 . Hiệu điện thế UAB= 12V.
Khi con chạy C ở vị trí mà MC=0,6m. Tính điện trở MC của biến trở, tính hiệu điện thế
giữa hai điểm AC.
Giải:
Điện trở R1 của đoạn MC của biến trở:
R1  .l1 S MC 0,6



0,6
M
N
R  .l.S MN
1
=> R1 = 0,6R = 0,6.10 = 6 
R
C
Điện trở R2 của đoạn CN của biến trở:
R2 = R – R1 = 10 – 6 = 4 
A
B
Điện trở tương đương của đoạn AC
0

R AC 

R1. R0
6.3

2 
R1  R0 6  3

H.11

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB
RAB = RAC + RCM = 2 + 4 = 6 
Cượng độ dòng điện qua mạch chính: I 

U AB 12
 2 A
R AB
6

Hiệu điện thế giữa hai điểm AC: UAC = RAC .I = 2.2 = 4V
19. Một bóng đèn có ghi 220V-100W. Nếu mắc đèn vào nguồn điện có HĐT 110V thì
công suất của tiêu thụ của đèn là bao nhiêụ
Giải:
Điện trở của đèn: R=

U 2 dm 220 2

484 
Pdm
100

Công suất tiêu thụ của đèn: P=

U 2 110 2

25W
R
484

20. Có 2 bóng đèn điện, trong đó: Đ1: 220V-75W ; Đ2 : 220V- 25W.
Trang 8

ạ Nếu mắc nối tiếp 2 bóng đèn vào 2 điểm có HĐT 220V thì đèn nào sáng hơn. Tính công
suất của mỗi bóng và công suất của đoạn mạch.
b. Nếu mắc song song chúng vào 2 điểm có HĐT 220V thì đèn nào sáng hơn Tính công
suất của đoạn mạch.
Giải:
Điện trở của đèn 1: R1=

U 21dm 200 2

645,3 
P1dm
75

Điện trở của đèn 2: R2=

U 2 2 dm 220 2


1936 
P2 dm
25

ạ Khi mắc 2 đèn nối tiếp vào 2 điểm có HĐT 220V thì cường độ dòng điện qua mỗi đèn:
Int=

U
U
220


0,085 A
Rnt R1  R2 645,3  1936
P1dm
75

0,34 A
U 1dm 220
P2 dm
25

0,1136 A
I2đm=
U 2 dm 220

Cường độ dòng điện định mức của đèn 1: I1đm=
Cường độ dòng điện định mức của đèn 2:

So sánh Int với I1đm và I2đm ta thấy:

IntIntCông suất của đèn 1: P1=R1I2= 645,3.(0,085)2=4,66W
Công suất của đèn 2: P2=R2.I2= 1936.(0,085)2=14W
Công suất của đoạn mạch:Pnt=P1+P2=4,66+14=18,66W
b.Khi mắc 2 đèn song song vào giữa 2 điểm có HĐT 220V
– Đèn 1 có công suất 75W ( Vì Utt=Uđm) ; Đèn 2 có công suất 25W ( vì Utt=Uđm)
Vậy đèn 1 sáng hơn đèn 2. Cả hai đèn đều sáng bình thường.
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: P//=P1+P2= 75+25=100W
21.Giữa 2 điểm M và N của một mạch điện có HĐT luôn không đổi U= 120V, người ta
mắc 2 điện trở R1 và R2. Nếu mắc nối tiếp thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 144W;
Nếu mắc song song thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 600W. Tính điện trở R 1 và R2.
Giải:
Công suất tiêu thụ của đoạn MN khi R1 và R2 mắc nối tiếp
Pnt=

U2
U2
U 2 14400

R1  R2 

100  (1)
Rnt R1  R2
Pnt
144

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi R1//R2
U 2 ( R1  R2 )
U 2 ( R1  R2 ) U 2 .100

U2
U2


R1. R2 

2400
R1. R2
R1. R2
P//
600
 ( 2)
P//= R//
R1  R2

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được:
R1=60  ; R2= 40  Hoặc R1=40  ; R2= 60 
22.Cho mạch điện như hình 12. Trong đó:
UAB=9V, Rđ1= 10 Rx là biến trở, Ampe kế có điện trở rất nhỏ
ạ Khi Rx=2 . Tính số chỉ của ampe kế và công suất tiêu thụ của đèn
b. Nếu thay đèn Đ1 bằng đèn Đ2(6V-3W)
A B
Muốn đèn Đ2sáng bình thường thì biến trở có
Giá trị R,x bằng bao nhiêụ
Giải:
Đ
R
ạ Theo hình vẽ ta có:
1

H.12

Trang 9

R= Rđ1 +Rx= 10+2= 12 
U
9
 0,75 A
R 12

Cường độ dòng điện qua mạch:

Công suất tiêu thụ của đèn Đ1:

PĐ1=I2.Rđ1=(0,75)2.10=5,65W
U 2 d 2 dm 6 2
 0,5 A
Rđ2=
Pd 2 dm
3

b.Điện trở của đèn Đ2:

U 2 d 2 dm 3
 0,5 A
Muốn đèn Đ2 sáng bình thường thì: I = IĐ2đm =
Pd 2 dm
6
U
U
9
,
Theo định luật ôm ta có: I,=, R ,  18 
0,5
R
I
,
,
,
,
R =Rđ2-R x =>R x=R -Rđ2 =18 -12= 6 
,

23. Cho mạch điện như hình 13.

Đ1

Đ2

Trong đó: Đ1: 3V-6W
Đ2: 6V-3W R3 = 2 

R1
Hai đèn sáng bình thường khi AB được
A
B
mắc vào nguồn có hiệu điện thế 15V
a/ Tính điện trở của mỗi bóng đèn và
cường độ dòng điện qua mỗi bóng.
H.13
b/ Tính cường độ dòng điện qua R1, R2 và giá trị điện trở R1, R
2.
c/ Tính điện trở tương đương của toàn mạch.
d/ Tính công suất tiêu thụ của toàn mạch.
Giải:
a/ Điện trở của mỗi bóng đèn:
R1 

U 21dm 3 2
 1,5
p1dm
6

vaøR2 

R3
R2

U 2 2 dm 6 2
 12
P2 dm
3

Vì 2 đèn sáng bình thường nên cường độ dòng điện qua mỗi đèn bằng cường độ dòng điện
định mức của mỗi đèn. Cường độ dòng điện qua Đ1 và Đ2:
I1 

P1dm 6
P
3
 2 A vaøI 2  2 dm  0,5 A
U 1dm 3
U 2 dm 6

b/ Hiệu điện thế 2 đầu R3:
Vì 2 đèn sáng bình thường nên U1 = 3V; U2 = 6V
U3 = U- ( U1+ U2) = 15 – ( 3 + 6) = 6V
Cường độ dòng điện qua R3: I 3  I 

U3 6
 3 A
R3 2

Cường độ dòng điện qua R1 và R2:
IR1 = I – I1 = 3-2 = 1A
và IR2 = I – I2 = 3 – 0,5 = 2,5A
U1 3
U
6
 3 vaø R2  2 
2,4
I R1 1

I R 2 2,5
U 15
c/ Điện trở tương đương của toàn mạch: Rtd   5
I
3

Giá trị điện trở R1 và R2: R1 

d/ Công suất tiêu thụ của toàn mạch: P = UI = 15.3 = 45W
24. Cho mạch điện như hình 14.
Trong đó: đèn có ghi 6V-12W;
Điện trở R0 = 5  và biến trở.
A
UAC = 10V.
Điện trở của dây nối và ampe kế rất nhỏ.

A
R’

C
B

R0
H.14

Trang 10

a/ Con chạy đang ở vị trí ứng với R’ = 2  .
Tính số chỉ của ampe kế, đèn sáng như thế nàỏ Công suất của đèn khi đó?
b/Muốn đèn sáng bình thường cần di chuyển con chạy về phía nàỏTínhR’lúc đó.
c/ Khi đèn sáng bình thường tính hiệu suất của mạch.
Giải:
U 2 dm 6 2
 3
Pdm
12
R0. R ‘
5.2

1,43
Điện trở của đoạn mạch AB: R AB 
R0  R ‘ 5  2

Điện trở của bóng đèn: R1 

Điện trở tương đương của toàn mạch: RAC = RAB + R1 = 1,43 + 3 = 4,43 
Cường độ dòng điện định mức của đèn: I dm 

Pdm 12
 2 A
U dm
6

Số chỉ của ampe kế là cường độ dòng điện qua mạch chính cũng là cường độ dòng điện
qua đèn.
IA 

U AC
10

2,26 A
R AC 4,43

Ta thấy IA> Iđm nên đèn sáng hơn định mức, có thể bị hỏng.
Công suất thực tế của đèn: P’ = R1.I2A = 3. 2,262 = 15,3W
b/ Muốn đèn sáng bình thường thì số chỉ của ampe kế là 2A
U AC 10
 5
I ‘A
2
Điện trở của đoạn AB: RAB = RAC – R1 = 5-3 = 2 
R0. R AB
5.2

3,33
Điện trở của biến trở: R’ ‘ 
R0  R AB 5  2

Điện trở của mạch AC lúc này là: R AC 

Phải dịch chuyển con chạy sao cho điện trở của biến trở tăng đến giá trị 3,33 
c/ Công suất tiêu thụ của toàn mạch: P = UI = 10.2 = 20W
Hiệu suất của mạch: H 

R I2
P1 12
P

3
 0,6 HayH  1  1. 2  0,6
P 20
PAC R AC. I
5

25. Cho một bóng đèn xe đạp Đ1: 6V-3W, một bóng đèn ô tô có ghi Đ2: 6V-3A, một
nguồn điện có hiệu điện thế 6V, một khóa điện, các dây dẫn. Hãy lắp mạch điện thỏa mãn
các yêu cầu sau:
a/ Khi đóng khóa điện thì một đèn sẽ sáng bình thường còn đèn kia tắt hẳn, khi mở khóa
điện thì đèn đang tắt sáng lên, đèn đang sáng không còn sáng nữạ
b/ Khi đóng khóa điện thì một đèn sẽ sáng bình thường, đèn kia tắt hẳn, khi mở khóa điện
thì đèn đang sáng chỉ hơi kém sáng đi một chút, đèn kia vẫn không sáng.
c/ Khi đóng khóa điện thì cả hai đèn cùng sáng bình thường, khi mở khóa điện thì một
trong hai đèn sẽ tắt đị
Giải:
a/ Sơ đồ mạch điện như hình 15.
+ Khi đóng khóa K thì đèn Đ1 tắt vì bị nối tắt còn đèn Đ2 sáng đúng mức.
Đ1

+ Khi ngắt khóa K thì đèn Đ1 nối tiếp
với đèn Đ2.
Hiệu điện thế hai đầu đèn Đ1:
R1.U
.
U1 = R1.I =
R1  R2

(*)

Đ2

H.16
H.15

U
Với: ( I =
)
R1  R2

Điện trở của đèn Đ1 và đèn Đ2:

Đ1

Đ2

Trang 11
H.17

U
U 21 6 2
6
 12.(1) vaøR2  2  2.(2)
P1
3
I2
3

12.6
5,14V
Thay giá trị (1) và (2) vào (*) ta được: U 1 
12  2
R1 

Hiệu điện thế hai đầu của đèn Đ2:
K
Đ
U2 = U- U1 = 6- 5,14 = 0,86V << 6V
Vậy đèn Đ2 gần như không sáng còn đèn Đ1 thì sáng.
Đ
b/ Sơ đồ mạch điện như hình 16.
+ Khi đóng khóa K thì đèn Đ2 tắt,còn đèn Đ1 sáng đúng mức.
+ Khi ngắt khóa K thì đèn Đ1 nối tiếp với đèn Đ2 như đã trình bày ở câu a
c/ Sơ đồ mạch điện như hình 17.
26. Người ta dùng một bếp điện 220V-1000W để đun 250g nước ở nhiệt độ 25 0C cho đến
khi hóa hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôị Hiệu suất của bếp là 0,85. Cho biết nhiệt dung riêng
của nước là c= 4200J/KgK; nhiệt hóa hơi của nước là L = 2,3.106 J/Kg.
a/ Tính thời gian cần thiết khi bếp điện sử dụng đúng hiệu điện thế định mức.
b/ Khi hiệu điện thế sụt xuống 190V, thời gian cần thiết dùng để đun là bao nhiêủ
Giải:
a/ Nhiệt lượng cần cung cấp để đun nước tăng đến 1000C
Q1 = mc( t2 – t1) = 0,25. 4200(100 – 25) = 78750J
Nhiệt lượng cần cung cấp để nước hóa hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôị
Q2 = mL = 0,25. 2,3.106 = 575000J
Nhiệt lượng tổng cộng dùng để cung cấp cho 250g nước từ 25 0C đến khi hóa hơi hoàn
toàn ở nhiệt độ sôi:

Q = Q1 + Q2 = 78750 + 575000 = 653750J
Nhiệt lượng do bếp tỏa ra trong thời gian t : Q’ = Pt
Nhiệt lượng có ích nườc thu vào: Qi = Q’H = PtH = 1000.0,85t= 850t
Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng, ta có:
Q = Qi  850t = 653750 => t = 769s
b/ Công suất bếp tỏa ra khi hiệu điện thế Ú = 190V
1

U ‘ 2 U ‘ 2 U ‘ 2 .P 190.1000
P’ 
 2 

746W
R
U
220
U
P

Tương tự như câu a ta suy ra: t’= 1031s
27. Một dây dẫn được nhúng ngập trong 1 lít nước có nhiệt độ ban đầu 20 0C. Hỏi sau
thời gian bao lâu nước sôị Biết hiệu điện thế giữa hai đầu dây là 220V và cường độ dòng
điện qua dây là 5Ạ ( Bỏ qua mất mất nhiệt do tỏa ra môi trường xung quanh và do ấm thu).
Giải:
Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dòng điện chạy qua:
Qtỏa = RI2t = UIt = 220.5.t = 1100t
Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C
Qthu = mc(t2-t1) = 1.4200.(100-20) = 336000J

Xem thêm: Tivi TCL không kết nối được Wi-Fi – Nguyên nhân và cách khắc phục

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
Qtỏa = Qthu  1100t = 336000J => t = 305s
28. Một bếp điện có 2 dây điện trở R 1=4  ; R2= 6 . Nếu sử dụng dây thứ nhất để đun
nước thì sau thời gian t1= 10ph nước sôi; nếu sử dụng dây thứ hai thì sau thời gian t 2=?
nước sôỉ
a/ Nếu hai dây trên được mắc nối tiếp nhau thì sau bao lâu nước sôỉ
b/ Nếu hai dây trên được mắc song song thì sau bao lâu nước sôỉ
Trang 12

( Bỏ qua mất mát nhiệt trong các trường hợp trên lượng nước dùng để đun như nhau và
hiệu điện thế nguồn không thay đổi)
Giải:
U2
.t1 (1)
Nhiệt lượng bếp tỏa ra khi dùng điện trở R1: Q1 =
R1
U2
.t 2 (2)
Nhiệt lượng bếp tỏa ra khi dùng điện trở R2: Q2 =
R2

Theo đề, vì lượng nước không đổi và bỏ qua mất mát nhiệt. Từ (1) và (2) ta có:
t1 R1
t .R
10 ph.6

t 2  1 2 
15 ph
t 2 R2

R1
4

a/ Khi dùng R1 nối tiếp R2:
U2
.t 3 (3)
Gọi Q3 là nhiệt lượng tỏa ra khi R1 nối tiếp R2, ta có : Q3 =
R1  R2
t3
t1
t ( R  R2 ) 10 ph.(4  6)
t 3  1 1

25 ph
Từ (1) và (3) ta có: 
R1 R1  R2
R1
4
U2
.t 4 (4)
b/ Gọi Q4 là nhiệt lượng tỏa ra khi R1//R2, ta có: Q4 = R1 .R2
R1  R2
t1 ( R1  R2 ).t 4
t R .R
10 ph.4.6
t 4  1 1 2 
6 ph
Từ (1) và (4) ta có: 
R1
R1 .R2

R1 ( R1  R2 ) 4(4  6)

29. Một bếp điện mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế 110V thì cường độ dòng điện qua
bếp là 4Ạ
a/ Nếu cắt ngắn dây điện trở đi một nửa và mắc vào hiệu điện thế trên thì công suất của
bếp là bao nhiêủ
b/ Nếu cắt đôi dây điện trở rồi chập lại hai đầu ( mắc song song) và vẫn mắc vào nguồn
điện có hiệu điện thế trên thì công suất của bếp là bao nhiêủ
Giải:
Gọi P là công suất của bếp khi chưa cắt dây điện trở, ta có:
P = UI = 110.4 = 440W
a/ Gọi P1 là công suất của bếp khi cắt ngắn dây điện trở đi một nửạ( R1= R/2)
U 2 U 2 2U 2


2 p
P1= R1
R
R
2

P1 = 2P = 2.440W = 880W
b/ Gọi P2 là công suất của bếp khi mắc hai nửa dây điện trở song song vào nguồn điện
110V, ta có:
U2
U2
U 2 U 2 4U 2
P2 





4 P
R1 .R1
R1
R
R2
R
4
R1  R1
2

P2 = 4P = 4.440W = 1760W
30. Giữa hai điểm có hiệu điện thế U = 220V người ta mắc song song hai dây kim loạị
Cường độ dòng điện qua dây thứ nhất là I1 = 4A và qua dây thứ hai là I2 = 2A
a/ Tính công suất của đoạn mạch trên.
b/ Để công suất của đoạn mạch là 200W, người ta phải cắt bỏ một đoạn dây thứ hai rồi
mắc lại như cũ. Tính điện trở của phần dây bị cắt bỏ.
Giải:
Trang 13

a/ Công suất của đoạn mạch:
P = P1 + P2 = UI1 + UI2 = U( I1+I2) = 220V( 4A+2A) = 1320W
b/ Gọi P’2 là công suất của đoạn dây thứ hai còn lại
P’ là công suất của đoạn mạch sau khi cắt bỏ 1 đoạn dây thứ haị
Ta có: P’ = P1 + P’2 => P’2 = P’ – P1 = 2000 – 220.4 = 1120W
Điện trở của dây thứ hai còn lại mắc trong mạch: R’ 2 

U 2 220 2


43,21
P ‘ 2 1120

Điện trở Rb của phần dây thứ 2 bị cắt bỏ:Rb = R2 – R’2= 220/2 – 43,21 = 66,79  .
31. Một đèn compact loại có công suất 15W được chế tạo có độ sáng bằng đèn ống loại
40W thường dùng. Một xí nghiệp sử dụng 300 bóng đèn. Hỏi nếu sử dụng đèn ống này
trung bình mỗi ngày 10 giờ thì trong 365 ngày sẽ giảm được bao nhiêu tiền điện khi sử
dụng đèn compact loại 15W thay cho đèn 40W. Cho rằng giá tiền điện là 2350 đồng/KWh
Giải:
Điện năng 1 đèn ống công suất 40W tiêu thụ trong 1 năm
A1 = P1.t = 40.10.365 = 146000Wh = 146KWh
Điện năng 1 đèn compact công suất 15W tiêu thụ trong 1 năm:
A2 = P2.t = 15.10.365 = 54750Wh = 54,75KWh
Tổng số điện năng xí nghiệp tiết kiệm được trong 1 năm khi sử dụng đèn compact:
A = (A1 – A2). 300 = ( 146 – 54,75 ).300 = 27375kWh
Số tiền điện tiết kiệm được:T = Ạ 1350 = 27375.1350 = 36 956 250 đồng
R1

32. Cho mạch điện như hình 18.

R2
C

Trong đó: R1 = 10  ; R2= 20  ;
A
A
B
R3 = 30  ; R4 = 60  .UAB= 24V
R

R
Tính cường độ dòng điện qua các
D
điện trở, số chỉ ampe kế. Cho ampe kế lý tưởng.
H.18
Giải:
Vì ampe kế lý tưởng nên điện trở của đoạn CD bằng 0. Lúc này mạch điện AB được xem
như gồm ( R1//R3)nt ( R2//R4)
Điện trở của đoạn mạch AB:
3

R1 .R3
R .R
10.30
20.60
 2 4 

22,5
R1  R3 R2  R4 10  30 20  60
U AB
24

1,07 A
Cường độ dòng điện qua mạch chính: I 
R AB 22,5

RAB= RACD + RCDB =

Hiệu điện thế hai đầu đoạn AC: UAC = RAC.I = 7,5.1,07 = 8V
Hiệu điện thế hai đầu đoạn CB: UCB = UAB – UAC = 24-8 = 16V
Cường độ dòng điện qua R1; R2; R3; R4:
I1 

U AC
U
8
8
 0,8 A vaø I 3  AC  0,27 A
R1
10
R3
30

I2 

U CB 16
U
16
 0,8 A vaø I 4  CB  0,27 A
R2
20
R4
60

Giả sử tại A là cực dương và dòng điện chạy từ A sang B. Tại điểm C ta có:
I1 = IA + I2 => IA = I1 – I2 = 0,8 – 0,8 =0Ạ
Như vậy số chỉ của ampe kế là 0Ạ

Trang 14

* Chú ý: Đối với những mạch điện có dạng như trên người ta gọi là mạch cầu cân bằng.
Cách nhận biết mạch cầu cân bằng: theo hình vẽ trên, nếu

R1 R2
 thì mạch cầu này là
R3 R4

mạch cầu cân bằng. Ở mạch cầu cân bằng thì hiệu điện thế giữa hai điểm C và D bằng 0
nên không có dòng điện chạy qua đoạn CD.
33. Cho mạch điện như hình 19
Trong đó:r1=4  ; r2=6  ; Đ1: 6V-3W;
A
B
Đ2:3V-1,5W; RA=0; ampe kế chỉ 0,5ẠTính:
a/ Cường độ dòng điện qua r2 và r1.
r1
r2
Đ
b/ HĐT hai đầu đèn Đ2; r2; r1 và toàn mạch.
C
D
Đèn có sáng bình thường không? Tại saỏ
A
Đ
Giải:
Điện trở của bóng đèn 1 và 2:
2

R1 

U 21 6 2
U 2 2 32
 12 vaøR2 
 6
P1
3
P2
1,5

H.19

Hiệu điện thế hai đầu đoạn CD: UCD = R1.IA = 12.0,5 = 6V
Cường độ dòng điện qua r2 và đèn Đ2: I2 =

U CD
6

0,5 A
r2  R2 6  6

Cường độ dòng điện qua mạch chính cũng chính là cường độ dòng điện qua r1:
I = I1 + I2 = 0,5 + 0,5 = 1A
b/ Hiệu điện thế hai đầu r1: Ur = UAC = r1.I = 4.1 = 4V
Hiệu điện thế hai đầu r2: Ur = r2.I2 = 6.0,5 = 3V
Hiệu điện thế hai đầu đèn Đ2: UĐ2 = R2.I2 = 6.0,5 = 3V

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB: UAB = UAC + UCB = 4 + 6 = 10V
c/ Cường độ dòng điện định mức của đèn 1 và đèn 2:
1

I 1dm 

P1dm 3
P
1,5
 0,5 A vaøI 2 dm  2 dm  0,5 A
U 1dm 6
U 2 dm
3

Ta thấy I1dm = IA và I2dm = I2. vậy hai đèn sáng bình thường.
34*. Hai điện trở, R = 4  và r mắc nối tiếp vào hai điểm có hiệu điện thế U = 24V. Khi
thay đổi giá trị của r thì công suất tỏa nhiệt trên r thay đổi và đạt giá trị cực đạị Tính giá trị
cực đại đó.
Giải:
Cách 1:
Gọi I là cường độ dòng điện chạy trong mạch.
Hiệu điện thế hai đầu điện trở r: Ur = U – RI = 24 – 4Ị
Công suất tiệu thụ trên r: P = Ur.I = ( 24- 4I) Ị
2
 4I – 24I + P = 0
Vì phương trình luôn có nghiệm nên:  0
2
 24 -4.4P 0 P 36  p max 36W

Cách 2:
Cường độ dòng điện qua mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp: I 

U
24

Rr 4r

Công suất tỏa nhiệt trên r:
r.24 2
r.576
576


2
2
2
P = rI = (4  r )
(1)
16
16  8r  r
r  8
r

Trang 15

Dựa vào bất đẳng thức Côsi:
=> r 

a b
 ab a  b 2 ab (a, b 0)
2

16
16
2 r.( ) 8
r
r

Khi mẫu số của biểu thức (1) cực tiểu thì P cực đại:P max=576/(8+8) = 36W
Từ (1) ta suy ra: r2 + ( 8 – 576/P)r + 16 = 0 (2)
Vì phương trình (2) luôn luôn có nghiệm số nên:  0


( 8 – 576/P )2 – 64 0 

576
16 P 36 Pmax 36W
P

35. Điện trở R mắc vào hiệu điện thế U = 160V không đổị Tiêu thụ công suất P = 320W.
a) Tính R và cường độ dòng điện qua R.
b) Thay R bằng hai điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp. R1 = 10  khi này công suất tiêu thụ
của R2 là P2 = 480W. Tính I qua R2 và giá trị của R2.
Biết R2 chịu được dòng điện không quá 10Ạ
Giải:
a/ Cường độ dòng điện đi qua R: I 
Điện trở R cần tìm: R 

P 320

2 A
U 160

U 160

80
I
2

b/ Cách 1:
Cường độ dòng điện qua R1: I 

U
160

R1  R2 10  R2

R2 .160 2
480
Công suất tỏa nhiệt trên R2: P2 = R2.I =
(10  R2 ) 2
2



(1)

3R22 – 100R2 + 300 = 0

’ 50 2  900 1600 40 2
 R2 = 30 . Hoặc R2 = 3,33  .
Nếu R2 = 30  => I = 4A < 10A nhận kết quả nàỵ
Nếu R2 = 3,33  => I = 12A kết quả này không phù hợp ( loại)

Cách 2:
Gọi I là cường độ dòng điện chạy qua mạch.
Hiệu điện thế hai đầu R2: U2 = U – R1I = 160 – 10I
Công suất tiêu thụ trên R2: P2 = U2I = (160 – 10I)I = 480
 I2 – 16I + 48 =0 (2)
’ 8 2  48 16 4 2

Nghiệm của phương trình(2) là:I1 = 4A (nhận kết quả này); hoặc I1 = 12A ( loại)
36. Cho mạch điện như hình 20.
U
Trong đó; U = 120V; r = 1,25  .
r
Bốn bóng đèn giống nhau, mỗi
bóng có công suất P = 115W;
4Đ
các đèn đó sáng bình thường.
Các đèn đó phải mắc thế nàỏ
H.20
Tính hiệu điện thế và cường độ dòng điện định mức của mỗi đèn.
Giải:
Công suất tiêu thụ của bốn đèn khi sáng bình thường: P = 4.115 = 460W
Gọi I là cường độ dòng điện qua mạch.
Hiệu điện thế hai đầu điện trở R của mỗi bóng đèn: Uđ = U – rI = 120 – 1,25I
Trang 16

Công suất tiêu thụ của bốn bóng đèn: P = UđI = ( 120 – 1,25I ) I = 460
=> I2 – 96I + 368 = 0 ( 1)
Nghiệm của phương trình trên là: I = 4A và Í = 92Ạ
Với I = 4A => cường độ dòng điện qua mỗi bóng đèn là 1A và U đ = 115V (nhận kết quả
này).
Với Í=92A =>C. độ dòng điện qua mỗi đèn là 23A vàUđ=6V(loại kết quả này)
Vậy 4 bóng đèn được mắc song song với nhaụ
R1

37. cho mạch điện như hình 21
Trong đó: U=12V; R1=6  ; R2=6  ;
A
B
R3=12  ; R4=6 
R
N
R
a/ Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.
+
b/ Nối M và N bằng một vôn kếV ( có điện trở
rất lớn) thì vôn kế chỉ bao nhiêủ Cực dương
H.21
của vôn kế nối với điểm nàỏ

c/ Nối Mvà N bằng một vôn kế A ( có điện trở không đáng kể thì ampe kế chỉ bao nhiêủ
Giải:
a/ Cường độ dòng điện qua nhánh R1-R3 và nhánh R2-R4
2

I 1,3 

U AB
U AB
12
2
12

 A vaøI 2, 4 

1A
R1  R3 6  12 3
R2  R4 6  6

Hiệu điện thế hai đầu điện trở R1:UAM = I1,2. R1= 2/3. 6 = 4V
Hiệu điện thế hai đầu điện trở R3:UMB = I1,2. R3 = 2/3. 12 = 8V
Hiệu điện thế hai đầu điện trở R2: UAN = I2,4. R2 = 1.6 = 6V
Hiệu điện thế hai đầu điện trở R4: UNB = I2,4. R4 = 1.6 = 6V
b/ Nối M và N bằng một vôn kế V có
điện trở rất lớn nên dòng điện qua vôn
R
M R
kế coi như không đáng kể ( hình 22),

A
V
B
â dòng điện qua các điện trở như câu a
Ta có: UAM = UAN + UNM
R
N
R
=> UNM= UAM – UAN = 4 – 6 = -2V
+ UNM= -2V hay UMN = 2V
Vậy vôn kế chỉ 2V và UMN= 2V> 0
H.22
Nên cực dương của vôn kế mắc vào điểm M.( Ta có thể tính cách
khác):
UMN = UMA + UAN = -UAM + UAN hoặc UMN = UMB + UBN = UMB – UNB )
c/ Khi nối M và N bằng am pe kế A ( Hình 23) có điện trở rất nhỏ thì có thể chập M với
N.Ta có:
Điện trở tương đương của đoạn AM và đoạn MB:
1

R1, 2 

R .R
R1 .R2
6.6
12.6


3 vaøR3, 4  3 4 
4
R1  R2 6  6
R3  R4 12  6

Điện trở tương đương của đoạn AB
RAB = R1,2 + R3,4 = 3 + 4 = 7 
Cường độ dòng điện qua mạch chính:
I

U AB 12
 1,7 A
R AB
7

A
R2

B
R4

Hiệu điện thế giữa hai điểm A và M:
UAM = Ị R1,2 = 1,7.3 = 5,1V
H.23

Trang 17

Cường độ dòng điện chạy qua R1: I 1 

U AM 5,1
 0,85 A
R1
6

Hiệu điện thế giữa M và B : UMB = Ị R3,4 = 1,7. 4 = 6,8V
Cường độ dòng điện qua R3: I 3 

U MB 6,8

0,56 A
R3
12

Do I1>I3 nên dòng điện đến M sẽ rẽ một phần qua ampe kế và một phần qua R 3.
Ta có I1 = Ia + I3 => Ia = I1 –I3 = 0,29A
Vậy ampe kế chỉ 0,29A và chiều dòng điện qua ampe kế đi theo chiều từ M đến N.

38. Cho mạch điện như hình 24
Trong đó: R1=R4=4  ; R2=2  ; R3=8  ;
R
M
R
R5=10  ; UAB=12V.
R
Điện trở các dây nối và khóa K không đáng kể.
A
B
Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở khi;
K
a/ K mở.
R
N
R
b/ K đóng.
Giải:
H.24
a/ Khi K mở:
Mạch điện bị hở ở khóa K, cường độ dòng điện qua R5 bằng 0
Cường độ dòng điện qua R1; R2; R3; R4.
1

I1 I 3 

U AB
U AB
12
12

1A vaøI 2  I 4 

2 A
R1  R3 4  8
R2  R4 2  4

b/ Khi K đóng:
Theo câu a, khi K mở ta có hiệu điện thế hai đầu R1; R2 là:
UR1 = UAM = I1.R1 = 1.4 = 4V và UR2 = UAN = I2.R2 = 2.2 = 4V
Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N: UMN = UMA + UAN = -UAM + UAN = 0
Vậy khi đóng khóa K thì cường độ dòng điện qua các điện trở không thay đổị
Ta có thể giải theo cách khác:
UMN = UMB + UBN = UMB –UNB =0
 UMB = UNB


Vậy:

U AM U AN
I .R
I R

R
R

 1 1  2 2  1  2 R1 .R4  R2 .R3
U MB U NB
I 3 R3 I 4 R4
R3 R4

Hay mạch điện trên là mạch cầu cân bằng, dòng điện không qua cầu. Trong truờng hợp
này, nếu thay R5 bằng vôn kế hay ampe kế thì chúng đều chỉ giá trị 0.
39*. Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó:
R1=5  ; R2=2  ; R3=10  ; R4=30  ;
R
C
R
R5=5  ; UAB=15V.
Tính cường độ dòn điện qua mỗi điện trở
A
R
B
Và điện trở tương đương của đoạn mạch AB
Giải:
R
D
R
Giả sử dòng điện chạy trong mạch có chiều
như hình vẽ. Tại nút C và D ta có:
I1=I2+I5 (1)
I
R

C I
R
I4=I3+I5
I
Theo đề ta có: UAB = VA-VB =U =15V
A
R
B
Giả sử ta chọn VB =0; suy ra: VA=Ụ
Aùp dụng công thức định luật Ôm ta có:
I
R
D I
R
1

Trang 18

I1 

U AC V A  Vc U  Vc
U
V  V B VC
U
V  VD U  VD


; I 2  CB  c
 ; I 3  AD  A

R1

R1
5
R2
R2
2
R3
R3
10

I4 

U
V  V D VC  V D
U DB V D  V B V D

 ; I 5  CD  C

; ( 2)
R4
R4
30
R5
R5
5

Thaygiá
tròcủa
I 1; I 2 ; I 3 ; I 4 ; I 5 từ hệ
phươngtrình(2)vào
hệ

phươngtrình(1)tược:
U – Vc VC VC  V D
V D U  V D Vc  V D
 
;


( 3)
5
2
5
30
10
5
Từ hệ
phươngtrình( 3)tasuyra: 9VC  2V D 2U ; 10VD  6VC 3U ( 4 )
U
U
5V
vàVD  7,5V
3
2
Thaygiá
tròVC vàVD vào
hệ
phương
trình(2)tược:

Giảihệ
phươngtrình( 4)tược: VC 

I1=2A ; I2= 2,5A ; I3= 0,75A ; I4= 0,25A ; I5 = 0,5A
Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính: I = I1+I3 = 2 + 0,75 = 2,75A
Điện trở tương đương của đoạn mạch AB: R AB 

U
5.45 A
I

40. Một bóng đèn có ghi 120V-60W được sử dụng với mạng điện có hiệu điện thế 220V.
a/ Cần phải mắc điện trở R với đèn ra sao để đèn sáng bình thường. Tính giá trị của điện
trở R.
b/ Tìm hiệu suất của cách sử dụng điện trên.
Giải:
a/ Do Uđm của đèn > U của mạng điện nên ta phải mắc điện trở R nối tiếp với đèn. Khi đèn
đã sáng bình thường, dòng điện qua mạch đúng bằng dòng điện định mức của đèn.
I  I dm 

Pdm
60

0,5 A
U dm 120

Điện trở tồn mạch lúc này: Rtd 

U 220

440
I

0,5

Giá trị điện trở mắc nối tiếp với đèn:
R= Rtđ – Rđ  R = Rtđ –

U 2 dm
120 2
440 
200
Pdm
60

b/ Cơng suất có ích là cơng suất tiêu thụ của đèn: Pi = Pđm = 60W
Cơng suất tồn phần là cơng suất của mạch điện: Ptp = 220. 0,5 = 110W
Hiệu suất của mạch điện:H =

Pi
60
.100% 
.100% 54,5%
Ptp
110

41. Để mắc một bóng đèn vào nguồn điện có hiệu điện thế lớn hơn giá trị ghi trên đèn, ta
có thể dùng một trong hai sơ đồ saụ Biết cả hai trường hợp đèn đều sáng bình thường. Sơ
đồ nào có hiệu suất lớn hơn?

(a)

(b)

Giải:H.2
5 ích : Pi = Uđ.Iđ
Cơng suất của đèn là phần cơng suất có
+ Theo sơ đồ a:
Gọi x là phần điện trở mắc song song với đèn (Hình a), H1 là hiệu suất của sơ đồ a
Cơng suất của mạch điện:
Trang 19

P U .I U ( I d 

Ud
)
X

 H 1 

Pi

P

U d .I d
Ud

(1)
Ud
Rd
U (I d 
) U (1 

)
X
X

+ Theo sơ đồ b:
Gọi P’ là công suất của mạch điện ; H2 là hiệu suất của sơ đồ b:
H2 =

Pi U d .I d U d


(2)
P’ U .I d
U
Ud

Từ (1) và (2) => H 1 
H2

Rd
)
X  1 1
Ud
R
1 d
U
X

U (1 

=> H1 < H2. Vậy sơ đồ b có hiệu suất lớn hơn.
42. Dùng bếp điện để đun nước, nếu mắc bếp vào nguồn điện có hiệu điện thế U 1= 120V
thì thời gian nước sôi là t1= 10 phút; Nếu mắc bếp với U2=80V thì thời gian nước sôi là
t2=20 phút.
Hỏi nếu nối bếp vào nguồn U3=60V thì nước sôi sau thời gian bao lâủ Cho biết nhiệt lương
hao phí tỉ lệ với thời gian đun nước.
Giải:
Gọi Q là nhiệt lượng cần để đun nước sôi, k là hệ số tỉ lệ của sự hao phí nhiệt ứng với 3
trường hợp. Ta có:
U 21 .t1
 Q kt1 (1) ;
R

U 2 3 .t 3
U 2 2 .t 2
 Q kt 2 (2) ;
 Q kt 3 (3)
R
R
t .U 21  t 2 .U 2 2
Töø(1) vaø(2) kR  1
(4)
t1  t 2
Töø(2) vaø(3) kR 

t 2 .U 2 2  t 3 .U 2 3
(5)
t 2  t3

t 2 .t1 (U 21  U 2 2 )

Töø(4) vaø(5) t 3 
t1 (U 21  U 2 3 )  t 2 (U 2 2  U 2 3 )

Thay số ta được: t3 = 30,76 ph
Đ1

43*.Cho mạch điện như hình vẽ ( Hình 26).

C Đ2
Đ3

Trong đó:Đ1:6V-6W; Đ2:12V-6W.
Khi mắc hai điểm A và B vào hiệu
Đ
D Đ
điện thế U0 thì các đèn sáng bình
H. 26
thường. Hãy xác định:
a/ Hiệu điện thế định mức của các đèn Đ3; Đ4; Đ5.
b/ Công suất tiêu thụ của cả mạch. Biết công suất tiêu thụ của Đ3 là 1,5W và tỉ số công
suất định mức của Đ4/Đ5 là 5/3.
Giải:
a/ Giả sử điểm A nối với cực dương, B nối với cực âm của nguồn điện nên dòng điện I 1; I2;
I4; I5 trên nhánh ACB và ADB có chiều từ A đến B.
Cường độ dòng điện chạy qua đèn Đ1 và Đ2 là:
4

I1 

P1 6
 1A
U1 6

;

I2 

P2
6
 0,5 A
U 2 12

Vì I1>I2 nên dòng điện qua đèn Đ3 phải có chiều từ C đến D:
I1 = I2 + I3 => I3 = I1 – I2 = 1 – 0,5 = 0,5Ạ
Trang 20

Vậy hiệu điện thế định mức của đèn Đ3 là: U3 =

P3 1,5

3V
I 3 0,5

Ta có: UAD = UAC + UCD => U4 = U1 + U3 = 6 + 3 = 9V
Và UDB = UAB – UAD => U5 = ( U1 + U2 ) – U4 = ( 6 + 12 ) – 9 = 9V
Vì hai đèn sáng bình thường nên hiệu điện thế định mức của đèn Đ4 và Đ5 là 9V
b/ Vì hai đèn có cùng hiệu điện thế định mức nên tỉ số cơng suất của chúng bằng tỉ số
cường độ dòng điện định mức của chúng:
P5 I 5 5
 
P4 I 4 3

( Vì I5>I4 ) (1)

Mặc khác ta có: I5 = I4 + I3 => I5 = I4 + 0,5 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: I4 = 0,75A và I5 = 1,25A
Suy ra P4 = U4.I4 = 9.0,75 = 6,75W và P5 = U5.I5 = 11,25W.
Cơng suất tiêu thụ của cả mạch:
P = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 =6 + 6 + 1,5 + 6,75 + 11,25 = 31,5W
44*. Cho mạch điện như hình 27
Trong đó U = 16V; R0 = 4  ; R1= 12 
+URx là giá trị tức thời của một biến trở đủ
lớn, ampe kế A và dây nối có điện trở khơng
A
đáng kể.
a/ Tính Rx sao cho cơng suất tiêu thụ trên
R
nó bằng 9W và tính hiệu suất của mạch điện.
R
Biết rằng tiêu hao năng lượng trên R1 và Rx
là có ích; trên R0 là vơ ích.
b/ Với giá trị nào của Rx thì cơng suất tiêu thụ
R

trên nó là cực đạị
Giải:
a/ Tính Rx
0

H.27

Điện
trở
tươngđươngcủa
2 điện
trởR1 và
R x : R1x 

R1 .R x
12R x

R1  R x 12  R x

Điện
trở
tươngđươngcủa
toàn
mạch
: Rtd  R0  R1x 4 
Cường

độ
dòng
điện
chạytrongmạch
chính: I 
Cường
độ
dòng
điện
quaR x : I x  I .

12R x
48  16R x 16(3  R x )


12  R x
12  R x
12  R x

16(12  R x ) 12  R x
U


Rtd
16(3  R x )
3  Rx

R1x 12  R x
12
12


.

Rx
3  R x 12  R x 3  R x
2

Cơng suất tiêu thụ trên Rx: Px  R x .I

 12 
 R x .
 (1)
 (3  R x ) 

Thay Px = 9W và giải phương trình (1) ta được: R x = 9 và R’x = 1 ( vì hai nghiệm đều
dương nên nhận cả hai nghiệm)
+ Với Rx = 9  thì R1x= 36  /7 và Rtđ = 64  /7 ; I = 7A/ 4 ; Ix = 1Ạ
Hiệu suất của mạch điện:

Trang 21

36
R1x
36 9
H1 

 7   0,5625
64 64 16
Rtd
7
+ VớiR 1 thìR 12 . ; R  64 .
x
1x
tđ
13
13.
Hiệu
suất
của
mạch
điện
:
12 3
H’   0,1875
64 16

b/ Tính Rx để Px cực đại:
Từ biểu thức (1) ta suy ra:
Px 

12 2.R x
144 R x
144
 2

(2)

2
(3  R x )
R x  9  6Rx 
9 
 Rx    6
Rx 



9 
ĐểPx cựcđạithìmẫu
số
của
biểu
thức
(2)phải
cựctiểu
( tức
là R x  
R x  min

Vì R x..


9
9 
9
9 nên
 R 2 x 9  R x 3
 R x   khi R x 

Rx
R
R
x  min
x


Thayvào
(2) tược
: Pmax 

144.3
12W
(3  3) 2

45. Một dây đồng tiết diện đều được uốn thành một hình vng ABCD như hình 28. Hãy
so sánh điện trở của khung dây đó trong hai trường hợp sau: B
C
B
C
a/ Dòng điện đi vào ở điểm A và đi ra khỏi điểm D.
b/ Dòng điện đi vào ở điểm A và đi ra ở điểm C
A
D
A
D
Giải:
H.28
Vì dây đồng chất tiết diện đều nên điện trở của dây tỉ lệ
thuận với chiều dài, do đó điện trở của các cạnh hình vng bằng nhaụ Gọi điện trở của

mỗi cạnh hình vng là r .
Ở sơ đồ a: Vì nhánh AD có điện trở r nên RAD < r (1)
Ở sơ đồ b: RAC = 2r/2 = r (2)
So sánh (1) và (2) ta có: RAD < RAC
46. Một dây đồng tiết diện đều có điện trở R=4  được uốn thành một khung tròn. Dòng
điện đi vào ở điểm A và đi ra ở điểm B như hình 29. Hãy xác định vị trí của A và B sao cho:
a/ Điện trở của khung tròn RAB = 0,75  .
A
H.29
b/ Điện trở của khung tròn lớn nhất.
B
Tính điện trở lớn nhất đó.
Giải:
Gọi điện trở của cung AmB là r
A
m
B
Thì điện trở của cung AnB là (4-r)
o
H.30
Theo hình 30, điện trở của khung tròn:
n
B

Trang 22

r (4 r ) r (4 r )

r 4 r

Xem thêm: Tivi LG giá rẻ, Mua TV LED LG Smart 4K giá tốt nhất

4
r(4- r) 3
a/ R AB 0,75

4
4
2
r 4r 3 0
Giaỷiphửụng
trỡnhtaủửụùc: r 1 vaứr 3
R AB

on AmB bng ẳ hoc ắ khung trũn ( RAmB=R/4 hoc RAmB= 3R/4.)
Hay núi cỏch khỏc: Gúc AOB bng 900

b/ Vỡ RAB =

r (4 r )
nờn RAB(max) khi 🙁 r.( 4-r))max
4

Vỡ r+(4-r)=4 nờn ( r.( 4-r))max khi: r = (4-r) => r = 2
RABmax =

2( 4 2)
1
4

on AmB bng 1/2 khung trũn ( RAmB= R/2).

Hay núi cỏch khỏc: Gúc AOB bng 1800
47*. Cho mch in nh hỡnh v. Cho bit
U=6V; R1=6 ; R2=2 v Rx l mt bin tr.
Tớnh giỏ tr ca Rx cụng sut tiờu th Rx
l 3W.
b. Vi giỏ tr no ca Rx thỡ cụng sut tiu th
Rx l ln nht? Tớnh giỏ tr ln nht ú.
( thi HSG cp tnh nm hc 2005 2006)

H.31

R2
C

C. BI TP T LUYN
1. Cú 2 dõy dn, mt dõy lm bng Nikờlin cũn dõy kia lm bngNicrụm. Dõy Nilờlin
cú tit din gp 0,5 ln dõy Nicrụm v cú chiu di gp 0,75 ln dõy Nicrụm. Tớnh in tr
ca dõy Nicrụm. Bit dõy Nikờlin cú in tr 10 .
2. Cho mch in nh hỡnh v
Trong ú:
R
R1=4,5 ; R2=15 ; R3=12
R

R4=6 ; R5=6
R
A
Hiu in th 2 u R3 l 6V.
B
Tớnh cng dũng in qua mi
R
in tr v hiu in th 2 u on AB
4

Trang 23

I = I1 + I2 + … + InU = U1 = U2 = … = Un + … +  + RnR R1 R22. Công thức điện trở : a / Công thức tính điện trở : R = b / Công thức tính điện trở theo chiều dài, tiết diện và vật tư làm dây dẫn : R =  Trong đó : l là chiều dài dây dẫn, đơn vị chức năng mS là tiết diện dây dẫn, đơn vị chức năng mét vuông  là điện trở suất, đơn vị chức năng  mR là điện trở, đơn vị chức năng là  + Nếu hai dây dẫn cùng tiết diện, cùng một vật tư ( vật liệu ) thì : + Nếu hai dây dẫn cùng chiều dài và cùng vật tư thì : + Nếu dây dẫn tiết diện tròn thì : S  R1 l1R2 l 2R1 S 2R2 S1d 2  c / Công thức tính điện trở phụ thuộc vào vào nhiệt độ : Rt = R0 ( 1 +  t ) Trong đó : R0 là điện trở của vật dẫn ở 00CR t là điện trở của vật dẫn ở nhiệt độ t  là thông số nở nhiệt của điện trở đơn vịK-1t là nhiệt độ đơn vị chức năng 0C3. Công của dòng điện : a. Định nghĩa : Trang 1S ố đo phần điện năng chuyển hóa sang những dạng năng lương khác trong một đoạn mạchđiện được gọi là công của dòng điện sản ra trong đoạn mạch đó. b. Công thức : A = Pt = UItTrong đó : U là HĐT tính bằng đơn vị chức năng VI là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị chức năng AP là hiệu suất của dòng điện tính bằng đơn vị chức năng WT là thời hạn tính bằng đơn vị chức năng sA là công của dòng điện tính bằng đơn vị chức năng J.Ngoài ra người ta còn dùng đơnvịWs hoặc KWh4. Công suất của dòng điện : ạ Định nghĩa : Công suất có được xác lập bằng tích của HĐT 2 đầu đoạn mạch với cường độ dòng điệnqua nó. b. Công thức : P. = UINgoài ra người ta còn dùng những công thức khác đó là : P. = RI2 Hoặc P = U2 / R * Lưu ý : – Trên mỗi dụng cụ dùng điện hay trên mỗi đèn điện người ta có ghi hiệu điện thế vàcông suất định mức của chúng. – Khi xét đèn điện hay những thiết bị điện hoạt động giải trí thông thường hay không ta so sánhHĐT trong thực tiễn với HĐT định mức, hoặc so sánh cường độ dòng điện thực tiễn với cường độdòng điện định mứcNếu UttNếu Utt = Uđm ( hoặc Itt = Iđm ) : Thiết bị hoạt độngbình thường, đèn sáng bình thườngNếu Utt > Uđm ( hoặc Itt > Iđm ) : Thiết bị hoạt động giải trí mạnh, đèn sáng quá sáng5. Định luật Jun-Lenxơ : a. Định luật : Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện, với điệntrở và thời hạn dòng điện chạy quạb. Công thức : – Nếu tính theo đơn vị chức năng J : Q = I2Rt-Nếu tính theo đơn vị chức năng cal : Q = 0,24 I2RtB. Bài tập : 1. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch như hình vẽ ( H. 1 ) Biết những điện trở bằngnhau và bằng r. GiảiĐiện trở của đoạn mạch : RAB = RAC + RCD + RDB = r + 3 r + r = 2,75 rH. 12. Bốn điện trở giống nhau có điện trở bằng r, Hỏi có bao nhiêu cách mắc để điện trở củađoạn mạch có giá tri khác nhaụGiải : Có 9 cách mắc để điện trở của đoạn mạch có giá trị khác nhau ; Rtd1 = 4 r ; Rtd2 = r / 4 ; Rtd3 = 3 r / 4 ; Rtd4 = 4 r / 3 ; Rtd5 = 5 r / 2 ; Rtd6 = 2 r / 5R td7 = 5 r / 3 ; Rtd8 = 3 r / 5 ; Rtđ9 = r. 3. Có 1 số ít điện trở R = 5 . Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở để mắc thànhmạch điện có điện trở tương đương Rtđ = 3 . Vẽ sơ đồ mắc mạch điện đó. Giải : Trang 2V ì Rtđ nhỏ hơn điện trở thành phần nên những điện trở R mắc theo kiểu tuy nhiên songGọi R1 là điện trở của nhánh mắc song song RRtđ = R.R 1 = 3  R  R1 => R.R 1 = 3 ( R + R1 )  5R1 = 15 + 3R1 => R1 = 7,5  H. 2V ì R1 > R nên nhánh R1 gồm R tiếp nối đuôi nhau R2R1 = R + R2 => R2 = 2,5  Vậy mạch điện được mắc như sau ( hình 2 ) 4. Có một số ít điện trở R = 5 , phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở để mắc thành mạch điệncó điện trở tương đương bằng 8  Giải : Vì Rtđ = 8  > R = 5   đoạn mạch gồm 1 điện trở R mắc tiếp nối đuôi nhau với một đoạn mạch cóđiện trở 3  ( Rtđ1 = 3  ) Trong đoạn mạch Rtđ1 có Rtđ1 < R  Rtđ1 gồm một điện trở R mắc song song với một đoạnmạch Rtđ2. = 1/3 - 1/5 = 2/5 => Rtđ2 = 7,5  Rtñ 2T rong đoạn mạch Rtđ2, ta có : Rtđ2 > R. Nên Rtđ2 gồm một điện trở R mắc tiếp nối đuôi nhau với đoạnmạch có điện trở Rtđ3. Rtđ3 = 7,5 – 5 = 2,5  Vì Rtđ3 < R => đoạn mạch Rtđ3 gồm một điện trở mắc song song với Rtđ4. Ta có : 1 1 => Rtđ4 = 5  = RRtñ 4R tñ 3 RVậy đoạn mạch gồm 5 điện trở R mắc như hình 3H. 35. Một dây dẫn có điện trở R = 144 . Phải cắt ra bao nhiêu đoạn bằng nhau để khi mắc cácđoạn đó song song với nhau ta được điện trở tương đương của chúng là 4  Giải : Điện trở của một đoạn : R = 144K hi n điện trở này được mắc song song với nhau thì ta có : Rtđ = Hay144n2144 = 4 => n = 6 n2Vây phải cắt dây ra làm 6 đoạn6. Giữa hai điểm A, B của mạch điên có HĐT luôn không đổi và bằng 12V, người ta mắchai điện trở R1 và R2. Nếu chúng được mắc tiếp nối đuôi nhau nhau thì cường độ dòng điện chạy trongmạch chính là 0,12 Ạ Nếu chúng được mắc song song với nhau thì cường độ dòng điện chạytrong mạch chính là0, 5 Ạ Tính điện trở R1 và R2. Giải : Điện trở tương đương của đoạn mạch khi mắc nối tiếpRnt = = 100  I ntHay R1 + R2 = 100 ( 1 ) Điện trở tương đương trong trường hợp mắc tuy nhiên songR / / = = 24  I / / HayR1. R2 = 24R1  R2  R1. R2 = 24 ( R1 + R2 )  R1. R2 = 2400 ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta suy ra : R1 = 60  ; R2 = 40  Hoặc R1 = 40  ; R2 = 60 . Trang 37. Có hai điện trở R1 và R2 mắc và nguồn điện có HĐT 6V. Nếu mắc tiếp nối đuôi nhau thì cường độdòng điện qua chúng là 0,24 Ạ Nếu mắc song song thì cường độ dòng điện qua mạch chínhlà 1 Ạ Tính R1 và R2. Giải : Khi mắc R1 tiếp nối đuôi nhau R2 thì điện trở tương đương của đoạn mạch là : = 25  I ntRnt = Hay R1 + R2 = 25 ( 1 ) Khi mắc R1 song song R2 thì điện trở tương đương làR / / = = 6  I / / HayR1. R2 = 6R1  R2  R1. R2 = 6 ( R1 + R2 )  R1. R2 = 150 ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta được : R1 = 15  ; R2 = 10  Hoặc R1 = 10  ; R2 = 15  8. Có hai dây dẫn, 1 dây làm bằng đồng còn dây kia làm bằng nhôm. Dây đồng có tiết diện0, 5 lần dây nhôm và có chiều dài gấp 0,75 lần chiều dài dây nhôm. Tính điện trở của dâynhôm, biết dây đồng có điện trở 10 . Giải : lñ ( 1 ) SñĐiện trở của dây đồng : Rđ =  đln  n ( 2 ) SnRd  d. l d. S nTừ ( 1 ) và ( 2 ) ta có : ( 3 ) Rn  n. l n. S dĐiện trở của dây nhôm : Rn = Thay Sđ = 0,5 Sn ø ; lđ = 0,75 ln ; điện trở suất của đồng và nhôm vào ( 3 ) ta được : Rn = 0,11 Rđ. Hay Rn = 0,11. 10 = 11  9. Cho mạch điện như hình vẽ ( Hình 4 ) Trong đó : R1 = 2  ; R2 = 3  ; R3 = 4  ; Rx là biến trởạKhi Rx = R3. tính điện trở tương đương của mạch điện. b. cho HĐT 2 đầu đoạn mạch là 8V, kiểm soát và điều chỉnh R x cho đến khi ampe kế chỉ 2 Ạ Lúc đó R xcó giá trị bao nhiêụGiải : a. Điện trởcủa mạch điện. Rtđ = R12 + R3xR1R3Rtđ = R3. R xR1. R2R1  R2 R3  R xR2Thay số ta được : Rtđ = 3,2  RbH. 4 b. Điện trở của đoạn mạch : R tđ = = 4  Điện trở của đoạn mạch gồm R3 và Rx : HayR3. R x = 2,8  R3  R xR3x = R, tđ – R12 = 2,8  => Rx = 3,9  10. Cho mạch điện như hình 5. Trong đó : R1 = 10  ; R2 = 3  ; R3 = R4 = 6  R5 = 4 . Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là 6 Ạ Tính cường độ dòng điện qua mỗi điệntrở. GiảiR1R2Trang 4H. 5 Điện trở của nhánh gồm R1, R2, R3R123 = R1 + R23 = R1 + R2. R33. 6  10   12  R2  R33  6R4 Điện trở của đoạn ABR3R51 1 1 1     R AB R123 R4 R5 12 6 4 2 => RAB = 2  Hiệu điện thế 2 đầu đoạn AB : UAB = Ị RAB = 6.2 = 12VC ường độ dòng điện qua điện trở R1 : I1 = U AB 12   1AR123 12V ì đoạn CD mắc tiếp nối đuôi nhau R1 nên ICD = I1Hiệu điện thế 2 đầu đoạn CD : UCD = ICD.R 23 = 1.2 = 2VU CD 2 2   AR23 3U CD 2 1   ACường độ dòng điện qua R3 : I3 = R36 3U 4 12C ường độ dòng điện qua R4 : I 4    2 AR4U 5 U AB 12   3 ACường độ dòng điện qua R5 : I5 = R5R5Cường độ dòng điện qua R2 : I2 = 11 *. Dòng điện qua một vòng dây dẫn tại hai điểm A và B ( H. 6 ). Sợi dây dẫn tạo nên một vòng dây là sợi dây sắt kẽm kim loại đồng chất Atiết diện đều có chiều dài l. xác lập vị trí A và B để điện trởcủa vòng dây nhỏ hơn điện trở của cuộn dây n lầnGiải : Vì cuộn dây được chia làm hai phần có điện trở R1 và R2 mắcsong tuy nhiên. Gọi l1, l2 lần lượt là chiều dài của dây dẫn có điện trở R1, R2. Ta có : R1   l1R2  H. 6 l2 ( l  l1 )   Điện trở tương đương của đoạn mạch AB : R  R1. R2 . l ( l  l1 )  1R1  R2l. SGọi Rd là điện trở của sợi dâỵ Ta có : Rd =  Rd  nl2l2  n     l1 ( l  l1 ) => l1. ( l  l1 ) Theo đề ta có : Hay : l 21  l. l1  l2  0G iải phương trình ta được 2 nghiệm : n  4 n  l ( 1  n  4 ) l1  Với điều kiện kèm theo n  4 l  ll  lvaøl ‘ 1  n  4 n  l ( 1  n  4T rang 5 + Khi n > 4 : – Nếu l1 > l / 2 thì nghiệm của l1 là nghiệm l1 ở trên còn nghiệm l2 là nghiệm l ’ 1 – Nếu l1 < l / 2 thì nghiệm của l1 là nghiệm l ’ 1 ở trên còn nghiệm l2 là nghiệm l1 + Khi n = 4 : ta có l1 = l2 = l / 212 *. Có hai điện trở R1 và R2, nếu mắc tiếp nối đuôi nhau thì điện trở tương đương của đoạn mạchgấp 6.25 lần khi mắc song song. a / Tính tỉ số giữa hai điện trở. b / Cho điện trở tương đương của đoạn mạch tiếp nối đuôi nhau là 100 . Tính giá trị mỗi điện trở. Giải : a / Điện trở tương đương của đoạn mạch tiếp nối đuôi nhau : Rnt = R1 + R2Điện trở tương đương của đoạn mạch song song : R / / = R1. R2R1  R2Theo đề ta có : RntR  R2 ( R  R2 )  6,25    1  6.25    1  6.25 R1. R2R / / R1. R2R1  R2R 21  2 R1 R2  R 2 2  6,25    1  2  2  6,25 R1 R2R2 R1R2  x ( x > 0 ) ; Phương trình trên hoàn toàn có thể viết lại : x + 1 / x = 4,25 ( * ) ĐặtR2   Giải phương trình ( * ) ta được : x = 4 và x = 1/4. Vậy tỉ số giữa R1 và R2 là : b / Ta có : R1  4 ( 1 ) R2R1  4R2 R1 + R2 = 100 ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta suy ra R1 = 80  ; R2 20 . 13. Để đo điện trở của đèn, một học viên đã mắc mạch điện như hình 7 a / hãy cho biết nhận xét của mình về mạch điện nàỵb / Cho biết ampe kế chỉ 0,2 A, vôn kế chỉ 5V. Ý nghĩa của những giá trị đó là gì ? Giải : a / HS đó đã mắc nhầm mạch điện. Đúng ra phải mắc vôn kế song song với đènH. 7 ( giữa hai điểm A và B ) còn ampe kế nối tiếpvới đèn ( giữa hai điểm B và C ) b / Số chỉ của ampe kế cho biết cường độ dòng điện qua am pe kế chứ không phải cườngđộ dòng điện qua đèn. Số chỉ của vôn kế cho biết hiệu điện thế giữa hai điểm BC chứ không phải hiệu điện thếhai đầu của đèn. 14. Cho một nguồn điện, một ampe kế, một điện trở R = 50 , một vật dẫn chưa biết điệntrở X, những dây dẫn điện. ( Coi ampe kế có điện trở không đáng kể ). Hãy vẽ sơ đồ và nêunguyên tắc xác lập điện trở X.Giải : Sơ đồ mạch điện : Trang 6H. 8H. 8 ( 1 ) ( 2 ) Trong 2 sơ đồ : Trong sơ đồ ( 1 ) ta đo được cường độ dòng điện qua điện trở X là ITrong sơ đồ ( 2 ) ta đo được cường độ dòng điện qua điện trở R là Í.Do hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch bằng nhau, nếu bỏ lỡ điện trở của ampe kế thì ta có : IX = ÍR => X = Í.R / I15. Cho một nguồn 6V, 1 vôn kế, một điện trở R = 50 , một khóa điện, một sợi dây đàn, những dây dẫn. Hãy xác lập điện trở của dây đàn. Coi vôn kế có điện trở rất lớn. Giải : Sơ đồ mạch điện như hình 9H. 9 ( 1 ) ( 2 ) + Dùng vôn kế lần lượt đo HĐT U AB Giữa hai đầu điện trở R và U BC giữa hai đầu dâyđàn có điện trở X. + Do vôn kế có điện trở rất lớn nên cường độ dòng điện qua nó không đáng kể. Do đó tacó thể coi như R và X mắc tiếp nối đuôi nhau nhau, cường độ dòng điện qua chúng bằng nhaụ Ta có : U BC XU R    X  BC. U ABU AB + Làm thí nghiệm nhiều lần để tính giá trị trung bình. 16. một dây dẫn đồng chất gồm 4 mẫu tiếp nối đuôi nhau nhau, những mẫu này có chiều dài bằng nhau ; nhưng tiết diện lần lượt là : 3 mm2 ; 6 mm2 ; 9 mm2 ; 12 mm2. Hiệu điện thế hai đầu dây dẫnbằng 120V. Tìm hiệu điện thế hai đầu mỗi mẫu. ( Hình 10 ) Giải : Gọi điện trở của những đoạn dây dẫn có tiết diện S 1 ; S2 ; S3 ; S4 lần lượt là R1 ; R2 ; R3 ; R4. Chọn R4 = R.Ta có : R1 S 4R. 12    R1   4 RR4 S1H. 10R2 S 4R. 12    R2   2 RR4 S 2R3 S 4R. 12 4    R3   RR4 S 3B ốn điện trở mắc tiếp nối đuôi nhau nhau nên điện trở toàn mạch : Rtm = R1 + R2 + R3 + R4 = 4R + 2R + 4R / 3 + R = 25R / 3. Cường độ dòng điện qua mạch chính : I  120.3 72R tm 25R25 R 5 RHiệu điện thế hai đầu R1 : U1 = R1. I = 57,6 VHiệu điện thế hai đầu R2 : U2 = R2. I = 28,8 VTrang 7H iệu điện thế hai đầu R3 : U3 = R3. I = 19.2 VHiệu điện thế hai đầu R4 : U4 = R4. I = 14,4 V17 *. Một dây dẫn đồng chất tiết diện đều có điện trở R và có khối lượng m được cắt làmhai đoạn có khối lượng lần lượt là m 1 và mét vuông ( với m1 = 4 mét vuông ). Mắc hai đầu dây dẫn đó songsong với nhaụ Hãy tính điện trở tương đương của mạch theo R.Giải : Từ công thức m = DV = DSlGọi l ; l1 ; l2 lần lượt là chiều dài những dây dẫn có khối lượng m ; m 1 ; mét vuông và D là khối lượngriêng của chúng. m = DV = DSlm1 DSl1 l1DSlMà m1 = 4 mét vuông => m = m1 + mét vuông = 5 mét vuông = 1.25 m1  l = 1,25 l1R1 . l1 S l1    R1   0,8 RĐiện trở của dây l1 : R . l. S l1. 25T ương tự ta có : R2 = 0,2 RĐiện trở tương đương của đoạn mạch mắc song song : Rtd  R1. R2  0,16 RR1  R218. Cho mạch điện như hình 11. MN là một sợi dây đồng chất tiết diện đều có điện trởR = 10  ; Ro = 3 . Hiệu điện thế UAB = 12V. Khi con chạy C ở vị trí mà MC = 0,6 m. Tính điện trở MC của biến trở, tính hiệu điện thếgiữa hai điểm AC.Giải : Điện trở R1 của đoạn MC của biến trở : R1 . l1 S MC 0,6  0,6 R . l. S MN => R1 = 0,6 R = 0,6. 10 = 6  Điện trở R2 của đoạn CN của biến trở : R2 = R – R1 = 10 – 6 = 4  Điện trở tương đương của đoạn ACR AC  R1. R06. 3  2  R1  R0 6  3H. 11 Điện trở tương đương của đoạn mạch ABRAB = RAC + RCM = 2 + 4 = 6  Cượng độ dòng điện qua mạch chính : I  U AB 12   2 AR ABHiệu điện thế giữa hai điểm AC : UAC = RAC. I = 2.2 = 4V19. Một bóng đèn có ghi 220V-100 W. Nếu mắc đèn vào nguồn điện có HĐT 110V thìcông suất của tiêu thụ của đèn là bao nhiêụGiải : Điện trở của đèn : R = U 2 dm 220 2  484  Pdm100Công suất tiêu thụ của đèn : P. = U 2 110 2  25W48420. Có 2 bóng đèn điện, trong đó : Đ1 : 220V-75 W ; Đ2 : 220V – 25W. Trang 8 ạ Nếu mắc tiếp nối đuôi nhau 2 bóng đèn vào 2 điểm có HĐT 220V thì đèn nào sáng hơn. Tính côngsuất của mỗi bóng và hiệu suất của đoạn mạch. b. Nếu mắc song song chúng vào 2 điểm có HĐT 220V thì đèn nào sáng hơn Tính côngsuất của đoạn mạch. Giải : Điện trở của đèn 1 : R1 = U 21 dm 200 2  645,3  P1dm75Điện trở của đèn 2 : R2 = U 2 2 dm 220 2  1936  P2 dm25ạ Khi mắc 2 đèn tiếp nối đuôi nhau vào 2 điểm có HĐT 220V thì cường độ dòng điện qua mỗi đèn : Int = 220  0,085 ARnt R1  R2 645,3  1936P1 dm75  0,34 AU 1 dm 220P2 dm25  0,1136 AI2đm = U 2 dm 220C ường độ dòng điện định mức của đèn 1 : I1đm = Cường độ dòng điện định mức của đèn 2 : So sánh Int với I1đm và I2đm ta thấy : IntIntCông suất của đèn 1 : P1 = R1I2 = 645,3. ( 0,085 ) 2 = 4,66 WCông suất của đèn 2 : P2 = R2. I2 = 1936. ( 0,085 ) 2 = 14WC ông suất của đoạn mạch : Pnt = P1 + P2 = 4,66 + 14 = 18,66 Wb. Khi mắc 2 đèn song song vào giữa 2 điểm có HĐT 220V – Đèn 1 có hiệu suất 75W ( Vì Utt = Uđm ) ; Đèn 2 có hiệu suất 25W ( vì Utt = Uđm ) Vậy đèn 1 sáng hơn đèn 2. Cả hai đèn đều sáng thông thường. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch : P. / / = P1 + P2 = 75 + 25 = 100W21. Giữa 2 điểm M và N của một mạch điện có HĐT luôn không đổi U = 120V, người tamắc 2 điện trở R1 và R2. Nếu mắc tiếp nối đuôi nhau thì hiệu suất tiêu thụ của đoạn mạch là 144W ; Nếu mắc song song thì hiệu suất tiêu thụ của đoạn mạch là 600W. Tính điện trở R 1 và R2. Giải : Công suất tiêu thụ của đoạn MN khi R1 và R2 mắc nối tiếpPnt = U2U2U 2 14400   R1  R2   100  ( 1 ) Rnt R1  R2Pnt144Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi R1 / / R2U 2 ( R1  R2 ) U 2 ( R1  R2 ) U 2. 100U2 U2   R1. R2   2400R1. R2R1. R2P / / 600  ( 2 ) P. / / = R / / R1  R2Giải hệ phương trình ( 1 ) và ( 2 ) ta được : R1 = 60  ; R2 = 40  Hoặc R1 = 40  ; R2 = 60  22. Cho mạch điện như hình 12. Trong đó : UAB = 9V, Rđ1 = 10 Rx là biến trở, Ampe kế có điện trở rất nhỏạ Khi Rx = 2 . Tính số chỉ của ampe kế và hiệu suất tiêu thụ của đènb. Nếu thay đèn Đ1 bằng đèn Đ2 ( 6V-3 W ) A BMuốn đèn Đ2sáng thông thường thì biến trở cóGiá trị R, x bằng bao nhiêụGiải : ạ Theo hình vẽ ta có : H. 12T rang 9R = Rđ1 + Rx = 10 + 2 = 12    0,75 AR 12C ường độ dòng điện qua mạch : I = Công suất tiêu thụ của đèn Đ1 : PĐ1 = I2. Rđ1 = ( 0,75 ) 2.10 = 5,65 WU 2 d 2 dm 6 2   0,5 ARđ2 = Pd 2 dmb. Điện trở của đèn Đ2 : U 2 d 2 dm 3   0,5 AMuốn đèn Đ2 sáng thông thường thì : I = IĐ2đm = Pd 2 dmTheo định luật ôm ta có : I, =,   R ,   18  0,5 R = Rđ2-R x => R x = R – Rđ2 = 18 – 12 = 6  23. Cho mạch điện như hình 13. Đ1Đ2Trong đó : Đ1 : 3V-6 WĐ2 : 6V-3 W R3 = 2  R1Hai đèn sáng thông thường khi AB đượcmắc vào nguồn có hiệu điện thế 15V a / Tính điện trở của mỗi bóng đèn vàcường độ dòng điện qua mỗi bóng. H. 13 b / Tính cường độ dòng điện qua R1, R2 và giá trị điện trở R1, R2. c / Tính điện trở tương đương của toàn mạch. d / Tính hiệu suất tiêu thụ của toàn mạch. Giải : a / Điện trở của mỗi bóng đèn : R1  U 21 dm 3 2   1,5  p1dmvaøR2  R3R2U 2 2 dm 6 2   12  P2 dmVì 2 đèn sáng thông thường nên cường độ dòng điện qua mỗi đèn bằng cường độ dòng điệnđịnh mức của mỗi đèn. Cường độ dòng điện qua Đ1 và Đ2 : I1  P1dm 6   2 A vaøI 2  2 dm   0,5 AU 1 dm 3U 2 dm 6 b / Hiệu điện thế 2 đầu R3 : Vì 2 đèn sáng thông thường nên U1 = 3V ; U2 = 6VU3 = U – ( U1 + U2 ) = 15 – ( 3 + 6 ) = 6VC ường độ dòng điện qua R3 : I 3  I  U3 6   3 AR3 2C ường độ dòng điện qua R1 và R2 : IR1 = I – I1 = 3-2 = 1A và IR2 = I – I2 = 3 – 0,5 = 2,5 AU1 3   3  vaø R2  2   2,4  I R1 1I R 2 2,5 U 15 c / Điện trở tương đương của toàn mạch : Rtd    5  Giá trị điện trở R1 và R2 : R1  d / Công suất tiêu thụ của toàn mạch : P. = UI = 15.3 = 45W24. Cho mạch điện như hình 14. Trong đó : đèn có ghi 6V-12 W ; Điện trở R0 = 5  và biến trở. UAC = 10V. Điện trở của dây nối và ampe kế rất nhỏ. R’R 0H. 14T rang 10 a / Con chạy đang ở vị trí ứng với R ’ = 2 . Tính số chỉ của ampe kế, đèn sáng như vậy nàỏ Công suất của đèn khi đó ? b / Muốn đèn sáng thông thường cần vận động và di chuyển con chạy về phía nàỏTínhR’lúc đó. c / Khi đèn sáng thông thường tính hiệu suất của mạch. Giải : U 2 dm 6 2   3  Pdm12R0. R ‘ 5.2  1,43  Điện trở của đoạn mạch AB : R AB  R0  R ‘ 5  2 Điện trở của bóng đèn : R1  Điện trở tương đương của toàn mạch : RAC = RAB + R1 = 1,43 + 3 = 4,43  Cường độ dòng điện định mức của đèn : I dm  Pdm 12   2 AU dmSố chỉ của ampe kế là cường độ dòng điện qua mạch chính cũng là cường độ dòng điệnqua đèn. IA  U AC10  2,26 AR AC 4,43 Ta thấy IA > Iđm nên đèn sáng hơn định mức, hoàn toàn có thể bị hỏng. Công suất trong thực tiễn của đèn : P. ’ = R1. I2A = 3. 2,262 = 15,3 Wb / Muốn đèn sáng thông thường thì số chỉ của ampe kế là 2AU AC 10   5  I ‘ AĐiện trở của đoạn AB : RAB = RAC – R1 = 5-3 = 2  R0. R AB5. 2  3,33  Điện trở của biến trở : R ‘ ‘  R0  R AB 5  2 Điện trở của mạch AC lúc này là : R AC  Phải di dời con chạy sao cho điện trở của biến trở tăng đến giá trị 3,33  c / Công suất tiêu thụ của toàn mạch : P. = UI = 10.2 = 20WH iệu suất của mạch : H  R I2P1 12   0,6 HayH  1  1. 2   0,6 P. 20PAC R AC. I25. Cho một bóng đèn xe đạp điện Đ1 : 6V-3 W, một bóng đèn xe hơi có ghi Đ2 : 6V-3 A, mộtnguồn điện có hiệu điện thế 6V, một khóa điện, những dây dẫn. Hãy lắp mạch điện thỏa mãncác nhu yếu sau : a / Khi đóng khóa điện thì một đèn sẽ sáng thông thường còn đèn kia tắt hẳn, khi mở khóađiện thì đèn đang tắt sáng lên, đèn đang sáng không còn sáng nữạb / Khi đóng khóa điện thì một đèn sẽ sáng thông thường, đèn kia tắt hẳn, khi mở khóa điệnthì đèn đang sáng chỉ hơi kém sáng đi một chút ít, đèn kia vẫn không sáng. c / Khi đóng khóa điện thì cả hai đèn cùng sáng thông thường, khi mở khóa điện thì mộttrong hai đèn sẽ tắt địGiải : a / Sơ đồ mạch điện như hình 15. + Khi đóng khóa K thì đèn Đ1 tắt vì bị nối tắt còn đèn Đ2 sáng đúng mức. Đ1 + Khi ngắt khóa K thì đèn Đ1 nối tiếpvới đèn Đ2. Hiệu điện thế hai đầu đèn Đ1 : R1. UU1 = R1. I = R1  R2 ( * ) Đ2H. 16H. 15V ới : ( I = R1  R2Điện trở của đèn Đ1 và đèn Đ2 : Đ1Đ2Trang 11H. 17U 21 6 2   12 . ( 1 ) vaøR2  2   2 . ( 2 ) P1I212. 6  5,14 VThay giá trị ( 1 ) và ( 2 ) vào ( * ) ta được : U 1  12  2R1  Hiệu điện thế hai đầu của đèn Đ2 : U2 = U – U1 = 6 – 5,14 = 0,86 V < < 6VV ậy đèn Đ2 gần như không sáng còn đèn Đ1 thì sáng. b / Sơ đồ mạch điện như hình 16. + Khi đóng khóa K thì đèn Đ2 tắt, còn đèn Đ1 sáng đúng mức. + Khi ngắt khóa K thì đèn Đ1 tiếp nối đuôi nhau với đèn Đ2 như đã trình diễn ở câu ac / Sơ đồ mạch điện như hình 17.26. Người ta dùng một nhà bếp điện 220V-1000 W để đun 250 g nước ở nhiệt độ 25 0C cho đếnkhi hóa hơi trọn vẹn ở nhiệt độ sôị Hiệu suất của nhà bếp là 0,85. Cho biết nhiệt dung riêngcủa nước là c = 4200J / KgK ; nhiệt hóa hơi của nước là L = 2,3. 106 J / Kg. a / Tính thời hạn thiết yếu khi nhà bếp điện sử dụng đúng hiệu điện thế định mức. b / Khi hiệu điện thế sụt xuống 190V, thời hạn thiết yếu dùng để đun là bao nhiêủGiải : a / Nhiệt lượng cần phân phối để đun nước tăng đến 1000CQ1 = mc ( t2 – t1 ) = 0,25. 4200 ( 100 – 25 ) = 78750JN hiệt lượng cần phân phối để nước hóa hơi trọn vẹn ở nhiệt độ sôịQ2 = mL = 0,25. 2,3. 106 = 575000JN hiệt lượng tổng số dùng để phân phối cho 250 g nước từ 25 0C đến khi hóa hơi hoàntoàn ở nhiệt độ sôi : Q. = Q1 + Q2 = 78750 + 575000 = 653750JN hiệt lượng do nhà bếp tỏa ra trong thời hạn t : Q ’ = PtNhiệt lượng có ích nườc thu vào : Qi = Q’H = PtH = 1000.0,85 t = 850 tTheo định luật bảo toàn và chuyển hóa nguồn năng lượng, ta có : Q = Qi  850 t = 653750 => t = 769 sb / Công suất nhà bếp tỏa ra khi hiệu điện thế Ú = 190VU ‘ 2 U ‘ 2 U ‘ 2. P. 190.1000 P ‘   2   746W220 Tương tự như câu a ta suy ra : t ’ = 1031 s27. Một dây dẫn được nhúng ngập trong 1 lít nước có nhiệt độ khởi đầu 20 0C. Hỏi sauthời gian bao lâu nước sôị Biết hiệu điện thế giữa hai đầu dây là 220V và cường độ dòngđiện qua dây là 5 Ạ ( Bỏ qua mất mất nhiệt do tỏa ra thiên nhiên và môi trường xung quanh và do ấm thu ). Giải : Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dòng điện chạy qua : Qtỏa = RI2t = UIt = 220.5. t = 1100 tNhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000CQ thu = mc ( t2-t1 ) = 1.4200. ( 100 – 20 ) = 336000JT heo phương trình cân đối nhiệt, ta có : Qtỏa = Qthu  1100 t = 336000J => t = 305 s28. Một nhà bếp điện có 2 dây điện trở R 1 = 4  ; R2 = 6 . Nếu sử dụng dây thứ nhất để đunnước thì sau thời hạn t1 = 10 ph nước sôi ; nếu sử dụng dây thứ hai thì sau thời hạn t 2 = ? nước sôỉa / Nếu hai dây trên được mắc tiếp nối đuôi nhau nhau thì sau bao lâu nước sôỉb / Nếu hai dây trên được mắc song song thì sau bao lâu nước sôỉTrang 12 ( Bỏ qua mất mát nhiệt trong những trường hợp trên lượng nước dùng để đun như nhau vàhiệu điện thế nguồn không biến hóa ) Giải : U2. t1 ( 1 ) Nhiệt lượng nhà bếp tỏa ra khi dùng điện trở R1 : Q1 = R1U2. t 2 ( 2 ) Nhiệt lượng nhà bếp tỏa ra khi dùng điện trở R2 : Q2 = R2Theo đề, vì lượng nước không đổi và bỏ lỡ mất mát nhiệt. Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có : t1 R1t. R10 ph. 6    t 2  1 2   15 pht 2 R2R14  a / Khi dùng R1 tiếp nối đuôi nhau R2 : U2. t 3 ( 3 ) Gọi Q3 là nhiệt lượng tỏa ra khi R1 tiếp nối đuôi nhau R2, ta có : Q3 = R1  R2t3t1t ( R  R2 ) 10 ph. ( 4   6  )   t 3  1 1  25 phTừ ( 1 ) và ( 3 ) ta có :  R1 R1  R2R14  U2. t 4 ( 4 ) b / Gọi Q4 là nhiệt lượng tỏa ra khi R1 / / R2, ta có : Q4 = R1. R2R1  R2t1 ( R1  R2 ). t 4 t R. R10 ph. 4 . 6    t 4  1 1 2   6 phTừ ( 1 ) và ( 4 ) ta có :  R1R1. R2R1 ( R1  R2 ) 4  ( 4   6  ) 29. Một nhà bếp điện mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế 110V thì cường độ dòng điện quabếp là 4 Ạa / Nếu cắt ngắn dây điện trở đi 50% và mắc vào hiệu điện thế trên thì hiệu suất củabếp là bao nhiêủb / Nếu cắt đôi dây điện trở rồi chập lại hai đầu ( mắc song song ) và vẫn mắc vào nguồnđiện có hiệu điện thế trên thì hiệu suất của nhà bếp là bao nhiêủGiải : Gọi P. là hiệu suất của nhà bếp khi chưa cắt dây điện trở, ta có : P. = UI = 110.4 = 440W a / Gọi P1 là hiệu suất của nhà bếp khi cắt ngắn dây điện trở đi một nửạ ( R1 = R / 2 ) U 2 U 2 2U 2  2 pP1 = R1P1 = 2P = 2.440 W = 880W b / Gọi P2 là hiệu suất của nhà bếp khi mắc hai nửa dây điện trở song song vào nguồn điện110V, ta có : U2U2U 2 U 2 4U 2P2   4 PR1. R1R1R2R1  R1P2 = 4P = 4.440 W = 1760W30. Giữa hai điểm có hiệu điện thế U = 220V người ta mắc song song hai dây kim loạịCường độ dòng điện qua dây thứ nhất là I1 = 4A và qua dây thứ hai là I2 = 2A a / Tính hiệu suất của đoạn mạch trên. b / Để hiệu suất của đoạn mạch là 200W, người ta phải cắt bỏ một đoạn dây thứ hai rồimắc lại như cũ. Tính điện trở của phần dây bị cắt bỏ. Giải : Trang 13 a / Công suất của đoạn mạch : P. = P1 + P2 = UI1 + UI2 = U ( I1 + I2 ) = 220V ( 4A + 2A ) = 1320W b / Gọi P. ’ 2 là hiệu suất của đoạn dây thứ hai còn lạiP ’ là hiệu suất của đoạn mạch sau khi cắt bỏ 1 đoạn dây thứ haịTa có : P. ’ = P1 + P. ’ 2 => P. ’ 2 = P ’ – P1 = 2000 – 220.4 = 1120W Điện trở của dây thứ hai còn lại mắc trong mạch : R ‘ 2  U 2 220 2  43,21  P. ‘ 2 1120 Điện trở Rb của phần dây thứ 2 bị cắt bỏ : Rb = R2 – R ’ 2 = 220 / 2 – 43,21 = 66,79 . 31. Một đèn compact loại có hiệu suất 15W được sản xuất có độ sáng bằng đèn ống loại40W thường dùng. Một nhà máy sản xuất sử dụng 300 bóng đèn. Hỏi nếu sử dụng đèn ống nàytrung bình mỗi ngày 10 giờ thì trong 365 ngày sẽ giảm được bao nhiêu tiền điện khi sửdụng đèn compact loại 15W thay cho đèn 40W. Cho rằng giá tiền điện là 2350 đồng / KWhGiải : Điện năng 1 đèn ống hiệu suất 40W tiêu thụ trong 1 nămA1 = P1. t = 40.10.365 = 146000W h = 146KW hĐiện năng 1 đèn compact hiệu suất 15W tiêu thụ trong 1 năm : A2 = P2. t = 15.10.365 = 54750W h = 54,75 KWhTổng số điện năng xí nghiệp sản xuất tiết kiệm chi phí được trong 1 năm khi sử dụng đèn compact : A = ( A1 – A2 ). 300 = ( 146 – 54,75 ). 300 = 27375 kWhSố tiền điện tiết kiệm ngân sách và chi phí được : T = Ạ 1350 = 27375.1350 = 36 956 250 đồngR132. Cho mạch điện như hình 18. R2Trong đó : R1 = 10  ; R2 = 20  ; R3 = 30  ; R4 = 60 . UAB = 24VT ính cường độ dòng điện qua cácđiện trở, số chỉ ampe kế. Cho ampe kế lý tưởng. H. 18G iải : Vì ampe kế lý tưởng nên điện trở của đoạn CD bằng 0. Lúc này mạch điện AB được xemnhư gồm ( R1 / / R3 ) nt ( R2 / / R4 ) Điện trở của đoạn mạch AB : R1. R3R. R10. 3020.60  2 4   22,5  R1  R3 R2  R4 10  30 20  60U AB24  1,07 ACường độ dòng điện qua mạch chính : I  R AB 22,5 RAB = RACD + RCDB = Hiệu điện thế hai đầu đoạn AC : UAC = RAC.I = 7,5. 1,07 = 8VH iệu điện thế hai đầu đoạn CB : UCB = UAB – UAC = 24-8 = 16VC ường độ dòng điện qua R1 ; R2 ; R3 ; R4 : I1  U AC   0,8 A vaø I 3  AC   0,27 AR110R330I2  U CB 1616   0,8 A vaø I 4  CB   0,27 AR220R460Giả sử tại A là cực dương và dòng điện chạy từ A sang B. Tại điểm C ta có : I1 = IA + I2 => IA = I1 – I2 = 0,8 – 0,8 = 0 ẠNhư vậy số chỉ của ampe kế là 0 ẠTrang 14 * Chú ý : Đối với những mạch điện có dạng như trên người ta gọi là mạch cầu cân đối. Cách phân biệt mạch cầu cân đối : theo hình vẽ trên, nếuR1 R2  thì mạch cầu này làR3 R4mạch cầu cân đối. Ở mạch cầu cân đối thì hiệu điện thế giữa hai điểm C và D bằng 0 nên không có dòng điện chạy qua đoạn CD. 33. Cho mạch điện như hình 19T rong đó : r1 = 4  ; r2 = 6  ; Đ1 : 6V-3 W ; Đ2 : 3V-1, 5W ; RA = 0 ; ampe kế chỉ 0,5 ẠTính : a / Cường độ dòng điện qua r2 và r1. r1r2b / HĐT hai đầu đèn Đ2 ; r2 ; r1 và toàn mạch. Đèn có sáng thông thường không ? Tại saỏGiải : Điện trở của bóng đèn 1 và 2 : R1  U 21 6 2U 2 2 32   12  vaøR2    6  P1P21, 5H. 19H iệu điện thế hai đầu đoạn CD : UCD = R1. IA = 12.0,5 = 6VC ường độ dòng điện qua r2 và đèn Đ2 : I2 = U CD  0,5 Ar2  R2 6  6C ường độ dòng điện qua mạch chính cũng chính là cường độ dòng điện qua r1 : I = I1 + I2 = 0,5 + 0,5 = 1A b / Hiệu điện thế hai đầu r1 : Ur = UAC = r1. I = 4.1 = 4VH iệu điện thế hai đầu r2 : Ur = r2. I2 = 6.0,5 = 3VH iệu điện thế hai đầu đèn Đ2 : UĐ2 = R2. I2 = 6.0,5 = 3VH iệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB : UAB = UAC + UCB = 4 + 6 = 10V c / Cường độ dòng điện định mức của đèn 1 và đèn 2 : I 1 dm  P1dm 31,5   0,5 A vaøI 2 dm  2 dm   0,5 AU 1 dm 6U 2 dmTa thấy I1dm = IA và I2dm = I2. vậy hai đèn sáng thông thường. 34 *. Hai điện trở, R = 4  và r mắc tiếp nối đuôi nhau vào hai điểm có hiệu điện thế U = 24V. Khithay đổi giá trị của r thì hiệu suất tỏa nhiệt trên r đổi khác và đạt giá trị cực đạị Tính giá trịcực đại đó. Giải : Cách 1 : Gọi I là cường độ dòng điện chạy trong mạch. Hiệu điện thế hai đầu điện trở r : Ur = U – RI = 24 – 4 ỊCông suất tiệu thụ trên r : P. = Ur. I = ( 24 – 4I ) Ị  4I – 24I + P. = 0V ì phương trình luôn có nghiệm nên :   0  24 – 4.4 P  0   P  36   p max  36WC ách 2 : Cường độ dòng điện qua mạch gồm hai điện trở mắc tiếp nối đuôi nhau : I  24R  r 4  rCông suất tỏa nhiệt trên r : r. 24 2 r. 576576P = rI = ( 4  r ) ( 1 ) 1616  8 r  rr   8T rang 15D ựa vào bất đẳng thức Côsi : => r  a  b  ab    a  b  2 ab ( a, b  0 ) 1616  2 r. ( )  8K hi mẫu số của biểu thức ( 1 ) cực tiểu thì P. cực lớn : P. max = 576 / ( 8 + 8 ) = 36WT ừ ( 1 ) ta suy ra : r2 + ( 8 – 576 / P. ) r + 16 = 0 ( 2 ) Vì phương trình ( 2 ) luôn luôn có nghiệm số nên :   0 ( 8 – 576 / P. ) 2 – 64  0   576  16   P  36   Pmax  36W35. Điện trở R mắc vào hiệu điện thế U = 160V không đổị Tiêu thụ hiệu suất P. = 320W. a ) Tính R và cường độ dòng điện qua R.b ) Thay R bằng hai điện trở R1 và R2 mắc tiếp nối đuôi nhau. R1 = 10  khi này hiệu suất tiêu thụcủa R2 là P2 = 480W. Tính I qua R2 và giá trị của R2. Biết R2 chịu được dòng điện không quá 10 ẠGiải : a / Cường độ dòng điện đi qua R : I  Điện trở R cần tìm : R  P. 320  2 AU 160U 160  80  b / Cách 1 : Cường độ dòng điện qua R1 : I  160R1  R2 10  R2R2. 160 2  480C ông suất tỏa nhiệt trên R2 : P2 = R2. I = ( 10  R2 ) 2 ( 1 ) 3R22 – 100R2 + 300 = 0  ‘  50 2  900  1600  40 2  R2 = 30 . Hoặc R2 = 3,33 . Nếu R2 = 30  => I = 4A < 10A nhận hiệu quả nàỵNếu R2 = 3,33  => I = 12A tác dụng này không tương thích ( loại ) Cách 2 : Gọi I là cường độ dòng điện chạy qua mạch. Hiệu điện thế hai đầu R2 : U2 = U – R1I = 160 – 10IC ông suất tiêu thụ trên R2 : P2 = U2I = ( 160 – 10I ) I = 480  I2 – 16I + 48 = 0 ( 2 )  ‘  8 2  48  16  4 2N ghiệm của phương trình ( 2 ) là : I1 = 4A ( nhận hiệu quả này ) ; hoặc I1 = 12A ( loại ) 36. Cho mạch điện như hình 20. Trong đó ; U = 120V ; r = 1,25 . Bốn bóng đèn giống nhau, mỗibóng có hiệu suất P = 115W ; 4 Đcác đèn đó sáng thông thường. Các đèn đó phải mắc thế nàỏH. 20T ính hiệu điện thế và cường độ dòng điện định mức của mỗi đèn. Giải : Công suất tiêu thụ của bốn đèn khi sáng thông thường : P. = 4.115 = 460WG ọi I là cường độ dòng điện qua mạch. Hiệu điện thế hai đầu điện trở R của mỗi bóng đèn : Uđ = U – rI = 120 – 1,25 ITrang 16C ông suất tiêu thụ của bốn bóng đèn : P = UđI = ( 120 – 1,25 I ) I = 460 => I2 – 96I + 368 = 0 ( 1 ) Nghiệm của phương trình trên là : I = 4A và Í = 92 ẠVới I = 4A => cường độ dòng điện qua mỗi bóng đèn là 1A và U đ = 115V ( nhận kết quảnày ). Với Í = 92A => C. độ dòng điện qua mỗi đèn là 23A vàUđ = 6V ( loại hiệu quả này ) Vậy 4 bóng đèn được mắc song song với nhaụR1R337. cho mạch điện như hình 21T rong đó : U = 12V ; R1 = 6  ; R2 = 6  ; R3 = 12  ; R4 = 6  a / Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trởvà hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở. b / Nối M và N bằng một vôn kếV ( có điện trởrất lớn ) thì vôn kế chỉ bao nhiêủ Cực dươngH. 21 của vôn kế nối với điểm nàỏc / Nối Mvà N bằng một vôn kế A ( có điện trở không đáng kể thì ampe kế chỉ bao nhiêủGiải : a / Cường độ dòng điện qua nhánh R1-R3 và nhánh R2-R4I 1,3  U ABU AB1212  A vaøI 2, 4   1AR1  R3 6  12 3R2  R4 6  6H iệu điện thế hai đầu điện trở R1 : UAM = I1, 2. R1 = 2/3. 6 = 4VH iệu điện thế hai đầu điện trở R3 : UMB = I1, 2. R3 = 2/3. 12 = 8VH iệu điện thế hai đầu điện trở R2 : UAN = I2, 4. R2 = 1.6 = 6VH iệu điện thế hai đầu điện trở R4 : UNB = I2, 4. R4 = 1.6 = 6V b / Nối M và N bằng một vôn kế V cóđiện trở rất lớn nên dòng điện qua vônM Rkế coi như không đáng kể ( hình 22 ), â dòng điện qua những điện trở như câu aTa có : UAM = UAN + UNM => UNM = UAM – UAN = 4 – 6 = – 2V + UNM = – 2V hay UMN = 2VV ậy vôn kế chỉ 2V và UMN = 2V > 0H. 22N ên cực dương của vôn kế mắc vào điểm M. ( Ta hoàn toàn có thể tính cáchkhác ) : UMN = UMA + UAN = – UAM + UAN hoặc UMN = UMB + UBN = UMB – UNB ) c / Khi nối M và N bằng am pe kế A ( Hình 23 ) có điện trở rất nhỏ thì hoàn toàn có thể chập M vớiN. Ta có : Điện trở tương đương của đoạn AM và đoạn MB : R1, 2  R. RR1. R26. 612.6  3  vaøR3, 4  3 4   4  R1  R2 6  6R3  R4 12  6 Điện trở tương đương của đoạn ABRAB = R1, 2 + R3, 4 = 3 + 4 = 7  Cường độ dòng điện qua mạch chính : I  U AB 12   1,7 AR ABR1R # R2R4Hiệu điện thế giữa hai điểm A và M : UAM = Ị R1, 2 = 1,7. 3 = 5,1 VH. 23T rang 17C ường độ dòng điện chạy qua R1 : I 1  U AM 5,1   0,85 AR1Hiệu điện thế giữa M và B : UMB = Ị R3, 4 = 1,7. 4 = 6,8 VCường độ dòng điện qua R3 : I 3  U MB 6,8  0,56 AR312Do I1 > I3 nên dòng điện đến M sẽ rẽ một phần qua ampe kế và một phần qua R 3. Ta có I1 = Ia + I3 => Ia = I1 – I3 = 0,29 AVậy ampe kế chỉ 0,29 A và chiều dòng điện qua ampe kế đi theo chiều từ M đến N. 38. Cho mạch điện như hình 24T rong đó : R1 = R4 = 4  ; R2 = 2  ; R3 = 8  ; R5 = 10  ; UAB = 12V. Điện trở những dây nối và khóa K không đáng kể. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở khi ; a / K mở. b / K đóng. Giải : H. 24 a / Khi K mở : Mạch điện bị hở ở khóa K, cường độ dòng điện qua R5 bằng 0C ường độ dòng điện qua R1 ; R2 ; R3 ; R4. I1  I 3  U ABU AB1212  1A vaøI 2  I 4   2 AR1  R3 4  8R2  R4 2  4 b / Khi K đóng : Theo câu a, khi K mở ta có hiệu điện thế hai đầu R1 ; R2 là : UR1 = UAM = I1. R1 = 1.4 = 4V và UR2 = UAN = I2. R2 = 2.2 = 4VH iệu điện thế giữa hai điểm M và N : UMN = UMA + UAN = – UAM + UAN = 0V ậy khi đóng khóa K thì cường độ dòng điện qua những điện trở không thay đổịTa hoàn toàn có thể giải theo cách khác : UMN = UMB + UBN = UMB – UNB = 0  UMB = UNBVậy : U AM U ANI. RI R   1 1  2 2   1  2    R1. R4  R2. R3U MB U NBI 3 R3 I 4 R4R3 R4Hay mạch điện trên là mạch cầu cân đối, dòng điện không qua cầu. Trong truờng hợpnày, nếu thay R5 bằng vôn kế hay ampe kế thì chúng đều chỉ giá trị 0.39 *. Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó : R1 = 5  ; R2 = 2  ; R3 = 10  ; R4 = 30  ; R5 = 5  ; UAB = 15V. Tính cường độ dòn điện qua mỗi điện trởVà điện trở tương đương của đoạn mạch ABGiải : Giả sử dòng điện chạy trong mạch có chiềunhư hình vẽ. Tại nút C và D ta có : I1 = I2 + I5 ( 1 ) C II4 = I3 + I5Theo đề ta có : UAB = VA-VB = U = 15VG iả sử ta chọn VB = 0 ; suy ra : VA = ỤAùp dụng công thức định luật Ôm ta có 😀 ITrang 18I1  U AC V A  Vc U  VcV  V B VCV  VD U  VD ; I 2  CB  c  ; I 3  AD  AR1R1R2R2R3R310I4  V  V D VC  V DU DB V D  V B V D  ; I 5  CD  C ; ( 2 ) R4R430R5R5ThaygiátròcủaI 1 ; I 2 ; I 3 ; I 4 ; I 5 từ hệphươngtrình ( 2 ) vàohệphươngtrình ( 1 ) tược : U – Vc VC VC  V DV D U  V D Vc  V D   ( 3 ) 3010T ừ hệphươngtrình ( 3 ) tasuyra : 9VC  2V D  2U ; 10VD  6VC  3U ( 4 )  5V vàVD   7,5 VThaygiátròVC vàVD vàohệphươngtrình ( 2 ) tược : Giảihệphươngtrình ( 4 ) tược : VC  I1 = 2A ; I2 = 2,5 A ; I3 = 0,75 A ; I4 = 0,25 A ; I5 = 0,5 ACường độ dòng điện chạy trong mạch chính : I = I1 + I3 = 2 + 0,75 = 2,75 AĐiện trở tương đương của đoạn mạch AB : R AB   5.45 A40. Một bóng đèn có ghi 120V-60 W được sử dụng với mạng điện có hiệu điện thế 220V. a / Cần phải mắc điện trở R với đèn thế nào để đèn sáng thông thường. Tính giá trị của điệntrở R.b / Tìm hiệu suất của cách sử dụng điện trên. Giải : a / Do Uđm của đèn > U của mạng điện nên ta phải mắc điện trở R tiếp nối đuôi nhau với đèn. Khi đènđã sáng thông thường, dòng điện qua mạch đúng bằng dòng điện định mức của đèn. I  I dm  Pdm60  0,5 AU dm 120 Điện trở tồn mạch lúc này : Rtd  U 220  440  0,5 Giá trị điện trở mắc tiếp nối đuôi nhau với đèn : R = Rtđ – Rđ  R = Rtđ – U 2 dm120 2  440   200  Pdm60b / Cơng suất có ích là cơng suất tiêu thụ của đèn : Pi = Pđm = 60WC ơng suất tồn phần là cơng suất của mạch điện : Ptp = 220. 0,5 = 110WH iệu suất của mạch điện : H = Pi60. 100 % . 100 %  54,5 % Ptp11041. Để mắc một bóng đèn vào nguồn điện có hiệu điện thế lớn hơn giá trị ghi trên đèn, tacó thể dùng một trong hai sơ đồ saụ Biết cả hai trường hợp đèn đều sáng thông thường. Sơđồ nào có hiệu suất lớn hơn ? ( a ) ( b ) Giải : H. 25 ích : Pi = Uđ. IđCơng suất của đèn là phần cơng suất có + Theo sơ đồ a : Gọi x là phần điện trở mắc song song với đèn ( Hình a ), H1 là hiệu suất của sơ đồ aCơng suất của mạch điện : Trang 19P  U. I  U ( I d  Ud   H 1  PiU d. I dUd ( 1 ) UdRdU ( I d  ) U ( 1  + Theo sơ đồ b : Gọi P ’ là hiệu suất của mạch điện ; H2 là hiệu suất của sơ đồ b : H2 = Pi U d. I d U d ( 2 ) P ‘ U. I dUdTừ ( 1 ) và ( 2 ) => H 1  H2RdX  1  1U d1  dU ( 1  => H1 < H2. Vậy sơ đồ b có hiệu suất lớn hơn. 42. Dùng nhà bếp điện để đun nước, nếu mắc nhà bếp vào nguồn điện có hiệu điện thế U 1 = 120V thì thời hạn nước sôi là t1 = 10 phút ; Nếu mắc nhà bếp với U2 = 80V thì thời hạn nước sôi làt2 = 20 phút. Hỏi nếu nối nhà bếp vào nguồn U3 = 60V thì nước sôi sau thời hạn bao lâủ Cho biết nhiệt lươnghao phí tỉ lệ với thời hạn đun nước. Giải : Gọi Q. là nhiệt lượng cần để đun nước sôi, k là thông số tỉ lệ của sự hao phí nhiệt ứng với 3 trường hợp. Ta có : U 21. t1  Q  kt1 ( 1 ) ; U 2 3. t 3U 2 2. t 2  Q  kt 2 ( 2 ) ;  Q  kt 3 ( 3 ) t. U 21  t 2. U 2 2T öø ( 1 ) vaø ( 2 )   kR  1 ( 4 ) t1  t 2T öø ( 2 ) vaø ( 3 )   kR  t 2. U 2 2  t 3. U 2 3 ( 5 ) t 2  t3t 2. t1 ( U 21  U 2 2 ) Töø ( 4 ) vaø ( 5 )   t 3  t1 ( U 21  U 2 3 )  t 2 ( U 2 2  U 2 3 ) Thay số ta được : t3 = 30,76 phĐ143 *. Cho mạch điện như hình vẽ ( Hình 26 ). C Đ2Đ3Trong đó : Đ1 : 6V-6 W ; Đ2 : 12V-6 W.Khi mắc hai điểm A và B vào hiệuD Đđiện thế U0 thì những đèn sáng bìnhH. 26 thường. Hãy xác lập : a / Hiệu điện thế định mức của những đèn Đ3 ; Đ4 ; Đ5. b / Công suất tiêu thụ của cả mạch. Biết hiệu suất tiêu thụ của Đ3 là 1,5 W và tỉ số côngsuất định mức của Đ4 / Đ5 là 5/3. Giải : a / Giả sử điểm A nối với cực dương, B nối với cực âm của nguồn điện nên dòng điện I 1 ; I2 ; I4 ; I5 trên nhánh Ngân Hàng Á Châu và ADB có chiều từ A đến B.Cường độ dòng điện chạy qua đèn Đ1 và Đ2 là : I1  P1 6   1AU1 6I2  P2   0,5 AU 2 12V ì I1 > I2 nên dòng điện qua đèn Đ3 phải có chiều từ C đến D : I1 = I2 + I3 => I3 = I1 – I2 = 1 – 0,5 = 0,5 ẠTrang 20V ậy hiệu điện thế định mức của đèn Đ3 là : U3 = P3 1,5  3VI 3 0,5 Ta có : UAD = UAC + UCD => U4 = U1 + U3 = 6 + 3 = 9VV à UDB = UAB – UAD => U5 = ( U1 + U2 ) – U4 = ( 6 + 12 ) – 9 = 9VV ì hai đèn sáng thông thường nên hiệu điện thế định mức của đèn Đ4 và Đ5 là 9V b / Vì hai đèn có cùng hiệu điện thế định mức nên tỉ số cơng suất của chúng bằng tỉ sốcường độ dòng điện định mức của chúng : P5 I 5 5   P4 I 4 3 ( Vì I5 > I4 ) ( 1 ) Mặc khác ta có : I5 = I4 + I3 => I5 = I4 + 0,5 ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta suy ra : I4 = 0,75 A và I5 = 1,25 ASuy ra P4 = U4. I4 = 9.0,75 = 6,75 W và P5 = U5. I5 = 11,25 W.Cơng suất tiêu thụ của cả mạch : P. = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 = 6 + 6 + 1,5 + 6,75 + 11,25 = 31,5 W44 *. Cho mạch điện như hình 27T rong đó U = 16V ; R0 = 4  ; R1 = 12  + URx là giá trị tức thời của một biến trở đủlớn, ampe kế A và dây nối có điện trở khơngđáng kể. a / Tính Rx sao cho cơng suất tiêu thụ trênnó bằng 9W và tính hiệu suất của mạch điện. Biết rằng tiêu tốn nguồn năng lượng trên R1 và Rxlà có ích ; trên R0 là vơ ích. b / Với giá trị nào của Rx thì cơng suất tiêu thụtrên nó là cực đạịGiải : a / Tính RxH. 27 Điệntrởtươngđươngcủa2 điệntrởR1 vàR x : R1x  R1. R x12R xR1  R x 12  R xĐiệntrởtươngđươngcủatoànmạch : Rtd  R0  R1x  4  Cườngđộdòngđiệnchạytrongmạchchính : I  CườngđộdòngđiệnquaR x : I x  I. 12R x48  16R x 16 ( 3  R x ) 12  R x12  R x12  R x16 ( 12  R x ) 12  R xRtd16 ( 3  R x ) 3  RxR1x 12  R x1212Rx3  R x 12  R x 3  R xCơng suất tiêu thụ trên Rx : Px  R x. I  12   R x.   ( 1 )  ( 3  R x )  Thay Px = 9W và giải phương trình ( 1 ) ta được : R x = 9 và R’x = 1 ( vì hai nghiệm đềudương nên nhận cả hai nghiệm ) + Với Rx = 9  thì R1x = 36  / 7 và Rtđ = 64  / 7 ; I = 7A / 4 ; Ix = 1 ẠHiệu suất của mạch điện : Trang 2136R1 x36 9H1   7    0,562564 64 16R td + VớiR  1  thìR  12 . ; R  64. 1 xtđ1313. Hiệusuấtcủamạchđiện12 3H ‘    0,187564 16 b / Tính Rx để Px cực lớn : Từ biểu thức ( 1 ) ta suy ra : Px  12 2. R x144 R x144  2 ( 2 ) ( 3  R x ) R x  9  6R x  9   Rx    6R x  9  ĐểPx cựcđạithìmẫusốcủabiểuthức ( 2 ) phảicựctiểu ( tứclà  R x   R x  minVì R x .. 9   9 nên   R 2 x  9   R x  3   R x   khi R x  Rxx  minThayvào ( 2 ) tược : Pmax  144.3  12W ( 3  3 ) 245. Một dây đồng tiết diện đều được uốn thành một hình vng ABCD như hình 28. Hãyso sánh điện trở của khung dây đó trong hai trường hợp sau : Ba / Dòng điện đi vào ở điểm A và đi ra khỏi điểm D.b / Dòng điện đi vào ở điểm A và đi ra ở điểm CGiải : H. 28V ì dây đồng chất tiết diện đều nên điện trở của dây tỉ lệthuận với chiều dài, do đó điện trở của những cạnh hình vng bằng nhaụ Gọi điện trở củamỗi cạnh hình vng là r. Ở sơ đồ a : Vì nhánh AD có điện trở r nên RAD < r ( 1 ) Ở sơ đồ b : RAC = 2 r / 2 = r ( 2 ) So sánh ( 1 ) và ( 2 ) ta có : RAD < RAC46. Một dây đồng tiết diện đều có điện trở R = 4  được uốn thành một khung tròn. Dòngđiện đi vào ở điểm A và đi ra ở điểm B như hình 29. Hãy xác lập vị trí của A và B sao cho : a / Điện trở của khung tròn RAB = 0,75 . H. 29 b / Điện trở của khung tròn lớn nhất. Tính điện trở lớn nhất đó. Giải : Gọi điện trở của cung AmB là rThì điện trở của cung AnB là ( 4 - r ) H. 30T heo hình 30, điện trở của khung tròn : Trang 22 r ( 4 r ) r ( 4 r ) r 4 rr ( 4 - r ) 3 a / R AB 0,75 r 4 r 3 0G iaỷiphửụngtrỡnhtaủửụùc : r 1 vaứr 3R ABon AmB bng ẳ hoc ắ khung trũn ( RAmB = R / 4 hoc RAmB = 3R / 4. ) Hay núi cỏch khỏc : Gúc AOB bng 900 b / Vỡ RAB = r ( 4 r ) nờn RAB ( max ) khi : ( r. ( 4 - r ) ) maxVỡ r + ( 4 - r ) = 4 nờn ( r. ( 4 - r ) ) max khi : r = ( 4 - r ) => r = 2RAB max = 2 ( 4 2 ) on AmB bng 50% khung trũn ( RAmB = R / 2 ). Hay núi cỏch khỏc : Gúc AOB bng 180047 *. Cho mch in nh hỡnh v. Cho bitU = 6V ; R1 = 6 ; R2 = 2 v Rx l mt bin tr. Tớnh giỏ tr ca Rx cụng sut tiờu th Rxl 3W. b. Vi giỏ tr no ca Rx thỡ cụng sut tiu thRx l ln nht ? Tớnh giỏ tr ln nht ú. ( thi HSG cp tnh nm hc 2005 2006 ) H. 31R2 R1RxC. BI TP T LUYN1. Cú 2 dõy dn, mt dõy lm bng Nikờlin cũn dõy kia lm bngNicrụm. Dõy Nilờlincú tit din gp 0,5 ln dõy Nicrụm v cú chiu di gp 0,75 ln dõy Nicrụm. Tớnh in trca dõy Nicrụm. Bit dõy Nikờlin cú in tr 10. 2. Cho mch in nh hỡnh vTrong ú : R1 = 4,5 ; R2 = 15 ; R3 = 12R4 = 6 ; R5 = 6H iu in th 2 u R3 l 6V. Tớnh cng dũng in qua miin tr v hiu in th 2 u on ABR2Trang 23

Source: https://baoduongdieuhoa24h.com
Category: Điện Tử