Công thức tính tổng trở mạch song song

Nhằm giúp các bạn chuẩn bị ôn tập cho kì thi THPT Quốc Gia sắp tới, Chúng Tôi xin phép chia sẻ đến các bạn một số công thức giải nhanh vật lý 12 chủ đề dòng điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Đây là một chương hay, các bạn cần phải nắm thật rõ lý thuyết thì mới tự tin làm bài được. Bài viết tổng hợp kiến thức căn bản, đồng thời phân dạng và đưa ra một số ví dụ minh họa. Hy vọng đây sẽ là tài liệu tự ôn tập hữu ích cho các bạn. Cùng Kiến khám phá nhé!

I. Công thức giải nhanh vật lý 12: Các dạng toán cơ bản.

1. Tính tổng trở đoạn mạch RLC mắc nối tiếp.

Lý thuyết:

Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc tiếp nối đuôi nhau. Khi đó, tổng trở đoạn mạch là :

Trong đó :
Z là tổng trở ( Ω )
R là điện trở thuần của đoạn mạch ( Ω )
ZL = ωL gọi là cảm kháng ( Ω )
ZC = 1 / ωC gọi là dung kháng ( Ω )
Chú ý :
Trên mạch không có thành phần nào, ta hiểu giá trị của đại lượng thiếu đó sẽ là 0 .
Trường hợp nhiều điện trở mắc song song hoặc tiếp nối đuôi nhau, thì ta thay bằng điện trở tương tự theo công thức sau :

Tương tự, khi nhiều cuộn cảm ghép song song hoặc nối nối, ta thay bằng cảm kháng tương tự, tính bằng công thức :

Tượng tự cho tụ điện, ta sử dụng công thức sau nếu có nhiều tụ mắc song song hoặc tiếp nối đuôi nhau

Ví dụ minh họa.

Ví dụ 1: xét mạch RLC (cuộn dây thuần cảm). gọi UR, UL, UC là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu phần tử điện trở, giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai đầu tụ. Cho UR=UL=UC/2,khi đó dòng điện chạy qua mạch:

A. Trễ pha π / 4 ( rad ) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch .
B. Sớm pha π / 4 ( rad ) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch .
C. Trễ pha π / 2 ( rad ) sơ với điện áp UR
D. Sớm pha π / 2 ( rad ) so với điện áp UC .

Hướng dẫn giải:

Ta sử dụng sơ đồ sau :

Ta có công thức :

Vecto AD là vecto điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Vì UR = UL = UC / 2 nên BC = BD. Suy ra tam giác ABD vuông cân tại B .
Mặt khác, dòng điện đi qua mạch khi nào cũng cùng pha với điện áp đi qua điện trở. Mà
Suy ra điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sẽ trễ pha π / 4 ( rad ) so với điện áp UR. Vậy chọn đáp án B .

Ví dụ 2: Xét đoạn mạch xoay chiều có R=40 Ohm, cuộn cảm thuần có độ tự cảm là L=0.4/π H và một tụ điện có C=10-4π F. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có tần số 50Hz. Khi đó, tổng trở của mạch sẽ là:

A. 90 Ω
B. 140 Ω
C. 72 Ω
D. 100 Ω

Hướng dẫn giải:

Ta sử dụng những công thức tính cảm kháng và dung kháng :

Lại sử dụng công thức tổng trở :

Vậy chọn đáp án C .

2. Viết biểu thức dòng điện, hiệu điện thế.

Lý thuyết:

Để màn biểu diễn được một dòng điện hoặc hiệu điện thế, cần xác lập những đại lượng sau :
+ Biên độ, pha lúc đầu, tần số .
+ Viết biểu thức của dòng ddienj I trước, sử dụng sơ đồ ứng dụng đặc thù vuông pha giữa điện áp trên trở, trên cuộn cảm thuần và trên tụ để suy ra độ lệch pha giữa những đại lượng, từ đó suy ra biểu thức .
Nhận xét :
Cho phương trình u = U0cos ( ωt + ϕU ) và dòng điện i = I0cos ( ωt + ϕI ), ta có :

Nếu ZLZC thì điện áp sẽ sớm pha hơn dòng điện.

Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Cho điện áp u=100cos(100πt) vào 2 đầu mạch điện RLC mắc nối tiếp. Biết rằng điện trở R=503 Ω, cuộn cảm thuần có giá trị L=1/π H và tụ điện có điện dung C=10-3π/5 F. Hãy xác định điện áp giữa hai đầu RC.

Hướng dẫn giải:

Vậy chọn đáp án A .

Ví dụ 2: Xét mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, điện trở thuần R=10Ω, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có C=10-3/(2π). Biết rằng biểu thức điện áp giữa 2 đầu tụ điện là uC=502cos(100πt-0.75π) (V). Hãy tính biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch trên:

Hướng dẫn giải:

Ta sử dụng công thức tính dung kháng :

Điện áp đi qua tụ sẽ trễ pha 1 góc π / 2 so với dòng điện đi qua mạch, từ đó ta có phương trình dòng điện trong mạch là :

Ta chọn đáp án B .

3. Bài toán về cộng hưởng điên.

Lý thuyết:

Cộng hương điện là trường hợp ở đó, hiệu suất đạt cực lớn. Điều kiện xảy ra cộng hưởng điện là ZL = ZC. Lúc này kéo theo tổng trở mạch sẽ là nhỏ nhất : Zmin = R, cường độ đi qua mạch sẽ là lớn nhất Imax = U / R

Khi cộng hưởng xảy ra, điện áp hai đầu mạch sẽ cùng pha với dòng điện chạy qua mạch đó .
Mối liên hệ giữa tần số với tổng trở :

Trong đó :
+ f0 là tần số cộng hưởng .

+ nếu f
+ nếu f > f0 thì mạch có tính cảm kháng .

Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Xét một đoạn mạch gồm điện trở R=50 Ohm, cuộn cảm thuần độ tự cảm L và tụ điện có giá trị điện dung C=2.10-4/π F mắc nối tiếp. Áp vào hai đầu đoạn mạch điện áp có điện áp hiệu dụng 110V, f=50Hz thì xảy ra hiện tượng cổng hưởng. Tính độ tự cảm và công suất tiêu thụ của mạch.

Hướng dẫn giải:

Ta có ZC = 1 / ( 2 πfC ). Mặt khác khi xảy ra cộng hưởng : ZC = ZL = 50 Ohm. Suy ra L = 1 / ( 2 π ) H .
Công suất tiêu thụ đạt cực lớn Pmax = U2 / R = 242W

Ví dụ 2: Áp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V có tần số không đổi f vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết rằng điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C có thể thay đổi. Gọi N là điểm nằm giữa cuộn cảm và tụ điện. Các giá trị R,L,C hữu hạn khác không. Khi C=C1 thì điện áp giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và đồng thời cũng không thay đổi khi ta thay đổi giá trị của R. Tính điện áp hiệu dụng giữa A và N khi C=C1/2.

Hướng dẫn giải:

II. Công thức giải nhanh vật lý 12: Bài tập tự luyện.

Sau đây mời các bạn tự luyện tập các dạng toán áp dụng công thức giải nhanh vật lý 12 đã ôn tập ở trên thông qua một số câu tự luyện sau:

Đáp án :
1
2
3
4
5
6
A
C
D

A

C
D

Trên đây là một số tổng hợp Kiến muốn chia sẻ đến các bạn. Hy vọng sau khi đọc qua bài viết, các bạn sẽ tự tin ứng dụng công thức giải nhanh vật lý 12 để xử lý các bài tập về dòng điện xoay chiều. Kỳ thi THPT Quốc Gia đang đến gần, hãy trang bị cho bản thân một nền tảng kiến thức thật tốt nhé. Bạn có thể tham khảo nhiều bài viết khác trên trang của Kiến để biết thêm nhiều điều bổ ích. Chúc các bạn may mắn.