Phương pháp Tính điện trở tương đương của mạch cầu cực hay | Cách chuyển mạch sao thành mạch tam giác

Phương pháp Tính điện trở tương đương của mạch cầu cực hay | Cách chuyển mạch sao thành mạch tam giác

Phương pháp giải:

Mạch cầu có sơ đồ như hình vẽ :

Quảng cáo

Mạch cầu được chia làm 2 loại : mạch cầu cân đối và mạch cầu không cân đối .
* Mạch cầu cân đối có những đặc thù sau :

– Về điện trở:

(R5 là đường chéo của cầu)

– Về dòng điện : I5 = 0
– Về HĐT : U5 = 0
Suy ra : I1 = I2 ; I3 = I4 ; U1 = U3 ; U2 = U4

* Mạch cầu không cân bằng:

I5 khác 0 ; U5 khác 0
a ) Đối với mạch cầu cân đối :
Vì I5 = 0 ; U5 = 0 nên ta hoàn toàn có thể bỏ R5 và vẽ lại mạch .
Mạch được vẽ lại như sau :

Mạch trở thành ( R1 nt R3 ) / / ( R2 / / R4 ). Và ta tính điện trở tương tự như mạch hỗn hợp thường thì .

Quảng cáo

b ) Đối với mạch cầu không cân đối :
Ta cần sử dụng chiêu thức chuyển mạch để tính điện trở tương tự của mạch điện. Có 2 cách chuyển mạch như sau :
+ Chuyển mạch tam giác thành sao .

Lồng hai mạch vào nhau để tìm x, y, z .

Ta có :



Cộng 3 phương trình theo vế rồi chia cho 2 ta được :

Lấy ( 4 ) trừ lần lượt cho ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 ), ta được

+ Cách chuyển từ mạch sao thành mạch tam giác

Lồng hai mạch vào nhau ta được hình

Từ những biểu thức ( 5 ) ở phần trên ta chia những biểu thức theo vế có :

Khử R2 và R3, ta có :

Bài tập ví dụ minh họa

Quảng cáo

Bài 1: Cho đoạn mạch như hình vẽ bên. Biết các giá trị điện trở R1 = 3Ω; R2 = 6Ω; R3 = 5Ω; R4 = 2 Ω; R5 = 8Ω.

Tính điện trở tương tự của đoạn mạch bằng 2 cách chuyển mạch .

Đáp án: Rtd = 3,75 Ω.

Hướng dẫn giải:

Cách 1 : Chuyển mạch tam giác thành sao


Áp dụng những công thức tìm x, y, z :

Vậy mạch sau khi chuyển ta được [ ( R1 nt x ) / / ( R3 nt z ) ] nt y
Điện trở tương tự của mạch là

Cách 2 : Chuyển mạch sao thành tam giác

Mạch sau khi biển đổi thì trở thành : [ ( Y / / R3 ) nt ( Z / / R4 ) ] / / X
Ta có :

Điện trở tương tự toàn mạch là

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ, các điện trở có độ lớn R1 = 1Ω; R2 = 2Ω; R3 = 3Ω; R4 = 4Ω; R5 = 5Ω.

Tính điện trở tương tự của đoạn mạch AB ( Sử dụng cả 2 cách biển đổi ) .

Hướng dẫn giải:

Cách 1 : biển đổi mạch sao thành tam giác .
Vùng khoanh tròn chọn đổi khác thành mạch tam giác .
Ta có :

Sơ đồ mạch sau khi biến hóa : [ ( Y / / R1 ) nt ( Z / / R2 ) ] / / X
Điện trở tương tự RY1Z2

Điện trở tương tự của mạch là :

Cách 2 : Biển đổi mạch tam giác thành sao .

Mạch đổi khác trở thành : X nt [ ( Z nt R2 ) / / ( Y nt R4 ) ]
Điện trở tương tự của mạch là :

Qua hai ví dụ minh họa, những em hoàn toàn có thể biến hóa những mạch sao, tam giác theo những nút tùy ý mà vẫn có tác dụng tương tự như .

Bài tập trắc nghiệm tự luyện

Bài 1: Cho mạch điện như hình 24. Trong đó: R1 = R4 = 4Ω; R2 = 2Ω; R3 = 8Ω; R5 = 10Ω. Điện trở các dây nối và khóa K không đáng kể.

Tính điện trở tương tự của đoạn mạch khi :
a ) K mở .
b ) K đóng .

Tóm tắt

R1 = R4 = 4 ; R2 = 2 ; R3 = 8 ; R5 = 10. Tính điện trở tương tự của đoạn mạch khi :
a ) K mở .
b ) K đóng .
Hiển thị đáp án
a ) Khi K mở, dòng điện không đi qua R5 nên hoàn toàn có thể bỏ lỡ R5 và vẽ lại mạch điện như sau :

Sơ đồ mạch điện : ( R1 nt R3 ) / / ( R2 nt R4 )
Điện trở tương tự của mạch là :

b) Khi K đóng, xét tỉ số:

Nên đây là mạch cầu cân đối. Do đó I5 = 0 và U5 = 0. Ta vẽ lại mạch như sau :

Sơ đồ mạch : ( R1 nt R3 ) / / ( R2 / / R4 )
Điện trở tương tự của mạch là

Đáp án: a) 4Ω; b) 4Ω.

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ, các điện trở có độ lớn: R1 = 5Ω; R2 = 2Ω; R3 = 10Ω; R4 = 30Ω; R5 = 5Ω.

Tính điện trở tương tự của đoạn mạch AB .

Tóm tắt

R1 = 5 ; R2 = 2 ; R3 = 10 ; R4 = 30 Ω ; R5 = 5 Ω .
Tính điện trở tương tự của đoạn mạch AB .
Hiển thị đáp án

Xét tỉ số

nên đây là mạch cầu không cân bằng. Để tính điện trở tương đương ta cần biến đổi mạch. Chọn cách biến đổi mạch tam giác thành sao.

Áp dụng những công thức tìm x, y, z :

Vậy mạch sau khi chuyển ta được [ ( R1 nt x ) / / ( R3 nt z ) ] nt y
Điện trở tương tự của mạch là

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ, các giá trị điện trở là R1 = R3 = R4 = 2 Ω; R2 = 10 Ω; R5 = 4 Ω; R6 = 20 Ω.

Tính điện trở tương tự của đoạn mạch .

Tóm tắt

R1 = R3 = R4 = 2 Ω; R2 = 10 Ω; R5 = 4 Ω; R6 = 20 Ω.

Tính điện trở tương tự của đoạn mạch .
Hiển thị đáp án

Xét tỉ số:

nên đây là mạch cầu không cân bằng. Để tính điện trở tương đương của mạch ta cần biến đổi mạch. Chọn cách biến đổi mạch sao thành tam giác.

Chuyển mạch sao thành tam giác :


R1 = R3 = R4 = 2 ; R2 = 10 ; R5 = 4 Ω ; R6 = 20 Ω .

Mạch sau khi biển đổi thì trở thành : { [ ( Y / / R2 ) nt ( Z / / R4 ) ] / / X } nt R6
Ta có :

Điện trở tương tự toàn mạch là

Đáp án: Rtd = 160/7 Ω.

Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = R3 = R5 = 3Ω, R2 = 2 Ω; R4 = 6 Ω.

Tính điện trở tương tự của đoạn mạch AB.

Tóm tắt

R1 = R3 = R5 = 3 Ω ; R2 = 2 Ω ; R4 = 6 Ω. Tính điện trở tương tự của đoạn mạch AB .
Tính điện trở tương tự của đoạn mạch AB .
Hiển thị đáp án

Xét tỉ số

nên đây là mạch cầu không cân bằng. Để xác định điện trở tương đương ta cần biển đổi mạch.

Chuyển mạch tam giác thành sao


R1 = R3 = R5 = 3 Ω ; R2 = 2 Ω ; R4 = 6 Ω .
Áp dụng những công thức tìm x, y, z :

Vậy mạch sau khi chuyển ta được [ ( R1 nt x ) / / ( R2 nt z ) ] nt y
Điện trở tương tự của mạch là

Bài 5: Cho mạch cầu như hình vẽ. Tính điện trở tương đương của mạch. Biết R1 = 10Ω, R2 = 15Ω, R3 = 20Ω, R4 = 17,5Ω, R5 = 25Ω.

Tóm tắt

Tính điện trở tương tự của mạch. Biết R1 = 10 Ω, R2 = 15 Ω, R3 = 20 Ω, R4 = 17,5 Ω, R5 = 25 Ω .
Hiển thị đáp án

Xét tỉ số

nên đây là mạch cầu không cân bằng.

Để tính điện trở tương tự của mạch cần biển đổi mạch .
Biển đổi mạch tam giác thành sao .


R1 = 10 Ω, R2 = 15 Ω, R3 = 20 Ω, R4 = 17,5 Ω, R5 = 25 Ω .

Mạch biến hóa trở thành : X nt [ ( Z nt R2 ) / / ( Y nt R4 ) ]
Điện trở tương tự của mạch là

Đáp án: Rtd ≈ 14,9 Ω.

Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = 1Ω, R2 = 0,4Ω, R3 = 2Ω, R4 = 6Ω, R5 = 1Ω. Xác định điện trở tương đương của đoạn mạch

Tóm tắt

R1 = 1 Ω, R2 = 0,4 Ω, R3 = 2 Ω, R4 = 6 Ω, R5 = 1 Ω. Xác định điện trở tương tự của đoạn mạch .
Hiển thị đáp án
Mạch điện trên chính mà một mạch cầu, hoàn toàn có thể vẽ lại cho dễ nhìn như sau :

Xét tỉ số

nên đây là mạch cầu không cân bằng. Để xác định điện trở tương đương của mạch ta cần biến đổi mạch điện.

R1 = 1 Ω, R2 = 0,4 Ω, R3 = 2 Ω, R4 = 6 Ω, R5 = 1 Ω
Áp dụng những công thức tìm x, y, z :

Vậy mạch sau khi chuyển ta được [ ( R1 nt x ) / / ( R2 nt z ) ] nt y
Điện trở tương tự của mạch là

Đáp án: Rtd ≈ 1,9 Ω

Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = 3Ω; R2 = 4Ω; R3 = 12Ω; R4 = 16Ω; R5 = 10 Ω. Xác định điện trở tương đương của đoạn mạch

Tóm tắt

Biết R1 = 3 Ω ; R2 = 4 Ω ; R3 = 12 Ω ; R4 = 16 Ω ; R5 = 10 Ω. Xác định điện trở tương tự của đoạn mạch
Hiển thị đáp án
Đây là dạng mạch cầu, hoàn toàn có thể vẽ lại như sau :

Xét tỉ số :

nên đây là mạch cầu cân bằng.

Vì vậy I5 = 0 ; U5 = 0. Ta hoàn toàn có thể vẽ lại mạch như sau :

Sơ đồ mạch tương tự : ( R1 nt R2 ) / / ( R3 nt R4 )

Đáp án: Rtd = 5,6 Ω

Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = 3Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 4 Ω; R4 = 8Ω; R5 = 5 Ω. Xác định điện trở tương đương của đoạn mạch

Tóm tắt

Biết R1 = 3 Ω ; R2 = 6 Ω ; R3 = 4 Ω ; R4 = 8 Ω ; R5 = 5 Ω. Xác định điện trở tương tự của đoạn mạch .
Hiển thị đáp án

Xét tỉ số:

nên đây là mạch cầu cân bằng.

Vì vậy I5 = 0 ; U5 = 0. Ta hoàn toàn có thể vẽ lại mạch như sau :

Sơ đồ mạch : ( R1 nt R2 ) / / ( R3 nt R4 )
R1 = 3 Ω ; R2 = 6 Ω ; R3 = 4 Ω ; R4 = 8 Ω ; R5 = 5 Ω .
Điện trở tương tự của mạch là :

Đáp án:

Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ. Hãy xác định điện trở tương đương của mạch.Trong đó: R1 = 5; R2 = 2; R3 = 10; R4 = 4; R5 = 5.

Tóm tắt

Hãy xác lập điện trở tương tự của mạch. Trong đó : R1 = 5 ; R2 = 2 ; R3 = 10 ; R4 = 4 ; R5 = 5 .
Hiển thị đáp án

Xét tỉ số:

nên đây là mạch cầu cân bằng.

Vì vậy I5 = 0 ; U5 = 0. Ta hoàn toàn có thể vẽ lại mạch như sau :

Sơ đồ mạch : ( R1 nt R3 ) / / ( R2 nt R4 )
R1 = 5 ; R2 = 2 ; R3 = 10 ; R4 = 4 ; R5 = 5 .
Điện trở tương tự của mạch là :

Đáp án:

Bài 10: Cho mạch điện như hình vẽ. R1 = R2 = R3 = R4 = 2 Ω; R5 = R6 = 1 Ω; R7 = 4 Ω. Điện trở của vôn kế rất lớn, điện trở của các ampe kế nhỏ không đáng kể. Tính điện trở RAB.

Tóm tắt

Cho mạch điện như hình vẽ. R1 = R2 = R3 = R4 = 2 Ω ; R5 = R6 = 1 Ω ; R7 = 4 Ω. Rv >> RA = 0 .
Tính điện trở RAB .
Hiển thị đáp án
Chập P. với A ; N với Q ta được hình vẽ :


R56 = R5 + R6 = 2 Ω
Ta thấy :

Vậy mạch cầu cân đối, ta có I2 = 0, UMN = 0 và hoàn toàn có thể chập M với N
Suy ra : R1 / / R34 ⇒ R134 = 2/3 Ω ;
R7 / / R56 ⇒ R756 = 4/3 Ω
RAB = R134 + R756 = 2 Ω

Đáp án: RAB = 2Ω.

Xem thêm những dạng bài tập Vật Lí lớp 9 có đáp án và giải thuật chi tiết cụ thể khác :
Xem thêm những loạt bài Để học tốt Vật Lí lớp 9 hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Lý thuyết – Bài tập Vật Lý 9 có đáp án của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung chương trình Vật Lý lớp 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: https://baoduongdieuhoa24h.com
Category: Điện Tử